手持GPS坐标系转换方法

手持GPS坐标系转换方法陕西省地质调查院杜大彬陈书让张宽房张开盾李明贵（西安市大兴东路12号710016）摘要导航型手持GPS目前在中小比例地质调查等领域得到广泛应用，由于坐标系之间存在差异，在实际应用过程中，必须将手持机的WGS84坐标系转换为我国应用的BJ54或西安80坐标系。坐标转换的准确与否，直接影响到工程测量定位的精度，传统的坐标转换计算所需要的起算资料不易收集，计算过程过于繁琐，非专业人员难以掌握。本文根据收集的三角点BJ54坐标（或西安80坐标），和现场测定的过渡坐标，求出各参数在本工作地区的变化率，建立参数方程，反向求出适合于当地的各项改正参数，方法简便易行，为手持GPS测定坐标转换方法提出一种新的思路。关键词：坐标转换WGS84坐标系BJ54坐标系过渡坐标变化率随着技术的不断完善，导航型GPS的定位精度及功能较之以前有很大提高。它以其全天候工作、携带方便、数据记录及回放快捷等功能，倍受使用者青睐。经过参数校正后的GPS，其平面精度完全可以取代地形图定点，因而在中小比例尺地质矿产调查数字填图、地球物理、地球化学勘探野外作业的点位测量中有着广泛的应用前景。1.坐标系转换问题提出由于GPS卫星星历是以WGS84坐标系（经纬度坐标）为依据而建立的，我国目前应用的地形图一般采用1954年北京坐标（以下简称BJ54坐标）系或西安80大地坐标系，不同的坐标系之间存在平移和旋转关系，在不同地区，同一点位的WGS84坐标值与我国应用的坐标系的坐标值，有约60—150米的差值。在实际应用中，不同的坐标系必须进行坐标转换。由于手持机测量通常是短时间近似测量，采用单次测量或多次测量值取平均值，一般不作差分处理，从某种意义上讲，手持机的相对定位精度受其接收信号强度影响，坐标转换参数的准确与否，直接影响其绝对定位精度。坐标转换的关键是求出不同坐标系之间的坐标转换参数，在实际工作过程中，坐标系统的转换通常采用方法是在应用区域内GPS“B”级网内，收集三个以上网点的WGS84坐标系B、L、H值及我国坐标系（BJ54或西安80）B、L、h、x（高程异常），按其参考球体的投影方式，计算各参数的差值。由于各地GPS建网及重力研究工作程度不同，通常在某些地区，常用参数尤其是高程异常，一般不易收集，并且其计算过程较为繁琐。为了寻求一种快捷、方便、精度满足工作要求的GPS坐标转换方法，笔者经反复试验，总结出坐标转换的一些规律。以台湾GARMIN仪器公司的ETREXVISTA（展望）机型使用为例，这里给出一种只用一个三角点，推算其BJ54（西安80）坐标改正参数的方法。2.参数变化在坐标系转换的规律：笔者曾在陕南安康某地从事测量工作时，特意在一已知三角点作GPS参数变化试验，该三角点的BJ54坐标值为：X=3640433.217;Y=19367605.110，三角点位于汉江南岸，视野开阔，有利于GPS观测。所用机型为台湾GARMIN公司产ETREXVISTA（展望）型手持GPS，在观测时设置当地中央经线、DA、DF等参数，DX、DY、DZ均为0，在星况稳定且仪器显示估计误差为5米时,在已知点上读取若干组数据,取得其平均值得X=3640445;Y=367644。此值作为WGS84与BJ54坐标系之间转换的过渡坐标X0、Y0.如表1所示,利用GPS自带‘MAPSOURCE’回放软件，分别如下变化不同的参数,研究DX、DY、DZ变化时，过渡坐标X0、Y0的变化规律.DX、DY、DZ变化时X1、Y1变化规律表1X0Y0DXDYDZX1Y1△X△Y364044536764400036404453676440036404453676441000003640250368584-1959403640445367644-1000003640640366704195-9403640445367644010000364095236798650734236404453676440-100003639938367302-507-34236404453676440010003639605367633-840-11364044536764400-1000364138536765584011为便于理解,这里将DX、DY、DZ分别设置为0时现场测定的坐标定义为X0、Y0；X1、Y1为相应DX、DY、DZ变化后对应于过渡坐标X0、Y0变化后的值,当DX=0、DY=0、DZ=0时，X1=X0、Y1=Y0。△X=X1-X0,△Y=Y1-Y0；△X/DX*100%、△X/DY*100%、△X/DZ*100%、为坐标X在各方向上的变化率；△Y/DX*100%、△Y/DY*100%、△Y/DZ*100%为坐标Y在各方向上的变化率。通过上表数据，我们可以看出DX、DY、DZ在各方向上的变化，相应影响过渡坐标的变化均呈线性，并有以下规律：1)当DY、DZ不变时，DX↑⇒X1↓，Y1↑；DX↓⇒X1↑，Y1↓；X、Y的变化率分别为-19.5%、94.0%；2)当DX、DZ不变时，DY↑⇒X1↑，Y1↑；DY↓⇒X1↓，Y1↓；X、Y的变化率分别为50.7%、34.2%3)当DX、DY不变时，DZ↑⇒X1↓，Y1→；DZ↓⇒X1↑，Y1→；X、Y的变化率分别为-84.0%、-1.1%以上↑表示增大，↓表示减小，→表示基本不变化。3.快速确定转换参数的数学基础由于上述各参数的改变，不影响高程测量，因此，根据以上规律，可列以下方程：-0.195DX+0.507DY-0.84DZ=-11.8(X54-X过渡)0.94DX+0.342DY-0.011DZ=-38.9(Y54-Y过渡)由此可见，DX、DY、DZ三参数是一个多解方程，在本例中任意求得几组参数，例如：①DX=-74.9、DY=95、DZ=88.8；②DX=-28.9、DY=-34.4、DZ=0；③DX=-17.9、DY=65.3、DZ=-21.2；用三台手持机分别置入以上三组参数，在同一地区多个已知点上测试，测量结果全部正确。在实际工作中，根据以上规律，我们可以通过计算过渡坐标与BJ54（或西安80）坐标的差值，除以各方向的变化率，按以上规律，列出求解方程，通过求解，可快速得出以上各参数值。由以上参数变化规律，也可以用趋近法快速求出各自参数。因DZ的变化对于Y值几乎不构成影响，可以先根据△X，确定DX大致值，然后根据△Y的值确定DY的值，最后再根据△X精确确定DZ的值。4.应用实例笔者近年一直从事地球物理勘探工作，曾在不同地区多个项目中使用手持GPS进行测量定位，物探测量作业方法，要求用手持GPS按设计的测量线路，在现场对每一个物理测点进行实地测量。为保持与工作设计一致，必须对工作中使用的GPS进行坐标转换，使之与工作用图相统一。以上方法在不同地区经实验均得以验证。以三个项目GPS坐标转换为例，特将此方法在工作中的应用过程作具体介绍。需要说明的是，因测量资料属于测绘工程有偿使用资料，以下将实际坐标加了一个常数、在各图幅号中用X代替实际数字，并用字母代号代替实际三角点名。实例1：《内蒙包头市某地1：5万地质勘查项目》该工区位于包头市北某矿区外围西侧，共4个图幅，图幅号分别为：《K-4X-XX-A》、《K-4X-XX-B》、《K-4X-XX-C》、《K-4X-XX-D》。工区处于19度带，工作用地形图和收集三角点成果均为BJ54坐标系，测网布设为规则测网方式，测网网度500米×100米，测量定位所用GPS型号为：ETREXVISTA，标本采集用GPS型号为GPS72，收集三角点资料为:内蒙包头市某地某1：5万地质勘查三角点成果表（BJ54坐标系）表2点名等级图幅XYHC10IVK-49-XX-C4626967.59385370.771702.4T2ⅢK-49-XX-D4627499.79405318.991609.6T5ⅢK-49-XX-D4620613.82412921.721577.02006年5月10日上午,校正三角点时,在三角点‘T2’上测得过渡坐标,X0=4627540、Y0=405359。求出各自变化率后,由以上方法列方程:{-0.239DX+0.622DY-0.746DZ=-40.2(X54-X过渡)0.937DX+0.348DY-0.010DZ=-40.0(Y54-Y过渡)求得①DX=-51，DY=24.9，DZ=91；②DX=-42，DY=0，DZ=67.3；③DX=0，DY=-116，DZ=-42.9分别置入各组参数后,现场测得X=4627500，Y=405319。按照‘C10’三角点的坐标导航,在坐标处地表见一约近一米深坑，中心位置与该点坐标相一致，深挖后未见任何标记，在坑东旁约10米处有一敖包，仔细查找后，发现该点标石被当地牧民挖出后垒在敖包中。当日下午,利用T5三角点的坐标导航,找出‘T5’后,测得该点坐标为X=4620615，Y=412922，和收集资料基本一致。实例2:《新疆G地区1：5万地质矿产调查勘查项目》该工区位于新疆A县西约100公里某马场外围，东西向2幅图，图幅号分别为《K-43-XXX-D》、《K-43-XXX-C》。工区处于13度带，所用工作布置图及收集三角点成果均为西安80坐标系。测网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用GPS型号均为ETREXVISTA。收集三角点成果如下表：新疆G地区1：5万地质矿产调查三角点成果表（西安80坐标系）表3点名等级图幅XYHK1ⅢK-43-119-D4522398.93692128.063637.10H1ⅡK-43-120-C4516627.70712332.442527.162006年6月25日上午,参数改正前,分两个作业组在三角点‘H1’和‘K1’上作GPS观测.在‘H1’测得该点的过渡坐标:X0=4516678、Y0=712410。由以上方法求各项参数的变化率,列出以下方程:0.169DX+0.632DY-0.758DZ=-50.3(X80-X过渡)0.972DX-0.235DY+0.022DZ=-77.6(Y80-Y过渡)求得①DX=-107.3，DY=-119，DZ=-56.8；②DX=-80.9，DY=0，DZ=48.3；③DX=0，DY=364.8，DZ=370.7分别置入各组参数后,现场测得X=4516628，Y=712332。另一组测得‘K1’三角点的测量过渡坐标为X=4522450,Y=692206,经软件改正计算后,X=4522399、Y=6921127。与收集资料吻合.实例3:《新疆A地区1：5万地质矿产调查项目》本工区位于上例工区北部并南北相接，为同地区跨年度不同项目，如上同样为东西向共两幅图，图幅号分别为《K-43-XXX-B》、《K-43-XXX-A》工作区处于13度带，所用工作布置图以及所收集的三角点成果均为BJ54坐标系，测{{网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用GPS型号均为ETREXVISTA。收集三角点成果为：新疆A地区1：5万地质矿产调查三角点成果表（BJ54坐标系）表4点名等级图幅XYHA1ⅢK-43-XXX-A4527843.16723031.243107.0K2ⅡK-43-XXX-B4626974.13709164.693476.5阿克布隆ⅡK-43-XXX-A4528126.65725279.443210.32006年6月27日,分三个小组寻找‘A1’、‘A2’及‘K2’三个三角点，并作GPS观测,第一组在‘A1’测得过渡坐标,X0=4527880、Y0=722977。由以上方法列方程:0.169DX+0.633DY-0.757DZ=-36.8(X54-X过渡)0.973DX-0.233DY+0.023DZ=54.2(Y54-Y过渡)求得①DX=43.2,DY=-50.7，DZ=15.9；②DX=39.3，DY=-68.6，DZ=0；③DX=54.3，DY=0，DZ=60.7分别置入各组参数后,经转换计算后X=4527843，Y=723030。另一组测得‘K2’三角点的测量过渡坐标为X=452