手算挠度与裂缝宽度方案2

深T型截面钢筋混凝土梁的NSM剪切加固技术的评估方案1.试件基本信息1.1试件设计尺寸该梁设计数据来源于J.Barros,与S.Dias所著文献《AssessmentoftheeffectivenessoftheNSMshearstrengtheningtechniquefordeepTcrosssectionRCbeams》，取其深梁段设计资料，考虑到国内外规范对于混凝土的配筋方式不同，最终参照国内《混凝土结构设计规范GB50010-2010》中对于深梁设计及配筋要求，按照1:1.2比例进行试验深梁设计，设计数据如下。试验梁为T形截面深梁，梁高500mm，腹板厚200mm，翼缘宽400mm，厚100mm，梁的有效跨度为1000mm，考虑安装支座以及裂缝查看，两边预留长度为200mm。梁的配筋部分包括抗拉钢筋、腰筋、箍筋如图所示，保护层厚度均为30mm。(单位：mm)。梁试验工况共5种，由1根参照梁，3根预加固梁，以及1根先形成损伤后加固的梁组成。试验所有梁具有相同的剪跨比，考虑调整的参数有FRP板材埋入深度，FRP板材开槽长度以及FRP加固方式不同。试件分组见表1。表1：试件分组试件编号FRP埋入深度FRP开槽长度加固方式①BZ―――②NSMC-M30K1-X30mm翼缘底端至梁底部预加固③NSMC-M30K2-X30mm翼缘底端至抗拉筋预加固④NSMC-M20K1-X20mm翼缘底端至梁底部预加固⑤NSMC-M30K1-H30mm翼缘底端至梁底部后加固注：BZ-标准构件，C-CFRP，M-埋入深度，K-开槽长度类型，X-先加固，H-后加固，NSM-嵌贴加固方式。1.2试验梁的加固试件①为参照梁，不进行任何加固直接进行试验，试件②~④均采用NSM即嵌贴加固的方式：在混凝土表面剔槽，在槽内先注入约一半的粘结材料，将FRP筋或板条放入槽中并轻压，使FRP筋或板条被粘结材料充分包裹，再在槽内注满粘结材料并将其表面修复平整。粘结材料采用环氧树脂胶。预加固的梁，事先在梁浇筑的时候先预留槽，然后按照规格加固好，然后直接加载到破坏，并记录数据。后加固的梁，先对其进行加载，在初次产生裂纹的时候取下（采用目测法），对其进行加固后继续加载到破坏，记录数据。下图为梁的加固示意图（图中加黑线条为嵌贴加固的CFRP板材）：②号梁加固方式③号梁加固方式④号梁加固方式⑤号梁加固方式②号梁加固方案：将CFRP板材从翼缘底端至梁底部加固，顶端在支座的正上方，底部在集中荷载的正下方，两边成对称加固，梁的两面都按此方法加固，与水平面成角度为38.7度，加固深度为30mm，在梁浇筑完成后即进行加固。③号梁加固方案：将CFRP板材从翼缘底端至抗拉钢筋加固，顶端在支座的正上方，底部在相同加固角度的抗拉钢筋之上，两边成对称加固，梁的两面都按此方法加固，与水平面成角度为38.7度，加固深度为30mm，在梁浇筑完成后即进行加固。④号梁加固方案：将CFRP板材从翼缘底端至梁底部加固，顶端在支座的正上方，底部在集中荷载的正下方，两边成对称加固，梁的两面都按此方法加固，与水平面成角度为38.7度，加固深度为20mm，在梁浇筑完成后即进行加固。⑤号梁加固方案：将CFRP板材从翼缘底端至梁底部加固，顶端在支座的正上方，底部在集中荷载的正下方，两边成对称加固，梁的两面都按此方法加固，与水平面成角度为38.7度，加固深度为30mm，在梁浇筑完成后先进行试验至斜裂缝刚开始出现，再进行加固。1.3模拟加载信息表格实验采用分级加载方式，按照表进行分级加载。数据记录表荷载（kN）剪力弯矩挠度裂纹宽度01.23751.23752011.237511.23754021.237521.23756031.237531.23758041.237541.237510051.237551.237512061.237561.237514071.237571.237516081.237581.237518091.237591.23751.4所需数据：①号梁的数据与②号梁的表格数据1.5计算结论：20kn裂缝控制验算计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:L-1二、示意图三、依据规范:《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)四、计算信息1.几何参数截面类型T形截面宽b=200mm截面高h=500mm受压翼缘宽bf'=400mm受压翼缘高hf'=100mm2.材料信息混凝土等级C30ftk=2.01N/mm2钢筋种类HRB335Es=200000.00N/mm2钢筋类型带肋钢筋纵筋相对粘结特性系数νi=1.000纵筋根数、直径:第1种纵向钢筋:6D14纵筋实配面积As=924mm23.计算信息受弯αcr=1.90受拉钢筋合力点至近边距离as=55mm混凝土保护层厚度c=30mm最大裂缝宽度限值ωlim=0.250mm4.荷载信息荷载效应准永久组合计算的弯矩值Mq=11.238kN*m五、计算过程1.计算有效受拉混凝土截面面积AteAte=0.5*b*h=0.5*200*500=50000mm22.计算纵向钢筋配筋率ρteρte=As/Ate=924/50000=0.0183.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=Σnidi2/Σniνidi=(6*142)/(6*14*1.000)=14.000mm4.计算构件受拉区纵向钢筋的应力σsh0=h-as=500-55=445mmσs=1000000*Mq/(0.87*As*h0)=1000000*11.238/(0.87*924*445)=31.426N/mm25.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-(0.65*ftk/(ρte*σs))=1.1-(0.65*2.010/(0.018*31.426))=-1.151因为ψ0.2，则ψ=0.26.计算最大裂缝宽度ωmaxωmax=αcr*ψ*σs/Es(1.9*c+(0.08*deq/ρte))=1.900*0.200*31.426/200000.000*(1.9*30.000+(0.08*14.000/0.018))=0.007mmωmax=0.007mm=ωlim=0.250mm,满足要求!挠度验算计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:L_1二、示意图:三、设计依据:《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)《砌体结构设计规范》(GB50003-2001)四、计算信息1.几何参数截面宽度b=200mm截面高度h=500mm受拉翼缘宽bf'=400mm受拉翼缘高hf'=100mm计算跨度l0=1150mm2.材料信息混凝土等级:C30ftk=2.010N/mm2EC=3.00×104N/mm2纵筋种类:HRB335ES=2.00×105N/mm2受拉区纵筋实配面积AS=924mm2受压区纵筋实配面积AS'=628mm23.计算信息纵向受拉钢筋合力点至近边距离as=55mm2有效高度h0=h-as=500-55=445mm最大挠度限值f0=l0/2004.荷载信息永久荷载标准值qgk=67.900kN/m可变荷载标准值qqk=1.000kN/m准永久值系数ψq=1.000kN/m五、计算过程2.计算永久组合弯距值:MqMq=Mgk+ψq*Mqk=(qgk+ψq*qqk)*l02/8=(67.900+1.0*1.000)*1.1502/8=11.390kN*m3.计算受弯构件的短期刚度:BS3.1计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σSq=Mq/(0.87*h0*AS)=(11.390×106/(0.87*445*924)=31.840N/mm23.2计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率T形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*200*500=50000mm2ρte=AS/Ate=924/50000=1.848%3.3计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σSq)=1.1-0.65*2.01/(1.848%*31.840)=-1.120当ψq0.2时,取ψq=0.23.4计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE=ES/Ec=2.00×105/3.00×104=6.6673.5计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'γf'=(bf'-b)*hf'/b/h0=(bf'-b)*0.2*h0/b/h0=(400-200)*0.2*445/200/445=20.0003.6计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=AS/(b*h0)=924/(200*445)=1.038%3.7计算受弯构件的短期刚度BSBSq=ES*AS*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf'))=2.00*105*924*4452/(1.15*0.200+0.2+6*6.667*1.038%/(1+3.5*20.000))=83.963×103kN*m24.计算受弯构件的长期刚度:B4.1确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θρ'=AS'/(b*h0)=628/(200*445)=0.706%当0ρ'ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.7284.2计算受弯构件的长期刚度BBq=BSq/θ=83962.606/1.728=48.586×103kN*m25.计算受弯构件挠度fmax=(qgk+Ψq*qqk)*l04/Bq*5/384=(67.900+1.0*1.000)*1.1504/48.586*5/384=0.032mm≤f0=l0/200=1150/200=5.750mm,满足要求。40kn裂缝控制验算计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:L-1二、示意图三、依据规范:《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)四、计算信息1.几何参数截面类型T形截面宽b=200mm截面高h=500mm受压翼缘宽bf'=400mm受压翼缘高hf'=100mm2.材料信息混凝土等级C30ftk=2.01N/mm2钢筋种类HRB335Es=200000.00N/mm2钢筋类型带肋钢筋纵筋相对粘结特性系数νi=1.000纵筋根数、直径:第1种纵向钢筋:6D14纵筋实配面积As=924mm23.计算信息受弯αcr=1.90受拉钢筋合力点至近边距离as=55mm混凝土保护层厚度c=30mm最大裂缝宽度限值ωlim=0.250mm4.荷载信息荷载效应准永久组合计算的弯矩值Mq=21.238kN*m五、计算过程1.计算有效受拉混凝土截面面积AteAte=0.5*b*h=0.5*200*500=50000mm22.计算纵向钢筋配筋率ρteρte=As/Ate=924/50000=0.0183.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=Σnidi2/Σniνidi=(6*142)/(6*14*1.000)=14.000mm4.计算构件受拉区纵向钢筋的应力σsh0=h-as=500-55=445mmσs=1000000*Mq/(0.87*As*h0)=1000000*21.238/(0.87*924*445)=59.392N/mm25.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-(0.65*ftk/(ρte*σs))=1.1-(0.65*2.010/(0.018*59.392))=-0.091因为ψ0.2，则ψ=0.26.计算最大裂缝宽度ωmaxωmax=αcr*ψ*σs/Es(1.9*c+(0.08*deq/ρte))=1.900*0.200*59.392/200000.000*(1.9*30.000+(0.08*14.000/0.018))=0.013mmωmax=0.013mm=ω