广东金融学院金融工程课件第五章股指期货等

金融工程FinancialEngineering阮坚Email：[e-mail]：13560176272weibo：weibo.com/jrjl金融系阮坚2第二章习题1工商银行投资者askbuy6.2827-0.001bidsell6.3821-0.001金融系阮坚3工商银行投资者askbuy6.2930bidsell6.29211,000,000(6.29216.3727)80,600第三章习题1金融系阮坚4()0.10.252020.51rTtFSee3个月期远期价格：3个月后，100单位远期多头价值：100(1520.51)100551TTfSK股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第五章金融系阮坚5金融系阮坚61.远期利率协议利率远期与期货•远期：FRA•期货：–存款：欧洲美元期货（短期）–国库券：美国13周国库券期货（短期）–国债：美国30年国债期货（长期）金融系阮坚7远期利率协议（ForwardRateAgreement）•远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。•案例5.3（P83）金融系阮坚8FRA特征•在T时刻进行现金结算，结算金额为利差的贴现值。•名义本金•头寸：Long/Short–Long:Fixed-ratepayer•报价：3×9LIBOR7.86金融系阮坚9远期利率•远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。–1×2远期利率，即表示1个月之后开始的期限1个月的远期利率；–2×4远期利率，则表示2个月之后开始的期限为2个月的远期利率。1X3远期利率定价即期r1=5.25%1年3年r3=5.75%F13=？%133131331133-2frrrreeefFRA的定价：远期利率•远期利率（如何进行套利操作？）•期限结构与远期利率金融系阮坚12(*)*(*)()FrTTrTtrTt**(*)*()()(*)**FrTTrTtrTtTtrrrrTTTTFRA定价：FRA的价值I•考虑时刻t的两个远期利率协议，它们的名义本金均为A，约定的未来期限均为T*−T，第一个FRA的协议利率采用市场远期利率rF，第二个FRA的协议利率为rK。•t时刻第二个FRA与第一个FRA的价值差异就是T*时刻不同利息支付的现值金融系阮坚13(*)(*)*(*)FKrTTrTTrTtAeAeeFRA定价：FRA的价值II•由于第一个FRA中的协议利率为理论远期利率，其远期价值应为零。则第二个FRA多头的价值•该公式适合于任何协议利率为rK的远期利率协议价值的计算。金融系阮坚14(*)(*)*(*)FKrTTrTTrTtAeAee金融系阮坚152.利率期货利率期货交易市场•TheInternationalMoneyMarketoftheChicagoMercantileExchange()•TheSydneyFuturesExchange•TheTorontoFuturesExchange•TheMontréalStockExchange•TheLondonInternationalFinancialFuturesExchange()•TheTokyoInternationalFinancialFuturesExchange•LeMarchéàTermeInternationaldeFrance()•Eurex()金融系阮坚16利率远期与利率期货I•第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中。•第二，由于上述区别，利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差，远期利率的结算金额则为利差的贴现值。•第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货利率的差异。金融系阮坚17利率远期与利率期货II•第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。•第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。金融系阮坚183个月欧洲美元期货概述•标的资产为自期货到期日起3个月的欧洲美元定期存款•约定3个月期欧洲美元存款利率•在CME集团交易，短期利率期货中交易最活跃的品种金融系阮坚19欧洲美元期货合约条款金融系阮坚20欧洲美元期货报价金融系阮坚21欧洲美元期货报价•IMM指数：Q=100×(1−期货利率)–期货利率含义与远期利率类似–期货利率为1年以360天计的1年计4次复利的年利率–期货利率的1个基点等于Q的0.01–Q变动=期货利率变动×100，方向相反•规避利率上升风险：卖出欧洲美元期货/规避利率下跌风险：买入欧洲美元期货•合约价格：10,000×(100−0.25×(100−Q))金融系阮坚22欧洲美元期货结算•每个基点（0.01%）变动的价值，即基点价格值（BPV或DV01）：•到期现货价•到期多头盈亏金融系阮坚23110000000.0001254美元1001100251000025Q期货利率LIBORLIBOR10013LIBOR实际个月期Example•2011年9月19日EDU11到期时，3个月期美元LIBOR年利率为0.25%，相应地EDU11最后结算价为99.75。•如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求，一个于2011年9月6日以99.62买入EDU11的交易者在该笔交易上盈利：(99.75−99.62)×100×25=325美元金融系阮坚24远期利率与期货利率•欧洲美元期货合约与远期利率协议都锁定了未来一定期限的利率。•1年以下的到期期限，期货利率≈远期利率•长期：差异不能忽略–一次性到期/每日盯市结算和保证金：远期利率较低–盈亏结算时贴现/无贴现：远期利率较低金融系阮坚25美国长期国债期货概述•标的资产为从交割月的第一个天起剩余期限长于（包括等于）15年小于25年且在15年内不可赎回的面值100000美元的任何美国长期国债。•约定到期时的债券价格•标的资产在期货存续期内支付现金利息•在CME集团交易，长期利率期货中交易最活跃的品种之一金融系阮坚26美国长期国债期货合约条款金融系阮坚27长期国债期货/现货的报价与现金价格•以美元和1/32美元表示每100美元面值债券的价格–80-16：表示80.5美元–如果80-16为国债期货报价，则一份长期美国国债期货的合约报价为•现金价格=报价（净价）+上一个付息日以来的应计利息金融系阮坚28161000808050032美元案例5.4：附息票债券的现金价格与报价I•2007年10月3日，将于2027年11月15日到期、息票率为6.125%的长期国债A收盘报价为118.11。可以判断，该债券上一次付息日为2007年5月15日，下一次付息日为2007年11月15日。金融系阮坚29案例5.4：附息票债券的现金价格与报价II•由于2007年5月15日到2007年10月3日之间的天数为141天，2007年5月15日到2007年11月15日之间的天数为184天，因此2007年10月3日，该债券每100美元面值的应计利息等于•因此该国债的现金价格为金融系阮坚306.1251412.3472184美元美元457.120347.211.118交割券、标准券与转换因子I•交割券•标准券：面值为1美元，息票率为6%，在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整的虚拟债券，是其他实际可交割债券价值的衡量标准金融系阮坚31交割券、标准券与转换因子II•转换因子：面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额–时间调整–净价–交易所公布金融系阮坚32案例5.5.1：转换因子的计算I•2007年12月，代码为USZ7的长期国债期货到期。由于案例5.4中的债券A在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回，因而是该国债期货的可交割债券。根据计算规则，在计算转换因子时应取3个月的整数倍，从而该债券在2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月，下一次付息日近似假设为2008年3月1日。金融系阮坚33案例5.5.1：转换因子的计算II•面值每1美元的该债券未来现金流按6%到期收益率贴现至2007年12月1日的价值为金融系阮坚34393906.125%121.031.031.02951(1.031)i案例5.5.1：转换因子的计算III•根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有3个月的应计利息。故此对于2007年12月到期的长期国债期货而言，这个债券的转换因子等于金融系阮坚356.125%1.02951.01424国债期货现金价格的计算•期货空方交割100美元面值的特定债券应收到的现金为：期货报价×交割券CF+交割券（在交割时的真实）应计利息金融系阮坚36案例5.5.2：国债期货现金价格的计算I•2007年10月3日，上述USZ7国债期货报价为111.27美元。假设空方定于2007年12月3日用债券A进行交割，一份USZ7国债期货的实际现金价格应为金融系阮坚37..10001112710142+应计利息案例5.5.2：国债期货现金价格的计算II•交割日2007年12月3日距上一次付息日2007年11月15日天数为18天，前后两次付息日2007年11月15日与2008年5月15日之间的天数为182天。因此2007年12月3日，债券A每100美元面值的应计利息等于•因此，空方交割债券A可得到的实际现金收入应为金融系阮坚38..61251803032182美元...100011127101420303113153（）美元确定交割最合算的债券•交割最合算的债券：购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的债券。•交割日：交割成本最小=债券报价+应计利息−(期货报价×转换因子+应计利息)=债券报价−(期货报价×转换因子)金融系阮坚39•交割日之前：隐含回购利率（IRR）最大时刻现券全价期货期限内债券付息时刻期货全价时刻期货全价时刻现券全价期货期限内现券付息时刻现券全价期货期限内现券付息11365365365365TtTtIRRIRRtttIRRTtTt金融系阮坚40金融系阮坚41长期国债期货价格的确定•假定交割最合算的国债和交割日期已知：1.根据交割最合算的国债现货的报价，算出该交割券的现金价格。2.运用支付已知现金收益的远期定价公式根据交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格。3.根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价4.将交割券期货的理论报价除以转换因子，即为标准券期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格,RtTTtFtStIte金融系阮坚42案例5.7I延续案例5.6，2007年10月3日，针对USZ7期货而言交割最合算的债券是息票率为7.125%、将于2023年2月15日到期的长期国债。其转换因子为1.1103，现货报价为126.40。假设我们已知空方将在2007年12月3日交割，市场上2个月期的美元无风险连续复利年利率为3.8%。试求出USZ7期货的理论报价。金融系阮坚43案例5.7II1.计算该交割券的现金价格。根据