扑克牌里的博弈之道

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扑克牌中的博弈之道(一)来源:本站原创时间:2011-5-2544百度收录谷歌收录搜狗收录搜搜收录分享给您的朋友:QQ空间新浪微博腾讯微博人人网内容简介:扑克牌中的博弈之道2000年的拉斯维加斯世界扑克大赛(WorldSeriesofPoker)创纪录的吸引了500名选手前来参赛。在为期4天的比赛中,参赛者们逐渐被淘汰出局,直到剩下最后两名选手,在这场扑克牌中的顶级玩法——得州扑克玩法(TexasHold‘Em)大赛中进行巅峰对决。在这两名选手中,经验较为丰富的那位是个传奇人物:他叫T•J•克卢捷(T.J.Cloutier),62岁,来自得克萨斯,是个职业赌徒,被很多许多人视为全世界最棒的扑克玩家。他的对手名叫克里斯•弗格森(ChrisFerguson),是一位37岁的计算机科学家,来自加利福尼亚,从1996年才开始参加这项大赛,而且所获得过的最好成绩不过是第四名。弗格森可能相对是个新手,但却不容轻视。他有个绰号叫“耶稣”,因为他的脸深藏在浓密的络腮胡子和齐肩长发之后,而且还带着反光墨镜和一顶大号牛仔帽。弗格森在比赛过程中从不说话,绝不表现出任何人类情感特征;他也没有过多注意其他选手因紧张而出现的面部痉挛,而是宁愿从牌面上获得他的全部信息。那个星期,他在拉斯维加斯一路过关斩将,带着10倍于对手的筹码进入决赛。克卢捷是一位久经沙场的老手。他曾是一名专业橄榄球运动员,拥有一副宽厚的肩膀和一双大手,连扑克牌在他手中也显得很小巧,而他在牌桌上也格外引人注目。凭借出色的牌技和非凡的运气,克卢捷一点一点地消耗掉了弗格森在筹码上的领先优势。当他把弗格森引入危急境地时,他在筹码数量上仅落后一点点。他跟注时只增加了17.5万美元,就迫使弗格森追加至60万美元。而后,克卢捷把大约200万美元的筹码推进赌池——他全押上了。弗格森开始犹豫,他计算着获胜的几率。克卢捷手中的牌可能比弗格森预想的更好。不管怎样,克卢捷这招很漂亮,如果弗格森这时不再跟注,将使他的对手遥遥领先。另一方面,如果弗格森继续跟注而且获胜,那么,这场世界扑克大赛的胜利者就是他。他估计获胜的几率大概是1/3,而这实际上相当于胜利在望了。在扑克游戏中,牌手们下注或跟注的目的是为了有权在每一手牌的最后进行“摊牌(showdown)”比大小。一个牌手如果不下注或跟注的话,就必须退出那一手牌的比赛。赌池中累积的所有筹码,构成了每次摊牌的输赢奖金。谁手中的五张牌最大,谁就赢走赌池中所有的钱。大牌,比如“顺子”(五张牌连号)或者“葫芦”(三张同号牌加两张同号牌),最让人羡慕,但拿到那样的牌纯粹靠运气。赌博的技巧就在于下注和看懂其他选手的赌注。大赌注可能会吓跑那些没有意识到自己的牌其实最大的牌手,或者可能仅仅是确保你的“葫芦”获胜时,赌池中能有一大堆筹码。在得州扑克玩法中,每位选手只拿2张牌。其它3张则从5张公用牌中挑选,与手中的牌进行组合。这5张公用牌分为几轮亮在牌桌上,以便增加几轮加注机会。在公用牌全部亮出之前,选手们只能猜想他们手中的2张底牌与那5张公用牌的匹配程度。大赌注往往出现在这一过程中,当然,决不会比克卢捷和弗格森的赌注更大了。最后,经过几分钟的激烈思考后,弗格森摘下帽子和墨镜,突然缩了一下身体,暴露出他人性中疲惫和脆弱的一面——在一旁观战的作家詹姆士•麦克马纳斯(JamesMcManus)在他描写这届比赛的小说《决胜河牌》(PositivelyFifthStreet)中写道:“他更像耶稣了。”(麦克马纳斯本人在此次大赛中被淘汰,排名第5。)之后,弗格森决定跟注。(译者注:在得州扑克中,亮出第5张公用牌的一轮叫做河牌,又叫第五街。)克卢捷亮出了底牌,是一张A和一张Q,而弗格森是A和9。由于再也没有筹码可下注,5张公用牌以慢得令人窒息的速度被掀开。弗格森略微高估了自己的胜算:应该是1/4。他必须拿到一张9,才能和手中的牌凑成一对,而且还不能出现Q,让克卢捷凑成一对。当最后一张牌——9——出现在桌上时,弗格森立即意识到发生了什么,之后,鸦雀无声的人群才反应过来。他高举双臂,跳将起来,用瘦骨嶙峋的双臂给了克卢捷一个拥抱。克卢捷则平静地接受了失败。据麦克马纳斯在书中描述,这位大师当时说道:“这就是扑克。”弗格森此后几年的征战纪录已经证明,当年出乎意料的结局并非侥幸。在历届世界扑克大赛决赛中,只有4个人赢的钱(相当于在高尔夫比赛中的晋级奖金)超过弗格森,而且在2000至2004年期间,弗格森赢得世界大赛的次数也超过了任何一位对手在10年里的夺冠次数。因此,这位“耶稣”有足够的理由被尊为21世纪最成功的选手,而他的胜利也超越了个人的范畴:人们长期以来试图将数学的严谨运用于扑克游戏心理较量,这次胜利标志着这一过程中一个转折点。据报导,弗格森在比赛中赢取的奖金超过500万美元。在试图利用博弈论(数学的一个分支)来征战扑克牌桌的新一代选手中,他的表现最为出色。这是一场奇怪的竞争,是带着眼镜的数学怪才与冷漠赌徒的抗衡。但最奇怪的事情是,扑克中的确是有学问可做的。扑克牌里的博弈之道(二)来源:本站原创时间:2011-6-9百度收录谷歌收录搜狗收录搜搜收录分享给您的朋友:QQ空间新浪微博腾讯微博人人网内容简介:扑克牌里的博弈之道(二)上世纪20年代末,世界上最聪明的一个人决心研究出扑克牌游戏的正确玩法。后来曾主持计算机和原子弹开发工作的数学家约翰•冯•诺伊曼(JohnvonNeumann),当时冒出了一个诱人的新想法:他希望将数学原理运用在社会科学领域,并且创造一种理论,分析种种事件的可能性,比如外交谈判破裂、敌对双方意外合作等,甚至是爆发核恐怖的可能。他认为,如果人们想要一种可以解释日常生活的理论,就必须从解释扑克游戏的理论开始——即博弈论。他表示:“现实生活中充满了虚张声势和迷惑他人的小把戏,而且人们也经常揣摩其他人如何考虑自己的意图。这就是我的理论所研究的博弈。”对于数学家来说,研究虚张声势、骗人诡计和心理揣测等问题都是没有前途的。不过,如果有人适合对此进行研究的话,那么他就是冯•诺伊曼。为他撰写传记的威廉•庞德斯通(WilliamPoundstone)表示,冯•诺伊曼那值得夸耀的计算本领众所周知。二战之后,冯•诺伊曼在普林斯顿大学(Princeton)工作,而他的能力甚至可能超过了其同校同事爱因斯坦(AlbertEinstein)。他帮助设计了全球计算速度最快的计算机,之后又证明了他的计算速度比这台计算机还快。没有人对此表示惊讶。他的同事们开玩笑说,他是个在深入研究过人类之后能惟妙惟肖地模仿人类的“半仙”。为了研究扑克游戏,冯•诺伊曼必须开创新天地。长期以来,人们一直利用概率理论分析运气游戏(gamesofchance)的取胜几率。而象棋等具有严格逻辑性的游戏需要非凡的计算能力。但扑克则完全是另一种游戏。扑克游戏的多数重要信息都是隐藏的;每个玩家只能看到其中的一部分,他们必须通过观察其他玩家的行为,把各种信息拼在一起,获得更多信息。由于赢家通吃,因此,赌注越大,失败的代价也就越大。然而,在许多牌局中,尤其是在两个技术高超的玩家之间,不会出现摊牌的时刻:一个玩家大笔加注,足以吓退其他玩家。总之,玩家下注的多少与他持有的牌的好坏之间没有直接联系。扑克中的虚张声势引起了冯•诺伊曼的兴趣。菜鸟们错误的认为,虚张声势仅仅是一种用坏牌赢得所有奖金的途径。在1972年世界扑克大赛的决赛中,著名赌客阿玛里洛•斯利姆(AmarilloSlim)赢得了比赛,因为他在比赛中屡屡使用虚张声势的手法,而当他最后持有一手“葫芦”(非常大的牌),把所有筹码全押上的时候,他的对手认为他又在虚张声势,因此选择跟进,最后输掉。从不使用这种手法的玩家永远不会赢得大额奖金,因为在他非同寻常地选择加注的情况下,其他人会放弃,不会跟进下大赌注。还有另一种虚张声势的技巧:当你手中有好牌时,假装牌不好。在1988年的世界扑克大赛中,中国出生的JohnnyChan(绰号“东方快车”(OrientExpress),因为他赢钱的速度极快)放弃了所有加注的机会,不声不响地跟注。在最后一圈下注时,他的对手相信JohnnyChan没有好牌,因此把所有的筹码全部押上。JohnnyChan随即跟牌,最后亮出了一个“顺子”(好牌),赢得了70万美元奖金,并摘取了世界冠军的头衔。这些故事似乎都关于心理学,而非数学。尽管JohnnyChan和斯利姆都对计算几率以外的数学知识毫无兴趣,但冯•诺伊曼的理论可以解释他们所做的一切。在1944年出版的、与经济学家奥斯卡•摩根斯坦(OskarMorgenstern)合著的开创性著作《博弈论与经济行为》(ATheoryofGamesandEconomicBehavior)中,冯•诺伊曼表示,你只能在牌很差的时候虚张声势,手中的牌差强人意的时候不要使用。理由很简单。一把普通大小的牌可能打败另一把普通大小的牌,因此值得你勉力坚持到最后,进行低赌注的摊牌。一把烂牌只有在对手盖牌放弃时才能胜出,因此,拿到一手烂牌,要么强势出击,要么彻底放弃;事实上,最出色的玩家在大张旗鼓下注时,他们手中的牌通常奇烂无比。冯•诺伊曼的模型还凸显了虚张声势的另一好处:它迫使对手频繁跟注,因此,一把好牌会赚得更多。冯•诺伊曼的书红极一时,但学者们很快醒悟过来:他们发现博弈论的局限性太大,很难应用于现实世界。虽然有少量图书“被职业赌徒买走”——正如普林斯顿大学出版社(PrincetonUniversityPress)在1949年窘迫地表示,但这本书的销量并不好。可以肯定的是,沃尔特•克莱德•皮尔森(WalterClydePearson)年轻时没看过这本书。绰号“哈巴狗(Puggy)”的皮尔森,是那个时代典型的生计艰难、嘴里叼着雪茄的职业扑克赌徒。他于1929年出生在肯塔基州一个贫困家庭。但是,正如迈克尔•卡普兰(MichaelKaplan)和布拉德•里根(BradReagan)在他们合著的《王牌对决》(AcesandKings)一书中所披露的,自1946年加入美国海军后,皮尔森便开始从扑克赌博中获利——在波多黎各服役的18个月期间,他给母亲汇回了1万美元。皮尔森1973年成为世界冠军,但他不用数学技巧。他是一个凭借直觉的扑克玩家,而且极其勇猛好斗——他的大额赌注经常吓得其他玩家放弃手中的大好牌势。但这并非他好勇斗狠的唯一表现:1962年,皮尔森用高尔夫球杆打破了田纳西州纳什维尔一位出版商的头盖骨,然后躲到拉斯维加斯避难。1963年,强盗洗劫了他在纳什维尔的家,之后,他便永久迁居这座沙漠中的城市。皮尔森性格粗暴,但在当时,打扑克也是一种粗野活动。阿马里略•斯利姆曾在玩牌时被抢走5万美元——当时斯利姆正在玩牌,三名携带武器的男子破门而入,掠走了桌上的赌金。1976年,斯利姆曾试图和本尼•比尼恩(BennyBinion)合伙收购拉斯维加斯的一家赌场。后者也是一位扑克爱好者,同时还是一个赌场的老板(后被判犯有谋杀罪),曾于1970年在他掌控的比尼恩马蹄铁(Binion’sHorseshoe)赌场主办了首届世界扑克大赛。但在受到托尼•斯皮洛特罗(TonySpilotro)的手下拜访之后,斯利姆决意放弃这一计划。斯皮洛特罗是拉斯维加斯最令人畏惧的人,他曾将一个320磅重的人悬在肉钩上横加折磨。(扑克牌里的博弈之道(三)来源:本站原创时间:2011-6-940百度收录谷歌收录搜狗收录搜搜收录分享给您的朋友:QQ空间新浪微博腾讯微博人人网内容简介:扑克牌里的博弈之道(三)直到上世纪80年代晚期,扑克游戏对数学家而言才开始变得安全一些,这时一些大型娱乐公司迁至拉斯维加斯,开始提供一些文明方式的让人把钱掏出来。这些数学怪才很受欢迎,但他们依旧很难将博弈论转变为牌桌上的胜利。冯•诺伊曼1957年去世。在他去世之后的很多年里,学者们也在苦苦思索,如何将博弈论运用在经济、生物及军事战略等现实生活中的问题上。其中一个主要困难在于,人类智力是完全不可靠的。有关冯•诺伊曼是“半仙”的玩笑非常贴切:他在设计其“零和游戏”模型的时候,设想的是两位与他本人同样聪明的“半仙”对阵。但我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