改进的AHP及其在城市综合竞争力评价与空间分析中的实验研究

期刊文献改进的AHP及其在城市综合竞争力评价与空间分析中的实验研究周娜刘纪平董春（中国测绘科学研究院北京市海淀区北太平路16号[e-mail]）摘要：本文简要介绍了AHP决策分析法，对其进行了改进；并在此基础上研究了AHP与GIS相集成应用于空间辅助决策的方法；最后，采用统计年鉴和全国基础地理信息数据，对全国地级以上城市综合竞争力进行了模拟分析与评价。关键词：AHP；GIS；城市综合竞争力ResearchonImprovedAHPandExperimentinEvaluationandSpatialAnalysisofUrbanComprehensiveCompetitivenessZHOUNa,LIUJi-ping,DONGChun(ChineseAcademyofSurveyingandMapping,Beijing,100039)Abstract：ThispaperintroducesAHP（analytichierarchyprocess）briefly,andputsforwardsomeadvicewhichcanimproveitsapplication.BasedonthemethodofimprovedAHP,astudyintegratingAHPwithGISisdone.Atlast,basedonthedatafromChinaCityStatisticalYearbookandnationalbasicgeographicdatabase,thecomprehensivecompetitivenessofcitiesinChinaisanalyzedandevaluatedbythismethod.Keywords：AHP；GIS；Urbancomprehensivecompetitiveness引言GIS可以灵活、直观地描述对象的地理空间位置和空间分布信息、进行交互式空间信息和属性信息的查询与显示，这些功能为空间辅助决策提供了重要的支持。但是，GIS的决策分析能力较弱，缺乏对复杂空间决策问题的分析解决能力，难以满足各级决策者的需求。因此，决策支持系统（DSS）与GIS相结合应用于空间辅助决策过程成为必然的发展趋势[1]。AHP（analytichierarchyprocess，层次分析方法）作为一种定性与定量相结合的典型的决策分析方法，可以将决策者对复杂决策问题的思维过程模型化、数量化。AHP是由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出，当时他在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法构建的一种层次权重决策分析方法。九十年代，Sidiqui等率先提出将AHP引入GIS集成应用于空间决策，开拓了spatial—AHP（spatialanalysishierarchyprocess），近十年国外在这方面的研究已比较成熟，AHP与GIS的集成已在空间选址（YaekoYAMASHITAetal,2000，W.M.Jabretal,2004）、土地利用决策（Oswaldetal，2005）以及特殊路径选择（BoHuang1etal，2003）等方面取得成功应用。在我国，近年来AHP方法在空间辅助决策中已初步应用，如鲍光淑（2001）等利用GIS与AHP对矿产资源评价及王永军（2007）等对金矿成矿进行预测，但是应用的范围和思路也不够宽广。因此，将AHP方法应用于空间辅助决策，是一项具有学术价值和应用意义的研究课题。1.AHP决策分析法的概述1.1AHP的基本原理层次分析法的基本原理：假设某个事件（具有的或抽象的）W，有n个组成部分：W1、W2、……Wn等，Wi表示第i部分在W中的重要性等；而Wi/Wj表示Wi与Wj在W中重要性的相对比重。用aij表示Wi/Wj，得判断矩阵A：，其中aij满足：aij=1/aji，aii=1；如果，由于A，n都已知，可以计算W1、W2、……Wn的值，即A的特征向量。但是由于人的比较判断往往很难准确地反映Wi/Wj的关系，即给出的aij往往不等于Wi/Wj，从而导致解的不唯一，这时就取A的最大特征根对应的特征向量作为所得W的相对权重值。期刊文献上述思路提示，在复杂的决策问题中，对于无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以通过上述方法求得各因素的相对重要性，从而为有关决策提供依据。1.2AHP的应用步骤及应用过程中的利与弊AHP解决问题的主要步骤为：（1）确定总目标，及其相关的准则层、方案层，从而建立整个层次架构。（2）构造判断矩阵，计算矩阵的特征向量并对其进行一致性检验。根据决策者的决策意向和九阶重要性标度（如图1），确定对每一层次元素间的相关重要程度，从而构造判断矩阵。一致性检验的公式和标准为：CI=（为判断矩阵的最大特征值，n为构造判断矩阵的因素个数）（RI为随机一致性指标，可通过平均随机一致性指标RI与判断矩阵n的对应表获得），如果上式成立，则说明判断矩阵具有满意的一致性。（3）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，得出相应结论。图1判读矩阵重要性标度及含义图2AHP决策分析步骤AHP从它整个解决问题的流程来看，它与人的决策思维过程相类似，如分解、判断与综合，方便决策者使用，而且定性与定量结合，决策者之间也易于进行良好的沟通，应用前景良好。但是，它也有众多局限性制约着应用，所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则建立的层次结构也就没有说服力；而且在构造判断矩阵的过程中，主观的进行九阶重要度比例分配，最后得出的结果往往缺乏权威性。2.改进的层次分析法与GIS集成2.1改进层次分析法鉴于以上提到的层次分析法的不足，本文对其进行了改进，使AHP更好地与实际相结合进行决策分析，对其改进的方面主要表现在：（1）在指标选取过程中，采用业内人士普遍公认的指标体系，集众之所长，根据决策者的总目标有判断标准地建立层次结构。（2）在构造判断矩阵的过程中，以决策者为中心，根据决策意向比较元素间的重要性，避免了判断矩阵的无方向性，并且可以灵活地符合决策者的工作目标。（3）整体层次架构要尽量精简合理，在有客观数据的基础上，要更好的利用客观数据，做到从上而下是决策者意向，从下而上是实际数据支持，从而使决策结果具有合理性。通过以上三点对传统层次分析法的改进，可以从一定程度上减少使用过程中的主观性，如引用无关的指标，构造判断矩阵的不合理等。在整个决策过程中，决策者的主观决策与客观支持相结合，通过对判断矩阵的构造从上而下控制着决策过程，同时底层客观数据从下而上支持着决策的实际性。这种方法既符合决策者的意向，又从实际出发，从而使得结果具有实效性。2.2改进的层次分析法与GIS集成期刊文献AHP与GIS集成应用方法，主要有两种：一是利用AHP中的判断矩阵计算各因素权重值，并在一致性检验成功后，可以在GIS的空间分析中应用，如：最佳路径选择的成本距离加权分析。二是通过AHP及相关客观数据，在得出决策结果值之后，应用GIS进行空间分析（缓冲区分析，邻接分析等等），从空间角度直观地认识结果值，支持空间辅助决策。图3AHP与GIS集成应用于空间辅助决策的两种思路3.改进的层次分析在城市综合竞争力的评价及空间分析实验城市综合竞争力是判断城市发展力的重要指标，对其进行评价是空间辅助决策的重要应用之一。根据改进的AHP和GIS集成方法，以及《中国城市统计年鉴2006》提取的数据，对中国2005年286个（台湾省的城市及香港、澳门、拉萨、中卫除外）地级及地级以上城市的综合竞争力进行评价。评价分析步骤如下：（1）选取合理指标建立层次分析结构。为了尽可能正确地评价中国地级以上城市的综合竞争力，王桂新，沈建法（2002）建立了一个由3个层次、55个属性指标构成的评价指标体系（如图4）。（2）构造判断矩阵。根据决策者的意向、查阅相关资料并结合九阶重要性标度，构造判断矩阵，如第一层次：城市综合竞争力判断矩阵，依次类推第二层次等。（3）计算判断矩阵的特征向量并对其进行一致性检验。特征向量值可采用列和法进行计算。在一致性检验之后得：第一层次中经济发展竞争力、社会发展竞争力和环境发展竞争力的权重系数为：0.628，0.152，0.180。依次计算第二层次并进行一致性检验，可得各因素权重值。（4）利用极差标准化方法、均方差方法根据统计年鉴中第三层次指标数据计算得出第二层指标数据（经济总量指数、经济结构指数、……环境质量指数等）。（5）以（３）的权重值、（４）的指标值为基础，通过相乘加和可求出经济竞争力，社会竞争力、环境竞争力和最后的城市综合竞争力的得分及排名，。（6）针对AHP计算的权重系数及最后的结果进行空间分析可视化。栅格叠加分析经济竞争力社会竞争力环境竞争力综合竞争力图5栅格权重叠加分析城市综合竞争力对全国地级以上城市分布的点状数据以计算出来的经济竞争力、社会竞争力和环境竞争力等字段进行栅格化，并建立分级统计图，颜色由浅入深表示竞争力值由小到大，由上图可以看出，京津唐，山东沿海、江浙一带、广东沿海等地区的地级以上城市经济竞争力占优势，中西部地区相比颜色较浅，经济欠发达，相对而言，社会竞争力、环境竞争力在中西部地区出现颜色深的斑状要多一些，根据（3）计算检验过的期刊文献权重值，综合前三幅图进行栅格权重叠加，得出最后综合竞争力的分布图，可以清楚地看到京津唐、山东、上海周边以及广东沿海等地区的地级以上城市综合竞争力相对比较强，新疆的两个城市发展也比较不错，但中部的众多城市除个别省会城市外，发展都一般偏下。制图表达图4城市综合竞争力评价指标体系简图图6各省地市级及以上城市市辖区的相对竞争力根据各城市的竞争力排名，以省为单位，对各省的地级以上城市名次进行综合平均，结果可分为五个等级（如图6）。由上图可以看出，北京、天津、上海位于第一等级；河北、山东、江苏、浙江、广东和新疆位于第二等级；内蒙古、辽宁、福建、湖南和重庆，以及青海等位于第三等级；而大部分中部城市所在省（山西、河南、湖北、安徽、江西）以及西部城市所在省（云南、贵州、广西、海南）在第四等级；甘肃、陕西、宁夏、四川等西部省份则排在第五等级。从统计图中，可以看出许多空间差异：在西部省份中，青海与新疆地级以上城市排名与周围邻接省份有较大差异；位于沿海福建省地级以上城市综合竞争力排名相比同环境下的省份城市竞争力要弱以及在中部地区的湖南地级以上城市竞争力相比其它中部省份要强。穿越分析图4空间穿越分析京九铁路沿线省份地级以上城市综合竞争力排名变化通过空间穿越分析，对京九铁路沿线的省份进行了高亮显示，可以清楚地看到京九铁路穿越河北、山东、河南、安徽、湖北、江西、广东等省，而且沿线地级以上城市的综合竞争力排名曲线图如上所示，分析得到：（1）京九铁路沿线城市发展不平衡，线路的起止点所在城市发展良好，而中间铁路所经过的沿线城市综合竞争力排名起伏较大。(2)沿线统计的14个城市（不含九龙）中，有近一半的城市排名在150名以后，而北京、深圳排名均在前三位，由此看出京九铁路对城市发展的价值有待开发。4综合分析从上述研究工作和和试验结果我们可以看出：1）改进的AHP决策分析方法在一定程度上减少了研究中的主观性，可以更好的与实际相结合，灵活地根据决策者的目标要求进行工作。在本研究中通过引入王桂新、沈建法的城市综合竞争力的指标体系，使得建立的层次结构具有权威性；而且判断矩阵以决策者为导向，灵活地借助这种主观性来满足决策者在决策过程中的复杂考虑，决策过程不通过专家打分，相比传统的AHP决策分析方法节约工作成本；客观数据则为决策提供了实际情况基础。期刊文献2）AHP与GIS的集成应用中囊括了栅格格式和矢量格式的数据分析，增强了信息量的提取。本研究分别对AHP决策过程进行栅格数据分析（加权叠加分析），以及对最后结果进行矢量数据分析（空间制图表达和穿越分析）多方位地提取城市发展信息，为空间决策提供了重要依据。3）实验主题的选择拓宽了AHP与