数学学考模拟卷

数学（学业水平测试卷）第1页（共4页）温州市普通高中学业水平模拟考试数学（测试卷）选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．函数3()log(1)fxx的定义域是A．(1,)B．[1,)C．{|1}xxRD．R2．下列式子恒成立的是A．sin()sinsinB．cos()coscossinsinC．sin()coscossinsinD．cos()cossinsincos3．已知数列{}na是等比数列，若22a，34a，则5a等于A．8B．8C．16D．164．已知1cos2，且是钝角，则tan等于A．3B．33C．3D．335．下列四条直线，倾斜角最大的是A．1yxB．1yxC．21yxD．1x6．若正方形ABCD的边长为1，则BDBC等于A．22B．1C．2D．27．已知sin0且cos0，则角的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．双曲线2213yx的离心率是A．62B．2C．3D．29．在空间中，设m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若//m且//，则//mB．若，m，n，则mnC．若m且//，则mD．若m不垂直于，且n，则m必不垂直于n数学（学业水平测试卷）第2页（共4页）10．“0a”是“函数22yxax在区间[1,)上递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知a，bR，则使不等式||||||abab一定成立的条件是A．0abB．0abC．0abD．0ab12．在正三棱锥SABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为A．30B．60C．90D．12013．直线cossin1xy与圆221xy的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．以上都有可能14．若将函数sin(2)3yx的图像向左平移m个单位可以得到一个偶函数的图像，则m可以是A．2B．3C．6D．1215．若正四棱锥的侧棱长为3，侧面与底面所成的角是45，则该正四棱锥的体积是A．23B．43C．223D．42316．已知实数x，y满足22300xyxyxy≥，≥，≥，≥，则3xy的最小值是A．2B．3C．4D．517．设函数210()00210.xxfxxxx，，，，，若不等式(1)()0mfxfx对任意0x恒成立，则实数m的取值范围是A．11(,)44B．1(0,)4C．1(,)4D．(1,)18．如图，在长方体1111ABCDABCD中，1AB，3BC，点M在棱1CC上，且1MDMA，则当1MAD的面积最小时，棱1CC的长为A．322B．102C．2D．2（第18题图）MD1C1A1B1DCBA数学（学业水平测试卷）第3页（共4页）非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．设集合{|12}Axx，{|0}Bxx，则AB▲，()BARð▲．20．已知向量(1,2)a，(2,)tb，若//ab，则实数t的值是▲．21．已知数列{}na是等差数列，{}nb是等比数列，若12a且数列{}nnab的前n项和是(21)31nn，则数列{}na的通项公式是▲．22．已知ABC中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若1a，2CB，则cb的取值范围是▲．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本题10分）已知函数()sincosfxxx，xR．（Ⅰ）求()2f的值；（Ⅱ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅲ）求函数3()()()44gxfxfx的最小值．数学（学业水平测试卷）第4页（共4页）24．（本题10分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为22，过椭圆C上一点(2,1)P作x轴的垂线，垂足为Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A,B,且30QAQB，求直线l的方程．25．（本题11分）设aR，函数2()||fxxax．（Ⅰ）若()fx在[0,1]上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）记()Ma为()fx在[0,1]上的最大值，求()Ma的最小值．xyABPQO（第24题图）