广东省汕头市东厦中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题新人教版

1东厦中学2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷命题：教研组长：说明：本卷共4页，答案写在答案卷相应位置上，考试时间100分钟，满分为120分。一、选择题（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到()3、下列各式中,正确的是()A.6.06.3B.3355C.13)13(2D.6364、在722，1.414，2，15，，39，38中，无理数的个数有（）A．２个B．３个C．４个D．５个5、在方程29xay中，如果31xy是它的一个解，那么a的值为（）A．3B．3C．6D．66、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°7、命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、线段CD是由线段AB平移得到，A(-1，4)的对应点为C(3，6)，则点B(3，-1)的对应点D的坐标为()A、(5，1)B、(5，-3)C、(7，1)D、(7，-3)9、如图，若AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为（）A、35°B、50°C、65°D、85°10、如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x比∠2的度数y的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.DBAC1第6题第10题ABCDEα25°120°第9题2A、18010xyxyB、180210xyxyC、180102xyxyD、90210xyyx二、填空题（每小题4分，共24分）11、9的平方根为。12、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=度．13、若0531242babayx是关于字母x，y的二元一次方程，则a=，b=。14、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为。15、已知一个正数的平方根分别是a3和32a，则这个正数是.16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于。三、简答题（每小题6分，共18分）17、化简：2323214164)2(18、解方程组：122354yxyx19、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．求出图中每束鲜花与每份礼物的价格。四、解答题（每小题7分，共21分）20、已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标．（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．xyO11BAC第12题图ACOEDBABCDEF1第16题3ADB132CEFG（3）求△ABC的面积．21、已知关于x、y的二元一次方程ykxb的解为12yx和31yx，求kb，的值，以及当6x时，y的值。22、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。（1）填写下列各点的坐标：1A（____，____），3A（____，____），12A（____，____）；（2）写出点nA4的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A到101A的移动方向。五、解答题（每小题9分，共27分）23、如图，已知：AB⊥AD,AC⊥BD,FG⊥BD,∠1=∠2，求证：CE⊥AB24、“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，如将毛竹直接销售，每吨可获利l00元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨。每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制．在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：（1）方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元．（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获4利．（3）问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工．其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成?若存在，求销售后所获利润，若不存在，请说明理由．25、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a）,B（b，0）,C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式04322cba。（1）求a、b、c的值。（2）如果在第二象限内有一点P（m，21），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积。（3）在（2）得条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由？APxOBCy5东厦中学2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科答案（试卷满分120分，答题时间100分钟）一、选择题二、填空题11、312、52°13、a2，b114、（0，5）或（0，-5）15、8116、115°三、简答题17、解：原式=3124142=31212=3218、解方程组：122354yxyx②①解：①×2得：1028yx③②+③得：2211x2x把2x代入①得：3y原方程组的解为32yx19、解：设鲜花x元/束，礼物y元/份，依题意得：12121432yxyx解得5533yx答：每束鲜花33元，每份礼物55元。20、解：（1）A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）（2）△A1B1C1为所求。（3）S△ABC=14213521472157题号12345678910答案CABCACBCDByB1C1A111Ox6ADB132CEFG=223△ABC的面积为223。21、解：二元一次方程ykxb的解为12yx和31yx，依题意得：bkbk321解得3732bk3732xy当6x时，3537632y32k，37b；当6x时35y。22、解：（1）1A（0，1），3A（2，0），12A（6，0）；（2）nA4（n2，0）（3）点A100到点A101的移动方向为：向上。23、证明：AB⊥AD,AC⊥BD,FG⊥BD∠BAD=∠ACD=∠FGD=90°（垂直的定义）AC∥FG（同位角相等，两直线平行）∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∠1=∠2∠1=∠3（等量代换）EC∥AD（内错角相等，两直线平行）∠BEC=∠BAD=90°（两直线平行，同位角相等）CE⊥AB（垂直的定义）24、解：（1）52500。（2）78750．（3）第三种方案：设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+0.5×（30-x）=52.5，解得：x=5，30-x=25，所以销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）7答：存在第三种方案，部分进行精加工，部分进行粗加工后出售，利润为102500元。25、解：（1）04322cba02a，032b，04c040302cba2a，3b，4c（2）A（0，2），B（3，0），P（m，21），P在第二象限，A0=2，B0=3，mmxPS四边形SPOB=S△APO+S△ABO21AOpx+21AOBO=3221221m=3m=3m（3）作AM⊥BC于M，依题意得：BC=cy=4，AM=cx=3，S△ABC=AMBC21=63421当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3m=6，3mP（-3，21）存在一点P（-3，21），使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等。APxOBCyM