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1基于现代教学媒体的教学设计——八年级（上册）15.1.1同底数幂的乘法福泉市宏福实验学校杨明祥教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册1前期分析1.1学习需要分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。1.2学习内容的分析同底数幂的乘法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十五章第一单元第一节内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算的基础上引入的，本单元共4课时，其中幂的三个运算性质和整式乘法各2课时，一方面，本节是本章起始课，涉及三课题（章、单元、节）引入，此时对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，本章重点是整式乘除法以及乘法公式，整式乘除可通过化归转化为同底数幂的乘除，而同底数幂的除法又可以通过乘除运算之间的互逆关系探获；第三，同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升的概括抽象、归纳原理的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个推理过程以学生已熟知的幂的意义为出发点和归宿点，这不仅有利于深化对幂的意义理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，同时，为幂的其他运算性质的探获奠定坚实的方法基础，积累一定的学习经验，综上所述，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。1.3学习者特征分析教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统地认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。“同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则。让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆2的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。1.4学习背景分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。系数底数指数合并同类项相加不变不变同底数幂的乘法相乘不变相加从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。2教学目标阐明学习目标1、知识与技能掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。2、过程与方法经历同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。3、情感态度与价值观通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。教学重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，能运用性质进行运算教学难点：1、理解性质的推导过程及含义；2、带有负号的因式参与运算时，结果符号的确定。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。3教学流程图:教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式（一）创设情景提出问题（二）探索交流发现新知1、从计算机中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。2、鼓励学生根据幂的意义独立求出10²×10³。3、根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）1、提出新任务：（课本P142做一做1）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。2、提高任务难度：（P142做一做2）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。3、将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。2、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。3、通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学播放录像，展现无际而神秘的宇宙，引发思考。同伴交流小组讨论创设情境，引入新题巩固复习，联系新知探究关系知动手操作知课堂展示，小结知作业布置，巩固提高知4（三）应用练习促进深化4、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？5、比一比，赛一赛识记公式6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更有建设性的改进措施？”借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得来过程。（法则的剖析：条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加）7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题），却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。1、理论之于实践展示课本P143例1，可由学生自行讲练，教师辅助。2、放手让学生自己独立完成课本P144随堂练习1，借以检验所学。3、闯关练习：①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和母表示数的进步意义。4、运用幂的意义进行说明，加深了对幂的意义的理解，提高了应用本领，对公式的认可由感性转为理性。5、记忆与呈现交流比赛6、学会反思，学会学习。进一步体会到合作交流的必要性与集体智慧的无穷，增强合作意识，培养开放的学术性格。在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。①仔细观察公式特点（二要素、对比、变化、左边和右边、整体和局部）；②尝试用自己的语言进行描述、交流；③回顾性质的得来过程，进一步体会幂的意义。7、按要求，用新方法二次识记，同时体会到“磨刀不误砍柴工”的道理，增强动脑的自觉性。8、“一个奇怪的问题，不就是要注意符合公式的特点吗？刚刚已经说过了。难道还有其它的？”1、战前演习。具体体会公式在解题中的应用，熟悉了公式。2、自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。3、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。从根本上消除了个别学习同伴交流个别学习个别学习与同伴交流相结合同伴交流5（四）提炼小结完善结构（五）布置作业延伸学习结论两方面来辨析公式特点。4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。①am·an·ap等于什么？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。②am+n可以写成哪两个因式的积？5、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。1、默忆，并用自己的语言整理笔记；2、独立完成课本P144习题；整理同底数幂乘法的探索过程（可以加以发挥，本题作为选做）。3、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。4、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断加深。充分发挥自身的主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。①先大胆猜测，类比联想，再利用符号间的运算加以验证。通过思考、探究、交流等个体活动，进一步熟悉了同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律，同时注意一题多解、发散思维。②发展逆向思维，对公式灵活运用。5、运用同底数幂的性质解决实际问题，进一步感受大数目，发展数感。条理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络充分发挥个体的主观能动性，在本人原有基础上创造性的开展继续学习、自我教育。灵活运用知识和创新的能力得到了提高。小组讨论利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学展示实际背景同伴交流个别学习教学反思：