庄宇哈商大学报投稿

在噪声下的一种改进的Fast-ICA算法的研究与应用庄宇1,刁鸣21.哈尔滨工程大学，黑龙江省哈尔滨市1500012.哈尔滨工程大学，黑龙江省哈尔滨市150001摘要：随着电子战的高速发展，使得对接收机的要求也原来越高，很多时候都会通过使用折叠式接收机来提高接收机的灵敏度和减少设备量，但是这样也会带来一些问题，比如频率模糊。可以采用盲源分离的方法将混叠在一期的信号分离出来，然而传统的Fast-ICA算法在噪声背景下的分离效果很差，可以将噪声下的EASI算法和Fast-ICA算法相结合从而得到一种新的算法，这种算法不但有很快的收敛速度和在噪声背景下依然能够将混叠的信号分离出来，可以通过仿真进行验证这种算法的有效性。关键字：折叠式信道化接收机；频率模糊；快速盲源分离算法的改进ResearchandApplicationbasedonImprovedFast-ICAAlgorithmundernoisyconditionsZhuangYu1，DiaoMing21.HarbinEngineeringUniversity,Harbin,150001,China2.HarbinEngineeringUniversity,Harbin,150001,ChinaAbstract:Withtherapiddevelopmentofmodernelectronictechnology,itbecomesessentialthatthereceiverownsalargedynamicrangeandahighsensitivity.Byfoldingmulti-channelreceiverintosinglechannel,theequipmentcomplexityisreducedsignificantly,whilethesensitivityofthechannelisdebasedandfrequencybluroccursbecauseofthesignaloutputofthefoldingchannelreceiver.Whenthesourcesignalsandthetransmissionpathsareunknown,blindsourceseparationseparatesthesourcesignalsjustbyusingtheindependencebetweenthereceivedaliasingsignalsofthesensorandthesourcesignals.Butwhenthesignaltonoiseratio(SNR)islow,theseparationbecomesineffective.ByusinganimprovedFast-ICAalgorithm,thesignalsareseparatedcorrectlyevenwhenSNRislow.Keywords:foldingchannelreceiver;frequencyfuzzy;improvedFast-ICAalgorithm现代电子战环境越来越复杂，接收机需要具备同时处理多个信号的能力，即具备全概率截获的能力。由于信道数的逐渐增加，会导致每个信道带宽不断减少和滤波器的阶数逐渐越高，这样就会在硬件的实现中占用大量的带宽资源。通常可以使用折叠式信道化接收机来完成较少设备量这一需求。但同时也会带来两个问题：第一个就是将信道折叠后会使信噪比降低，第二个就是会造成频率模糊。盲信号分离（BBS）就是在仅仅知道可观测的传感器信号提取恢复出源信号的处理方法。分为基于神经网络的方法、基于高阶统计量的方法、基于互信息量的方法和基于非线性函数的方法等[1-3]。这些方法不需要先验信息仅通过源信号之间的独立性就可以恢复出源信号，使得盲源信号处理在很多领域都有很好的发展。传统的ICA优化算法通常采用11收稿日期：网络出版日期：作者简介：庄宇(1989-),男，研究生，硕士；刁鸣(1960-),男，教授，博士生导师.通信作者：庄宇，男，E-mail：[e-mail]梯度法[4]对目标函数进行寻优，但梯度法收敛速度慢，易陷入局部极值点。文献[5]王平等人研究了欠定模式下的语音信号的盲分离，但是在低信噪比的情况下就没法实现。文献[6]中黄婷等人使用了一种无需白化的Fast-ICA算法，该算法收敛速度更加的快，同时可以避免白化可能带来的误差。文献［7］利用最速下降法对初值不敏感的特点,将其与高阶Fast-ICA算法相结合，改善了算法的效果。文献[8]和文献[9]提出基于DH的Fast-ICA算法，通过比较相邻2次的代价函数值来调节松弛因子大小，改善了算法的稳比定性。但是这些算法的最大局限性就是在噪声背景下，分离效果很差。而我们所采用的在噪声背景下的改进的Fast-ICA算法可以很快的将混叠的信号分离出来，且分离效果良好。照片尺寸为20mm*30mm；最好不用红色背景第1期庄宇，等：基于改进的FAST-ICA的算法研究·-2-·折叠式信道化接收机混叠信号改进的盲分离算法噪声信号解混信号通信信号图1整体流程图1折叠式信道化接收机折叠式信道化接收机的原理框图如下图所示：波段分路器第一变频器1取和分波段分路器信道分路器第一变频器m第一变频器2第二变频器1第二变频器n第二变频器2第三变频器1第三变频器k第三变频器2滤波器k滤波器1滤波器2图2折叠式信道化接收机的原理图如上图所示，要实现折叠式信道化接收机，首先将输入信号经过频段分路器分成m路，再将每一路信号通过变频器进行频率放大，，将其中一路进入了求和电路，而另一路则经过检波器后送到门限检测电路进行检测，再把通过m路信号合成的那一路信号再将放大后的每一路信号分成两路再通过分波段分路器将信号再次分成n路，然后再将n路信号通过第二路变频器将频率放大，然后再将每一路分成两路，其中一再经过检波器后送至门限检测电路进行检测，另外一路送到信道分路器，将n路信号分成k路。再将每一路信号一分为二，其中一路经过检波器后送到门限检测电路，另外一路再送到滤波器。最后将k路信号送到处理机。折叠式信道化接收只采用了k*n个信道，大大的减少了设备的使用量。但是也会带来接收机的灵敏度下降和频率模糊的问题。2在噪声背景下的传统的Fast-ICA算法的研究盲源分离[10]就是只知道原信号之间的独立性，盲源分离就是在只有观测信号的前提下，使用盲源分离算法寻找一个解混矩阵W，使得Wyt是s(t)的一个估计。在没有噪声的情况下，解混矩阵满足WAI。然而在含噪的情况下，盲源分离问题更加复杂。即使使用无噪条件下最优的解混矩阵，含噪情况下仍无法得到好的分离效果，因为WytWAstWvtstWvt，是源信号与噪声的叠加。此外，由于只能利用观测到的含噪信号估计解混矩阵，WAI这个目标是难以实现的。Fast-ICA算法是根据负熵来度量信号的非高斯性，然后依据盲源分离的非高斯性最大化原则，在近似牛顿优化算法的基础上推导得出的。需要对源信号进行预处理，通过使观源信号的零均值化和对源信号进行白化来完成预处理部分才可以进行对混叠后的信号进行盲源分离以得到解混信号。如图3所示为Fast-ICA算法的流程图：信号白化信号零均值化核心算法源信号解混信号图3传统Fast-ICA算法的流程图2.1源信号的零均值处理我们一般都认为源信号的所有分量是均值为零的随机变量，所以需要先进行源信号进行零均值化处理才能进行盲源分离。设源信号向量为均值为零的随机变量，可以通过替换来消除直流分量。但在现实的处理中源信号的数学期望没有办法获取，可以用源测信号的算数平均来代替其数学期望，以便实现信号的零均值化。2.2信号的白化处理文献[10]采用了一种在噪声下将信号白化的方法。即假设yAsvxv，且已知2TEvvI。若仍用上述白化方法，则有zByBAsBvVsBv(1)2TTTTTTTTEzzEVsBvVsBvVEssVBEvvBVVBBI(2)此时，V不再满足正交矩阵的条件。因此需要对白化过程加以改进。分析发现，实际上是要对不含噪的数据x进行白化预处理，即对TExx进行特征值分解，由于xyv，求其协方差矩阵:TTTTTTExxEyvyvEyyEyvEvyEvv(3)又由于x和v是相互独立的，因此有第1期庄宇，等：基于改进的FAST-ICA的算法研究·-3-·TTTTTEyvExvvExvEvvEvv(4)同理可得:TTEyvEvv，代入(3)式有2TTTTExxEyyEvvEyyI(5)对TEyy进行特征值分解，同无噪条件下类似，TyyRUDU，不同之处在于212...nnm，即0vD。由此可得2TTExxUDIU的特征值分解为2TTExxUDIU此时，可得白化矩阵:122TsBDIU(6)白化后的数据为zByBxBvzBv，zzBv验证:TTTTTTTTEzzEzBvzBvEzzEzvBEBvzEBvvB(7)有因为TTTTTTTTTTEzvBEBxBvvBEBxvBEBvvBEBvvB(8)同理可得:TTTEBvzEBvvB代入上式可得2TTTTTTEzzEzzEBvvBEzzBB(9)112222112222TTTTTTTsssssssEzzEEByyBBUDUBDIUUDUUDIDIDDI(10)代入上式可得211122222211222122TTTsssssssssEzzEzzBBDIDDIDIDDIDIDIDII(11)此外，易验证VBA也为正交矩阵。2.3核心算法在估计多个独立成分时，Fast-ICA算法有两种处理方式:一种是渐进正交化，即串行方式;另一种是对称正交化，即并行方式。采用对称正交化方法时，每个分量的地位是均等的，并且可以同时估计出所有独立分量，因此在许多应用中更加合理。因此这里我们采用对称正交化方法。改进后的基于负熵的Fast-ICA算法描述如下:(1)对观测数据y进行中心化，使其均值为0，yyEy;(2)对TEyy进行特征值分解，对其最小的mn个特征值取其均值，作为数据的噪声方差2;(3)使用含噪白化算法对数据进行白化，zBy;(4)初始化所有的iw,1,2,...in，其中，每一个iw都具有单位范数。用第6步的方法对矩阵W进行正交化;(5)对每个1,2,...in，更新iw:'TTiiiiwEzgwzEgwzw其中，.g的取为:2exp2xgxx;(6)对矩阵12,,...Tn进行对称正交化:12T(7)如果没有收敛，则返回步骤5。该算在进行盲源分离前进行了白化处理，这样可以使收敛速度变得很快,但是同时也有它的局限性，如果在信噪比比较低的情况下，就会降低分离效果。具体效果可以通过仿真来验证。假设源信号在经过折叠式信道化接收机后，相当于左乘混合矩阵将信号的频段折叠到1-2G,而信号的幅度和波形都没有发生变化，将观测个数设为200，将源信号设定为如下形式进行仿真，即：s1=4*square(100*t,50)s2=4*square(50*t,50)第1期庄宇，等：基于改进的F