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第3章应变式传感器概述1．什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。2．有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4等截面轴上，已知R1—R4标称阻值为120Ω，桥路电压2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？8.说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？9.一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；②计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；③当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。10.应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？11.今有一悬臂梁，如图所示，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。12.如图所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。13．钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。①求钢材的应变。②钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?14．截面积为1mm2、长度为100m铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。答案7.解：8.答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。9.答：(1).全桥电路如右图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。②因Δl/l=300*10-6，所以，ΔR/R=2*300*10-6=6*10-4。14．答：R=ρ(l/S)中，ρ(镍)是（95～104）*10-8Ω·m，ρ（铜）是1.72*10-8Ω·m，所以R（镍）/R（铜）=ρ（镍）/ρ（铜）=（95～104）/1.72=55.2～60.5。15．答：假定输入输出端没有电流流过，流过阻抗Z4和Z1的电流为i4，流过阻抗Z3和Z2的电流为i3，由基尔霍夫电压定律得以下关系式：（Z4+Z1）i4=(Z3+Z2)i3=Vi(1)i4Z4=i3Z3+Vi(2)由（1）式得（3）（4）将（3）和（4）代入（2）求得V0为：V0=i4Z4-i3Z3=（）Vi=Vi16．答：由等效力学模型得，当有位移输入u(t)时，盛物器的相对位移x的运动方向为：（6）因此，如果物体以振动频率f（角频率ω=2πf）、振幅U0作正弦振动u(t)=U0sinωt则上述微分方程为：（7）其中因此，（7）的特解，求得如下：x（t）=X0sin(ωt+φ)(8)X0,φ用λ=ω/p表示，则有（9）（10）如果λ《1，则由（9）得(11)即p2X0=ω2U0,ω=2πf(12)17．答：方框图如下：