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化工传递过程基础·习题详解（第三版）陈涛张国亮主编目录第一章传递过程概论................................................................................................1第二章动量传递概论与动量传递微分方程...........................................................11第三章动量传递方程的若干解..............................................................................19第四章边界层流动..................................................................................................37第五章湍流..............................................................................................................48第六章热量传递概论与能量方程..........................................................................64第七章热传导..........................................................................................................69第八章对流传热......................................................................................................81第九章质量传递概论与传质微分方程.................................................................105第十章分子传质（扩散）....................................................................................113第十一章对流传质................................................................................................122第十二章多种传递同时进行的过程....................................................................133说明本习题解系普通高等教育“十一五”国家级规划教材《化工传递过程基础》（第三版）中所附习题的解答，共205题。各题均有较详尽的解题步骤，供本课程同仁教学辅导参考。参加解题工作的有天津大学化工学院陈涛（第一、十二章）、张国亮（第二～五章）、张凤宝（第六～八章）、贾绍义（第九～十一章），由陈涛、张国亮对全书进行统编和整理。由于物性数据查自不同的资料而有所差别，故某些题的答案并非很精确，解题方法难免存在不妥之处，敬请读者指正。·1·第一章传递过程概论1-168℉的水以主体平均流速1.2ft/s流过内径为1.5in的圆管，试确定水在管内的流型。解：t=68℉=(68–32)×5/9=20℃20℃水的物性：μ=100.5×10–5Pa·s，ρ=998.2kg/m32b51.52.54101.20.3048998.2100.510duRe=ρµ−−×××××=×=1.384×104＞10000流型为湍流。1-2正庚烷的饱和蒸气压与温度的关系可由下式表示：01284lg6.926219pt=−+式中，0p为饱和蒸气压，mmHg；t为温度，℃试将上式换算成SI单位的表达式。解：设用SI单位表达的热力学温度为T(K)，饱和蒸气压为p'(N/m2)。因为T=t+273K，p′=133.3p0由原式01284lg6.926219pt=−+改写为1284lg6.926133.3273219pT′=−−+得1284lglg133.36.92654pT′=+−−1284lg9.05154pT′=−−1-3黏性流体在圆管内做一维稳态流动，设r表示径向、y表示由管壁指向中心的方向。已知温度t和组分A的质量浓度ρA的梯度与流速ux的梯度方向相同，试用“通量=-扩散系数×浓度梯度”形式分别写出r和y两个方向动量、热量和质量传递三者的现象方程。解：由于速度、温度和浓度梯度：dd0,0ddry故对于r方向，现象方程分别为：AAABd()dd(),/,dddpctuqAjDrrrρρρτνα=−=−=−对于y方向，现象方程分别为：AABd()dd(),/,dddpActuqAjDyyyρρρτνα===·2·1-4运动黏度为ν、热扩散系数α和扩散系数DAB分别用下述微分方程定义：AABA/,,d()/dd()/dd/dpjqADuyctyyτναρρρ=−=−=−试分别对各式右侧进行量纲式运算，证明ν、α和DAB具有相同的量纲L2T–1（质量、长度、时间和温度的量纲符号分别为M、L、T和θ）。证：因为2221311[][MLTL][]LT[][][][ML][LT][L]uyτνρ−−−−−−===2122132111[][][MLTLT][L][]=LT[][][][][ML][MLTLM][][L]pqActyαρ−−−−−−−−−==θθ2121AAB31A[][MLT][]=LT[][][ML][L]jDyρ==-----所以ν、α和DAB具有相同的量纲L2T–1。证毕。1-5有一装水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系为00.622(m/s)ugz=试求放出1m3水所需的时间。又若槽中装满煤油，其他条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化？设水的密度为1000kg/m3；煤油的密度为800kg/m3。解：设槽面积为A，孔面积为A0，原盛水的高度为z0，放水后的高度为z1则z0=3mz1=231(1)π−×4=1.727m总质量衡算式21d0dMθ−+=ww（1）其中：10=w（2）20000.622uAgzAρρ==w（3）M=ρAz（4）式(2)、式(3)和式(4)代入式(1)：01.72703022d0.6220dd0.62d20.0424(31.727)0.62214zAgzAAzAgzgθρρθθθ+==−π×−=π×∫∫解得θ=190s若槽中盛煤油，由于ρ不影响计算结果，故θ′=190s·3·1-6一储槽中原盛有（质量分数）为5%的盐水溶液1000kg。今以100kg/min的质量流率向槽中加入纯水。同时以100kg/min的质量流率由槽中排出溶液。由于搅拌良好，槽内液体任一时刻可达到充分混合。试求10min后出口溶液的质量分数。由于槽中的溶液较稀，可视其密度不变，并可近似地认为溶液密度与水的密度（31000kg/mρ=水）相等。解：设盐为组分A，水为组分B，初始θ=0时,M0=1000kg，aA1=0，由于搅拌良好aA1=aA，稀溶液及1w=2w=100kg，M=M0=1000kg对组分A作质量衡算：AA2A21A1A2A210A20.050AA1Ad()0dd()0ddd1001010.0510000.050.01841.84%MaaaaaMaaMalnaeαθθθ−−+=+==−=−×=−=×==∫∫一搅拌槽中原盛有（质量分数）为10%的盐水2000kg。今以100kg/min的质量流率向槽中加入质量分数为0.2%的盐水，同时以60kg/min的质量流率由槽中排出混合后的溶液。设搅拌良好，槽中溶液充分混合。试求槽中溶液质量分数降至1%时所需的时间。解：设盐水为组分A，水为组分B，已知θ=0时，aA0=0.1，M0=2000kg1A1=100kg/min,=0.002awθ=θ瞬时：2A2A=60kg/min,=aawθ=θ2时，A20.01a=，求2θ。对组分A进行总质量衡算：A2A21A1d()0dMaaaθ−+=ww（1）上式展开：A2A21A1Add0ddaMaaMaθθ−++=ww（2）又由全组分质量衡算：21d0dMθ−+=ww（3）得：12d1006040kg/mindMθ=−=−=ww（4）上式积分：402000kgMθ=+（5）设搅拌良好，任何瞬时θ，A2a=Aa（6）将式（3）～式（6）及已知数据代入式（2），得：AAAd601000.002(402000)400daaaθθ−×+++=（7）上式整理：AAd1000.2(402000)0daaθθ−++=积分20.01A00.1Add4020001000.2aaθθθ=−+−∫∫·4·20.010A0.111[ln(402000)]|[ln(1000.2)]|40100aθθ+=−−20.42224020001000.010.2ln0.4ln20001000.10.24020009.8lnln()ln2.72420000.84020002.724200086.2minθθθθ+×−=−×−+==+==1-8有一搅拌槽，原盛有浓度（质量分数）为50%的Na2SO4水溶液100kg。今将质量分数为15%的Na2SO4水溶液以12kg/min的质量流率加入槽中，同时以10kg/min的质量流率由槽中取出溶液。设槽中液体充分混合。试求经历10min后搅拌槽中Na2SO4溶液的摩尔分数。计算中可忽略混合过程中溶液体积的变化。解：设Na2SO4为组分A，水为组分B，由题设已知θ=0时，aA0=0.5，M0=100kgθ=θ瞬时，1w=12kg/min，aA1=0.15，2w=10kg/min当θ2=10min时，求aA2（摩尔分数）。对组分A进行总质量衡算：A2A21A1d()0dMaaaθ−+=ww（1）上式展开：A2A21A1Add0ddaMaaMaθθ−++=ww（2）又由全组分总质量衡算：21d0dMθ−+=ww（3）由上式：12ddMθ=−ww=12-10=2kg/min（4）式（4）积分：M=2θ+100kg（5）搅拌良好，任何θ瞬时aA2=aA（6）将式（3）～式（6）及已知数据代入式（2），得：AA2Ad10120.15(2100)20daaaθθ−×+++=（7）上式整理并积分A210A0.50Add121.82100aaaθθ=−−+∫∫A210A0.5011[ln(121.8)][ln(2100)]122aaθ−=−+A121.8210100ln6ln120.51.8100a−×+=−×−6A121.8lnln(100/120)4.2a−=·5·6A121.80.8330.33484.2a−==A0.267a=（摩尔分数）A0.267/1420.04424.42%0.267/1420.733/18x===+（摩尔分数）1-9压力为1.379×105N/m2、温度为291.5K的水以2m/s的平均流速经管道流入锅炉中进行加热。生成的过热蒸汽以10m/s的平均流速离开锅炉。过热蒸汽的压力为1.379×105N/m2、温度为432K，蒸汽出口位置较水的进口位置高15m，水和蒸汽在管中流动的流型均为湍流。试求稳态操作状态下的加热速率。已知水在521.37910N/m×、291.5K条件下的焓值为77kJ/kg；水蒸气在521.37910N/m×、432K条件下的焓值为2793kJ/kg。解：由稳态流动的总能量衡算方程2be2ugzHQWα∆+∆+∆=−式中，无轴功，得：e01Wα==；湍流：所以2b2uQgzH∆=+∆+∆=221022−+9.81×15