应用回归分析填空题和答案

应用回归分析填空题(1)回归分析是处理变量间相关分析关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为线性回归分析；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为非线性回归分析。(2)现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是回归分析和相关分析。(3)回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为横截面数据和时间序列数据。(4)回归模型通常应用于变量的因素分析、预测、控制等方面。(5)最小二乘法的基本特点是使回归值与实际观测值的离差平方和为最小，最小二乘法的理论依据是函数的极值理论。(6)多元线性回归模型XY，回归参数的最小二乘估计为ˆ=1()XXXy。(7)设线性回归模型参数向量(p+1维)的最小二乘估计为ˆ，c为p+1维常数向量，则ˆc是c的最小方差线性无偏估计。(8)在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有无偏性、线性性和最小方差性等。(9)多元线性回归模型nixxyiippii,,2,1,110，误差项nii,,2,1,需满足的markovGauss假设为：(a)误差项的数学期望为0，即:()0Eε；(b):同方差性，即2()DεI；(c):误差项间彼此互不相关，即(,)0,ijCovij。(10)对回归方程做显著性检验时，可以用P值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______时，接受0H；当P________时，拒绝0H。(11)在p元线性回归中，确定随机变量y与自变量12,,,pxxx间是否有线性关系，通常要进行________检验，检验的方法有(a)_______________________，(b)_______________________________，(c)______________________________。(12)对线性回归方程作F检验，是____________________________作检验；t检验是对________________________________作检验。(13)在多元线性回归中，当2(,)nyNXβI时，则ˆβ____________________；2/SSE_______________________。(14)残差具有性质：a)()iEe__________；b)()iVare__________________；c)并满足约束条件：1niie___________，1niiixe_____________。(15)在线性回归中，回归系数i的置信度为1的置信区间为_______________________________。(16)设X是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r可由X表示为r=_____________________________。(17)在多元线性回归中，样本决定系数2R=_______________________。(18)前进法，后退法还有_______________________是建立回归模型时变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。(19)多重共线性诊断的方法主要有：1)_______________________________;2)___________________________；3)______________________________。(20)为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有：______________________________；_____________________________和___________________________________。(21)多元线性回归模型YXβε，设W为权矩阵，则加权最小二乘估计可表达为ˆWβ=________________________________。(22)在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在12,,,pxxx这p个自变量中，应取____________________________________构造权函数。(23)设X为线性回归模型的设计矩阵，012p是TXX的特征根，则其条件数ik=_______________。(24)设X为线性回归模型的设计矩阵，当解释变量间存在多重（复）共线性时，TXX的行列式_________________，TXX的特征根___________________。(填小到或大到什么程度)(25)______________和___________法是处理自相关问题的两种简单的方法。(26)在线性回归模型中，设sr是ix和ie的等级（秩）相关系数，/222(2)1ssnrttnr，则当t_________________时认为存在显著的异方差性，当t________________时认为不存在显著的异方差性。(27)检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的DW检验统计量和自相关系数ˆ的关系式为______________________；DW的取值范围是_________________。(28)建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是___________________。(29)在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在，_______________的相应观测值被判定为关于x的异常值；______________的相应观测值被判定为关于y的异常值。(30)在线性回归模型中设2jR是解释变量jx对其余1p个解释变量的复决定系数，则方差扩大因子jVIF与2jR的关系为____________________。(31)回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离_____________时，认为不是异常值点；当库克距离______________时，认为是异常值点。(32)在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环”，要求引入自变量的显著性水平进________剔除自变量的显著性水平出。(33)已知曲线回归模型中的回归函数01xfxbb，则可通过令______~_____,~xy将其线性化。(34)已知曲线回归模型中的回归函数xbbxf10exp，则可通过令____________~_,__________~xy将其线性化。(35)已知曲线回归模型中的回归函数10bxbxf，则可通过____________~_,__________~xy将其线性化。(36)已知曲线回归模型中的回归函数xbbxf10exp，则可通过令______~_____,~xy将其线性化。(37)已知曲线回归模型中的回归函数xbbxfln10，则可通过令____________~_,__________~xy将其线性化。(38)已知曲线回归模型中的回归函数2210xbxbbxf，则可通过令____________~__,__________~_,__________~21xxy将其线性化。(39)在含有定性自变量的回归模型中，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入_____________个_______________自变量。(40)在非线性回归中，_________________________不再成立，定义非线性回归的复决定系数为________________________________________。