应用时间序列分析课程设计

课程设计报告课程：应用时间序列分析学号：姓名：班级：教师：《应用时间序列分析》课程设计指导书一、课程设计的目的随着社会经济的不断发展，越来越多的集体甚至个人都参与到股票的投资当中，希望在保值的前提下使得财富增值。但因股票的波动性和风险性，因而股市中股票价格的形成机制是个很具吸引力的研究课题。时间序列分析是预测股票价格走势的方法之一，应用数理统计方法加以处理，以预测股价未来的走势。课程设计运用专业课程《应用时间序列分析》的知识，对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日收盘情况运用minitab统计软件对数据进行分析，时序图和自相关图的平稳性检验，对原序列进行差分运算，再对差分序列进行平稳性检验，然后对平稳厚的差分序列进行白噪声检验，对平稳非白噪声差分序列的ARIMA模型拟合，模型检验，以及模型预测。二、设计名称：青岛海尔股票收盘价的分析与预测三、设计要求对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。四、设计过程1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳；2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳；3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计；6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择；9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测；10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写,内容及要求见指导书。五、设计细则六、说明课程设计任务书姓名学号班级课程名称应用时间序列分析课程性质专业必修设计时间2013年12月8日——2013年12月20日设计名称青岛海尔股票收盘价的分析与预测设计要求对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。设计思路与设计过程1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳；2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳；3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计；6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择；9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测；10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写，内容及要求见指导书。计划与进度12月8日到10日确定课题，寻找整理数据，12月14日到20日分析数据任课教师意见说明设计名称：青岛海尔股票收盘价的分析与预测日期：2013年12月8日——2013年12月20日设计内容：股票收盘价的分析与预测设计目的与要求：对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。设计环境或器材、原理与说明：设计环境和器材：minitab软件设计原理与说明：时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征自相关图检验平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零纯随机序列也称为白噪声序列，它满足如下两条性质差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息模型简介：自回归移动平均模型(Auto-regressivemoving-averagemodel,简称ARMA模型)。它是一种精度相当高的短期预测方法,而且不需要事先假定数据存在着一定的结构或模式,而是从数据本身出发来寻找可以较好描述数据的模式,从而可以保证模型与数据拟合较好。若时间序列为它的当前和前期的误差、随机项以及前期值的线性函数,可以表示为:设计过程（步骤）或程序代码：整理出2012年1月4日—2013年12月16日青岛海尔收盘价格序列。详见excel文件时间序列课程设计数据TststststTtEXt,,,0,),()2(,)1(2diitiditdtdxCxBx0)1()1(一、平稳性检验1、时序图的平稳性检验年月日20132012三月一月十一月九月七月五月三月111111120.017.515.012.510.0收盘价收盘价的时间序列图时序图较为清晰的显示了收盘价有趋势性和季节性趋势，显然该序列不是平稳序列。2、自相关图的平稳性检验为了进一步确定序列的平稳性，利用平稳性判别理论自相关图来判别序列的平稳性。根据收盘价格数据求出序列的自相关系数如图所示。656055504540353025201510511.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0滞后(Lag)自相关收盘价的自相关函数（包含自相关的5%显著限）该图横轴表示延迟期数，纵轴表示自相关系数，以竖直方向的垂线表示自相关系数的大小。从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正，而自相关系数大多数都在二倍标准差范围之外。这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。这和该时序图显示的显著的非平稳性是一致的。二、白噪声检验1、差分运算时序图显示，序列具有长期趋势，选择对序列进行一阶差分。而一阶差分后线性递增趋势被提取，一阶差分后序列具有稳定随机波动，结果如图所示。年月日20132012三月一月十一月九月七月五月三月11111113210-1-2-3ytyt的时间序列图一阶差分后消除了原数列的趋势性，为了进一步确定一阶差分后序列的平稳性，考察一阶差分后序列的自相关图。，五步差分充分的提取出原序列蕴含的季节性。一阶五步差分后序列的自相关图如图所示。656055504540353025201510511.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0滞后(Lag)自相关C4的自相关函数（包含自相关的5%显著限）滞后(Lag)ACFTLBQ10.80487717.09294.1220.6073848.51461.9830.4042584.93536.5140.1808942.10551.4650.0086030.10551.5060.0217720.25551.7270.0131600.15551.8080.0036370.04551.8090.0066660.08551.8210-0.031026-0.36552.2711-0.064056-0.73554.1712-0.073427-0.84556.6813-0.070309-0.80558.9914-0.036159-0.41559.6015-0.025999-0.30559.9216-0.003179-0.04559.9217-0.003701-0.04559.9318-0.032110-0.37560.41一阶差分后序列自相关系数都在二倍标准差范围内波动。根据时序图和自相关图可以确定差分后序列为平稳序列。2、一阶五步差分序列的白噪声检验假设检验H0：1,021mmLH1：至少存在某个mkmk,1,0延迟QLB统计量检验QLB统计量值P值延迟6期551.720.25延迟12期556.680.35由表中的Sig.（即P值）均≤0.05可看出，接受原假设，所以认为该序列为非白噪声序列。三、模型拟合由图可看出，五步差分后的自相关图显现出三阶截尾的性质。再看偏自相关的性质一阶五步差分后序列的偏自相关系数图242220181614121086421.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0滞后(Lag)偏自相关C4的偏自相关函数（包含偏自相关的5%显著限）一阶五步差分后序列的偏自相关系数显示出拖尾的性质。根据ARMA模型定阶的基本原则，用MA(3)模型拟合五步差分后的序列。实际上就是用ARMA（0，3）模型拟合原序列。输出结果如下。参数的最终估计值类型系数系数标准误TP移动平均1-1.35570.0367-36.940.000移动平均2-1.16760.0494-23.650.000移动平均3-0.61070.0384-15.910.000常量12.20230.1192102.370.000均值12.20230.1192模型为：3216107.01676.13557.12023.12tttttx四、残差检验由残差序列绘制残差图2014-1-12013-9-12013-5-12013-1-12012-9-12012-5-12012-1-13210-1-2-3日期残差1残差1与日期的散点图残差图显示出残差图上的点散布随机，无任何规律性。为了进一步确定残差的随机性，对残差进行白噪声检验，结果如下。滞后(Lag)ACFTLBQ10.3518847.5156.8420.53044510.14186.2730.5981709.49351.2340.5702887.66501.5150.3369764.04554.0960.5604796.49699.8870.4665864.96801.1480.3603133.64861.6790.4131794.06941.43100.4616404.381041.22110.3347103.051093.80120.3739413.341159.57五步差分后对数序列残差的白噪声检验延迟QLB统计量检验QLB统计量值P值延迟6期699.881延迟12期1159.571显然，拟合检验统计量Q值都显著大于)(205.01m，可以认为该残差序列为白噪声序列。由表看出P值都小于显著性检验水平0.05，系数显著性检验显示两参数均显著。这说明ARMA(0,3)模型对该序列建模成功。拟合后的效果图如图所示。4143683222762301841389246120.017.515.012.510.0指数数据xt拟合值1变量xt,拟合值1的时间序列图五、ARMA模型预测通过对对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日收盘价格序列的分析，对未来5天的收盘价格进行了预测，其预测结果如表所示。未来5期预测值及置信上下限日期预测值95%置信上限95%置信下限2012.12.1718.063619.275520.48742012.12.1814.702316.743918.78542012.12.1911.478613.962616.44662012.12.209.610312.202314.79422012.12.219.610312.202314.7942设计结果与分析(可以加页)：股票受很多因素的影响，如：世界经济状况，国家宏观经济政策等因素的影响。对股民来说，股票的预测，能过帮助股民选择股票。对国家来说，股票市场的好坏显示一个国家的经济整体状况。因此对股票的未来走势进行预测分析是很有必要的。使用时间预测法对股票进行预测结果比较准确、可靠，同时也弥补了其他方法的不足。由此可见时间序列分析在对股票数据的未来走势分析中有着很重要的作用。设计体会与建议：通过这次课程设计，我学会了许多课本上学不到的东西，同时也加强了我的动手、思考和解决问题的能力，受益匪浅。在课程设计过程中，我觉得是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，同