应用题专题2

1应用题专题210、科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为：09yaxbx，当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费.（1）当科研所到宿舍楼的距离为9xkm时，防辐射费y=万元；a，b；（2）若每公里修路费用为90万元，求配套工程费最少时，科研所到宿舍楼的距离？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值.11、为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．答案10、（1）0；360；1080.（2）∵290360108090902720wyxxxx，∴当2x，即4x时，720w最少.（3）∵3601080wymxxmx，∴3601080wxmx∵配套工程费不超过675万元，2∴36010806753601080360405360405wxxxmxxxxx.设1kx，2405360zkk，则224405360405809zkkk，∴当49k，即8116x时，80z最大.∴每公里修路费用m万元的最大值为80万元.11、（1）v=﹣x+88，当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；（2）70＜x＜120（3）y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．