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-1-全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选北师大版数学教材四年级下册《字母表示数》教案设计一、教案背景：1、面向学生：□中学□√小学2、学科、版本：数学北师大版四年级下册《字母表示数》教案设计3、课时：1课时4、课前准备：多媒体课件、练习题二、教学课题：1、教学目标：（1）在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数，并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。（2）在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。（3）在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。2、教学内容：北师大版小学数学四年级下册教科书93－95页。3、教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。4、教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。三、教材分析：本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版四年级下册《字母表示数》的第一课时。用字母表示数是学生学习代数知识的开始，因此，让学生理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法对学生的后续学习显得十分重要。教材十分注意和强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程，创设了丰富的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数的意义。“青蛙儿歌”情境是直接用字母表示数；“母子年龄关系”情境和“用小棒摆三角形”的情境不仅用字母直接表示一个数，同时又用含有字母的式子表示另一个数。-2-通过经历用字母表示数的多个活动，力图使学生在具体情境中体会用字母和含有字母的式子表示数的方法和作用。从而达到对用字母表示数的意义的理解。四、学情分析：学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中需要结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。五、教学过程:(一)创设情境、建立用一个字母表示数的模型。活动一：青蛙儿歌：1、师：今天老师给你们带来了一幅“荷塘美景”。【百度图片】=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D7%D6%C4%B8%B1%ED%CA%BE%CA%FD&in=29534&cl=2&lm=-1&st=&pn=3&rn=1&di=44123328135&ln=1933&fr=&fm=&fmq=1330265228049_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn3&-1&di44123328135&objURLhttp%3A%2F%2F瞧，有荷叶、有青蛙，有红也有绿。欣赏着这美景，老师不禁想起一首儿歌。同学们，你们知道是什么儿歌？2、青蛙儿歌视频:【百度视频】师：你能用一句话表示这首儿歌吗？出示：青蛙儿歌的图片【百度图片】=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D7%D6%C4%B8%B1%ED%CA%BE%CA%FD&in=25607&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=49&rn=1&di-3-=37184676390&ln=1910&fr=&fm=index&fmq=1330228713453_R_D&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn49&-1&di37184676390&objURLhttp%3A%2F%2F生1：多少只青蛙多少张嘴。生2：几只青蛙几张嘴；无数只青蛙无数张嘴……师：同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？生：n只青蛙n张嘴。（出示：n只青蛙n张嘴。）师：这句话能不能代替这首儿歌呢？如果n是3，（）只青蛙（）张嘴；如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；师：这里的n还可以表示那些数？生：可以表示1、2、3、4、5……n可以表示任何自然数。师：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？生：a只青蛙a张嘴……师：可以说：“a只青蛙b张嘴”吗？为什么？青蛙只数与嘴的只数相同，用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。师：我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。既然用字母表示数这么简明、方便。这节课，我们就一起来学习“用字母表示数”。（板书课题：字母表示数）(二)自主探究，建立用字母式子表示数的模型。活动二、猜年龄：出示：妈妈年龄的图片【百度图片】1、妈妈比小淘气大26岁.小淘气1岁,妈妈的年龄是多少岁?小淘气2岁呢？……师：题中的“你”指的是谁？（淘气）-4-这句话还可以怎么说？（妈妈比淘气大26岁，淘气比妈妈小26岁。）当淘气1岁时，妈妈多少岁？（27岁）你是怎么想的？（1+26）2、学生写算式，交流讨论。小淘气年龄/岁妈妈年龄/岁(1)123…(2)a1+262+263+26…a+263、如果小淘气a岁,那么妈妈的年龄是多少岁?a表示小淘气年龄,a+26表示什么?师引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？什么没变？生：淘气的年龄在变，加26没有变。问：为什么总是在加26呢？生：因为妈妈始终比淘气大26岁。师：淘气的年龄有这么多种情况，如果用字母a来表示淘气的年龄，妈妈的年龄应该怎么表示？生：妈妈的年龄用a+26来表示。师：你为什么要用a+26表示？师：在这里字母a表示什么？（表示淘气的岁数）+26表示什么？含有字母a的式子a+26呢？师：看来我们可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。师：当a=5的时候，a+26等于多少？当a=20的时候，a+26呢？当a=60的时候呢？a可以等于200吗？为什么？（人的生命是有限的）看来用字母表示数，有时候字母的大小也是有限制的。-5-活动三：摆小棒：（一）电脑演示：用小棒摆三角形。师：同学们用小棒摆过三角形吗？摆一个三角形需要几根小棒?（3根）摆2个这样的三角形需要几根小棒?（6根）摆3个呢?（9根）摆4个呢？（12根）怎么算的呢？让我们一起来看。（板书）摆1个三角形，需要小棒根数用算式——（1×3来表示，）2个，2×3，3个，3×3，你想摆几个三角形，需要多少根小棒，你能象这样用算式把它表示出来吗？当摆a个三角形时，需要用多少根小棒？1)请同学们填写完表格。2）四人小组交流一下自己怎样填写表格的。3）让学生自己上来讲述填写的原因。摆一个三角形要3根小棒三角形个数需要小棒根数123…………a师：这些算式都有什么特点？（每个算式都“×3”）为什么要乘3呢？知道三角形个数，怎样算小棒根数？（三角形的个数×3=小棒根数）-6-当摆a个三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？师：表格中有一个省略号，是什么意思？小结：哇，字母式真奇妙！一个式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？4）介绍乘法的简便的写法。a×3还有更简便的写法，请打开书86页自学。这里的·表示的是乘号，读作3乘a，数字一般写在字母前面。(板书)5）练一练：省略乘号，写出下面各式。a×812×ya×b反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)练习：1只手有（）个手指，2只手有（）个手指，3只手有（）个手指，……t只手有（）个手指。（四人小组讨论一下，）（三）实践运用，巩固新知。我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？1、用含有字母的式子表示：（1）星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（）元。-7-（2）笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。2、摆一摆，填一填：正方形个数小棒根数123…n1×43、动起手来数一数。（1）只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有____个手指。（2）n只小兔()张嘴，（）只耳朵，（）条腿。4、想一想，填一填。（1）一支钢笔要5元，a支钢笔要（）元。（2）爷爷比我大52岁，今年我a岁，爷爷是（）岁。明年，我是（）岁。（3）一辆大巴原有50人，到站后下车a人，再上车b人，现在大巴有（）人。五、课堂总结。师：这节课你学到了什么？你觉得自己表现怎么样？学生自由发言，教师适时点拨、补充、强调。师：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；……观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）-8-n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“扑通、扑通”跳下水——[学生一边念儿歌，一边做动作，全课结束。]六、思维拓展：首先让他们回忆在哪些地方我们已经接触过字母了，学生会发现原来在他们周围一直都有字母的存在，如：运算律，公式等等。然后让学生自己出几道题（可参照书上例题），并自问自答。这个过程中更能加深字母在他们心中的印象，也是他们从根本上理解字母代替数的过程。【百度视频】附教学板书：字母表示数n只青蛙n张嘴a表示淘气年龄,a+26表示妈妈年龄a×3写成3·a或3a六、教学反思“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，从教学的情况来看，学生还是较容易理解的，只是对含有字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习提供思考的平台，激活学生的思维，有效地帮助学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，-9-利用神奇摆小棒，结合问题的引导，有效地帮助学生架设认知的桥梁。根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系