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中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部1龙文教育学科教学案教师:李鹏贞学生:日期:______星期:____时段:______课题第一章运动的描述学习目标与考点分析学情分析学习重难点教学方法教学提纲与过程第一部分:教学提纲第二部分:教学过程一、质点、参考系和坐标系［要点导学］本章章首语中有一句最核心的话：“物体的空间位置随时间的变化……称为机械运动”，即“机械运动”（以后往往简称为运动）的定义。“质点”，就是其中“物体”的一种最简单模型；而“参考系、坐标系”是确定位置及其变化的工具。１．质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其形状和大小，把物体看成是一个具有质量的点，这样的物体模型称为“质点”。需要注意的是，⑴“质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种最简单的模型（以后还会遇到刚体模型、弹性体模型、理想流体模型、理想气体模型等等）。⑵既然是模型，就不可能在任何情况下都能够代替真实的物体。因此，要通过教材、例题及习题，知道什么情况下可以用质点模型，要逐渐积累知识，而不必一开始就去死记硬背。２．参考系：为了研究物体的运动，被选来作为对照（参考）的其他物体称为“参考系”。（以前的中学物理教科书上称为“参照物”，也很直观易懂。）研究物体运动时需要参考系的意义在于，⑴有了参考系，才能确定物体的位置；⑵选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和向什么方向运动。⑶参考系选得不同，则对同一个物体的运动作出的结论也不同（见课本和后面例题）。通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以地面为参考系。中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部2３．坐标系：为了定量研究运动，必须在参考系上建立坐标系，这样才能应用数学工具来研究运动。如果物体沿直线运动，可以在这条直线上规定原点、正方向和单位长度，即以这条直线为坐标轴（x轴）。这样物体的位置就可以用一个坐标值（x）来确定。如果物体在一个平面内运动，则需要建立平面坐标系。用两个坐标值（x，y）来确定物体的位置。［范例精析］例1在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间（通常只须精确到“分”），能不能把火车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间（通常精确到“秒”），能不能把火车看成质点？由此你得出什么看法？例2敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”．请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”。你由此又得到什么看法？例3A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地球为参考系，A速度为6m/s，B速度为10m/s。⑴若以A为参考系，B的速度多大？方向如何？⑵若以B为参考系，A的速度多大？方向如何？⑶以A或B为参考系，地面的运动情况如何？［能力训练］1、在描述一个物体的运动时，选来作为的另一个物体叫做参考系。电影“闪闪的红星”中有歌词：“小小竹排江中游，巍巍群山两岸走”，描述竹排的运动是以为参考系的，描述群山的运动是以为参考系的。2、一个皮球从2m高处落下，与地面相碰后反弹跳起0.5m，则此过程中皮球通过的路程为m，位移为m，该球经过与地面多次碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中，皮球的位移是m．3、下列说法中指时刻的有（）A．学校每天上午8点整开始上课B．学校每节课40minC．某次测验时间是100min钟D．考试9︰40结束中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部34、下列说法中，正确的是（）A．质点一定是体积极小的物体B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点5、下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小6、某人坐在甲船中，他看到乙船在运动，那么相对河岸两船的运动情况不可能是（）A．甲船不动，乙船在运动B．甲船运动，乙船不动C．甲、乙两船都在运动D．甲、乙两船运动方向一样，且运动快慢相同7、下列情况中的运动物体，一定不能被看成质点的是（）A．研究绕地球飞行的航天飞机B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨C．研究从北京开往上海的一列火车D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱8、美国发射的哈勃望远镜在宇宙空间绕着地球沿一定轨道高速飞行，因出现机械故障，用航天飞机将宇航员送上轨道对哈勃望远镜进行维修．以作参照系，宇航员相对静止时就可以实行维修工作；以作参照系时，宇航员是在做高速运动．9、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则：t/s012345x/m054－1－71⑴哪个时刻离开坐标原点最远，有多远？⑵第几秒内位移最大？有多大？⑶前3s内质点通过的路程为多大？中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部4二、时间和位移［要点导学］1．如果用一条数轴表示时间，则时刻t就是时间轴上的一个点，时间间隔Δt就是时间轴上的一段线段。但是在日常语言中，我们用语比较混淆，大都不加区别地说成时间。如“时间还早”里的时间，就是时刻；说“一堂课时间有45分钟”，则是指时间间隔；有时“时间”又是指与“空间”对偶的概念——无限的时间轴的整体。因此我们在看书时要结合上下文正确理解。2．位移：从初位置到末位置的有向线段，叫做位移。它是表示位置变动（变化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一个矢量。矢量相加和标量相加遵从不同的法则（见后面“力的合成”）。物体只有作单一方向的直线运动时，位移大小才等于路程，一般情况下位移大小不大于路程。3．很多同学可能对物理学里引入“位移矢量”来研究运动觉得迷惑不解。当物体作曲线运动时，位移直线段与走过的“路径轨迹”完全不同，位移大小跟“路程”数值也大不相同，尤其是当物体走一封闭曲线如一圆周时，路程可以很大，而位移却总是为零，有人觉得很荒谬。其实这只是初学时的一种错觉，物理学家也是经过长期研究才克服“常识思维”的桎梏找到“位移”这个有效的物理量的。确实，人走路的劳累程度、汽车耗油的多少是跟路程大小有关，但是只有位移才能仅由初、末位置唯一确定。而研究物体运动的目的就是找到“确定物体在任意时刻的位置”的方法。注:无论物体是作直线运动还是曲线运动，一段“无限小”的运动，其位移与路径总是可以看成重合，而用“高等数学”工具来研究物理，都是从研究“无限小运动”着手，因此，位移也可以用来研究曲线运动。4．如果是直线运动，则位移Δx和初、末位置坐标x1、x2的关系十分简单：Δx=x2-x1。而且此式有着丰富的含义：Δx的数值表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向——正表示位移Δx的方向与x轴的正方向相同，负表示位移Δx的方向与x轴的正方向相反。［范例精析］例1：分清几个概念和说法。以后，我们在研究运动时，常常会要求出“物体在1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）的速度及位置”，也会要求“物体在1秒内、2秒内（或第1秒内、第2秒内）的位移和平均速度”。请问：（1）其中哪个表示时刻、哪个表示时间间隔？（2）“1秒内”和“第1秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？“2秒内”和“第2秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？（3）“第2秒末的速度”与“第2秒内的平均速度”相同吗？中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部5例2．如图1-2-1所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处，过了2秒钟，汽车正好到达十字路口的中心，再过3秒钟，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处，如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表，并说出前2秒内、后3秒内汽车的位移分别为多少？这5秒内的位移又是多少？观测时刻t=0时过2秒钟再过3秒钟位置坐标x1=x2=x3=［能力训练］1．下列说法中，关于时间的是（），关于时刻的是（）A．学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课B．小学每节课只有40分钟C．我走不动了，休息一下吧D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36２．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是（）A．火车在早上6点10分从上海出发B．列车共运行了12小时C．列车在9点45分到达中途的南京站D．列车在南京停了10分钟3.关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（）A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D．位移和路程是一回事4.如图1-2-2所示，物体沿着两个半径均为R的半圆弧由A点运动到C点，A、B、C三点在同一直线上．在此过程中，物体位移的大小是，方向为，物体通过的路程为．中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部65、一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：t/s012345…x/m20－4－1－76…⑴请在x轴上画出各时刻物体的位置．⑵该质点0～2s末的位移大小是，方向是．⑶该质点在开始运动后s内位移数值最大．⑷该质点在第s内位移数值最大，大小是，方向是学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差孩子，你今天学了哪些？学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师课后评价：教师签字：教导主任签字：___________龙文教育教务处中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部7一、Li1解析：前者可以，后者不可以。前者由于火车的大小（长度）带来的确定时间方面的误差比较小，可以忽略不计；而后者却必须考虑火车的长度。由此可见，能否看成质点与巴物体看成知道后带来的误差大小有关。拓展：当然，以“误差大小”来决定是否能够应用“质点模型”只是一个方面。更多的情况下不能用质点模型是因为有别的更加根本的原因。例如，在研究地球自转、杠杆受力矩而转动等物体转动的问题时，就不能把地球、杠杆看成质点。很小的物体也不一定就能看成是质点。例如，在研究原子的结构时，原子尽管很小，也不能看成是质点。对于常见的物体的复杂运动——既有整体的移动、又有绕物体上某点的转动，比如快速打出去的一个弧圈球，在研究它能否过网时，我们可以暂时不考虑其转动，即先把它当作质点，研究其球心运动轨迹。这种把复杂运动分解成几个简单运动“逐个击破”研究的方法是很有效的。Li2解析：作者得出“山走来”是以自己（即船）作为参考系；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系。可见参考系不同，对于物体运动的结论是不同的。拓展：其实，对于不同的参考系，非但得出某物体是运动还是静止的结论可能会不同，其他一些结论（例如运动的方向、速度有多大、是直线运动还是曲线运动等）也会不同。前者见例3，后者见教科书P12。Li3解析：⑴B的速度大小为4m/s（=10m/s-4m/s），方向向东。⑵A的速度大小也为4m/s（=10m/s-4m/s），方向向西。（也可以说成A的速度为-4m/s，方向向西。）⑶以A为参考系，地面的运动速度向西，大小6m/s；以B为参考系，地面的运动速度也是向西，大小10m/s。拓展：我们看到，参考系选择不同，结论也不同，为了避免每次都要说明参考系，一般约定，研究地面上物体的运动，如果不指明参考系，就默认地面为参考系。*在例3中，我们已经不加推导的利用了不同参考系的“速度变换关系式”，它很“直观”，但以后我们会知道，在高速运动时（速度接近光速），它不成立。能力训练11[参考地面竹排2[2.51.523[ＡＤ4[ＣＤ5[ＣＤ6[Ｄ7[Ｂ8[哈勃望远镜地球中小学1对1课外辅导专家龙文教育扬州训导部89[⑴4秒时刻离坐标原点最远，7m。⑵第5秒内（即从4s到5s时刻位移最大，为8m。⑶前3