教案对数的运算法则

教案对数的运算法则【教学目标】知识目标：⑴理解对数的概念，了解常用对数的概念．⑵掌握对数的运算法则．能力目标：会运用对数的运算法则进行计算．【教学重点】对数的概念和对数的运算法则．【教学难点】对数的运算法则．【教学过程】一、课程导入以复习指数的相关知识导入新课．（板书，提问等．5分钟）问题1：2的多少次幂等于8？问题2：2的多少次幂等于9？显然，这是同一类问题．就是已知底数和幂如何求指数的问题．为了解决这类问题，我们引进一个新数——对数．二、新课教学1．新概念法则1lglglgMNMN（M0，N0）.法则2lglglgMMNN（M0，N0）.法则3lgnM=nlgM（M0，n为整数）.上述三条运算法则，对以)1,0(aaa为底的对数，都成立.2．概念的强化例4（讲授）用lgx，lgy，lgz表示下列各式：（1）lgxyz；（2）lgxyz；（3）23lgxyz.解（1）lgxyz=lgx+lgy+lgz；（2）lgxyz=lglglglglgxyzxyz（）=lglglgxyz；（3）23lgxyz=2lgx+lgy3lgz=2lgx+21lgy3lgz.例5（启发学生回答或提问）已知2ln=0.6931，3ln=1.0986．计算下列各式的值（精确到0.0001）：（1）)34ln(75；（2）18ln.分析关键是利用对数的运算法则，将所求的对数用2ln与3ln来表示.解（1）)34ln(75=54ln+73ln=54ln+73ln=522ln+73ln（2）18ln=2118ln=2192ln=21（2ln+9ln）=21（2ln+23ln）=0986.16931.021=1.445151.4452.例6求下列各式的值：（1）lg2lg5；（2）lg600lg2lg3．分析逆向使用运算法则，再利用性质lg101进行计算．解（1）lg2lg5lg(25)lg101；（2）2600lg600lg2lg3lg()lg100lg102lg10223．3．巩固性练习练习3.3.3(12分钟)1．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：（1）lgx；（2）lgxyz；（3）2lg()yx；（4）43lgxyz．2．已知2ln=0.6931，3ln=1.0986，计算下列各式的值（精确到0.0001）：（1）ln36；（2）ln216；（3）ln12；（4）911ln(23)．答案：1．（1）1lg2x；（2）lglglgxyz；（3）2lg2lgyx；（4）111lglglg243xyz.2．（1）3.5834；（2）5.3751；（3）1.2424；（4）18.3225.三、小结（讲授，5分钟）1．本节内容2．需要注意的问题（1）指数式与对数式的互化．（2）对数的运算法则的正确使用．四、布置作业（2分钟）课后练习：习题3.3A组：１、2、3题；达标训练3.3A组：5题．作业：习题3.3A组：4、5、6题；选作习题3.3B组：1题．对数对数的概念对数的运算指数式与对数式的联系常用对数、自然对数