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第1页共11页第四章数据的收集与整理新课程标准在各个学段中安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的最主要原因是统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了，生活已先于数学课程将统计推到了学生面前。在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为一种重要的信息。为了更好地适应社会，人们必须具有一定的收集与处理数据、并作出决策的能力。而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据和建议。一、新课标对学生的要求：“统计观念”的建立需要人们亲身的经历.要使学生逐步建立统计观念,最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中:提出问题,收集数据,整理数据,分析数据,作出决策,进行交流、评价与改进等.为此《标准》在各个学段都将“投入统计活动的全过程”作为本学段统计学习的首要目标,并根据学生的身心发展规律提出了不同程度的要求,从“有所体验”、“经历”到“从事”.即在第一学段,通过具体操作活动,使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法(如统计表、象形统计图、平均数),并能根据数据回答一些简单的问题(也就是简单的统计推断).在第二学段,通过日常生活和周围环境中熟悉的素材,使学生经历简单的数据处理过程.在此过程中,进一步学习收集、整理和描述数据的知识和方法(统计图表、平均数、众数、中位数等),根据数据作出简单的决策和预测,并能对某些简单问题设计统计活动、检验某些判断.在第三学段,通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题,使学生主动地从事统计的过程,进一步体验统计是进行决策的有力手段,并初步接触抽样、随机抽样等内容,进一步学习收集、整理和描述数据的方法(如加权平均数、极差、方差、频数分布).二、教材分析1、教学内容和地位本套教材将“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“空间与图形”领域安排，共有四章。这四章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排，分别是7年级上册的第4章“数据的收集与整理”(约8课时)，8年级上册的第12章“数据的描述”(约12课时)和8年级下册的第20章“数据的分析”(约15课时)；概率部分为9年级上册的第25章“概率”(约12课时)。这部分整个内容约占整个初中内容的13%。（47349）“数据的收集与整理”，这是全套书统计部分的第一章，本章通过三个典第2页共11页型案例介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法，在每一个案例中都展示了一个收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的过程。下面是本章知识展开的结构框图。数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学试验得到第一手直接的统计数据；另一条是通过查阅资料等获得第二手间接的统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，它们常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊杂志、广播、电视媒体等提供了大量的统计数据，通过这些资料或媒体可以获得第二手数据。本章主要学习通过统计调查来收集数据，并对收集到的数据进行整理的方法。关于通过科学试验获得数据的方法，教材通过一个选学栏目作了简单介绍；对于通过查阅资料等间接手段收集数据的方法，在正文中没有涉及，但在习题中安排了这方面的内容。全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法，全面调查是对全体对象进行考察的一种统计调查。教材通过一个案例介绍全面调查，案例中的问题是让学生考察全班同学喜爱六种国家一级保护动物的情况。解决这个问题需要统计调查，首先是收集数据，由此引出利用调查问卷收集数据的方法；对于收集到的数据需要进行整理才能看出数据分布的规律，这就涉及如何整理数据的问题，教材介绍了利用频数分布表（教材没有给出频数分布的概念）整理数据的方法；为了更直观地看出全班同学喜爱这些动物的情况，教材选用了学生已经学过的条形图和扇形图展示了数据的分布规律；最后通过分析统计图表就可以看出全班同学喜爱这些动物的情况。上面的过程就使学生经历了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程，在这个过程中，学习了通过全面调查收集数据和利用频数分布表整理数据的方法，同时复习了以前学过的描述数据和分析数据的方法。普查是全面调查的一种，为使学生对全面调查及普查工作有较多了解，教材在“阅读与思考”选学栏目中，从学生有一些了解的人口普查入手，介绍了有关普查的基本知识。用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式。教材通过一个典型的案例——调查中小学生的视力情况，介绍通过抽样调查获得数据的方法。调查一个地区中小学生的视力情况，由于中小学生人数较多，第3页共11页采用全面调查的方式收集数据不太实际，抽样调查是一种经济、有效、省时省力的方法，这就使学生对抽样的必要性有所感受。教科书采用从小学、初中和高中三个不同学段分别抽取学生的方法来获得样本，这实际上采用了分层抽样的方法。使用分层抽样来获得样本，往往需要借助对调查问题的了解，比如对于本节的问题，抽样时就利用了对学生视力情况的了解，即三个学段存在差异，相同年级存在共性，这一点将有利于学生理解用样本代表总体的合理性，这正是教科书选用这种抽样方法来获得样本的理由。这里需要注意，教材没有专门介绍抽样方法，因为超出了本学段的教学要求。对于抽出的样本，教材利用调查问卷进行调查来收集数据，然后根据问题的需要设计表格来整理数据，并用折线图来描述数据，最后通过分析统计图表得出有关样本的结论，并利用样本数据对总体进行推断，让学生经历了一个利用抽样调查处理数据、解决问题的全过程。在这个过程中，学生学习了利用抽样调查收集和整理数据的有关知识和方法，同时复习了以前学过的有关描述和分析数据的方法。“捉－放－捉”是生产和科研中经常用到的方法，常常用来根据部分的数量估计一个整体的数量，例如估计养鱼池中鱼的个数，森林中某种动物的个数等，这个方法体现了用样本估计总体的思想。教材在“实验与探究”选学栏目中（瓶子中有多少粒豆子），模拟这种方法设计了一个活动，通过学生动手活动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解试验也是获得数据的有效方法。教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“课题学习”。这个“课题学习”选用了与环境保护有关的处理废电池的问题。完成这个课题学习，一方面要求学生综合运用前两节以及以前所学有关数据处理的知识，另一方面要求学生通过小组合作活动，经历收集、整理、描述、分析数据得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程。通过这个“课题学习”也使学生对废电池的危害、废电池的回收以及人们的环保意识等有一定的了解，增强学生的环保意识，使学生自觉地加入到科学回收废电池的宣传和行动中来。2、本章的教学目标：（1）．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。（2）．初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。（3）．掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用。（4）．进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用。（5）．能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理运算的优越性（6）．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学重点：从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的第4页共11页基本过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。3、对全章所需的课时数的建议：全章教学约需8课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：4．1、喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例约2课时4．2、调查中小学生的视力情况——抽样调查举例约3课时4．3、课题学习约2课时数学活动、小结约1课时4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例问题：六种国家一级保护动物，统计全班同学喜爱它们的情况收集数据——调查问卷整理数据——表格（频数分布表）划记法描述数据——条形图扇形图分析数据——“读表图”全面调查4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例问题：某地区要了解中小学生视力情况，提出保护视力的建议。收集数据——抽样必要性（分层）调查问卷整理数据——表格描述数据——折线图分析数据——“读表图”抽样调查总体样本4.3课题学习调查“你怎样处理废电池”设计调查问卷——步骤注意事项实施调查——注意事项处理数据——整理、描述、分析数据交流——讨论调查报告三、这部分内容的特点和教学建议本学段的学生更多地关注事物的新奇性和趣味性，他们的数学学习是否有第5页共11页效与自身已有的生活经验和知识背景密切相关，他们一般只能从感性的程度理解统计的知识。因此，这一学段对统计的学习应侧重于初步的感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活中的例子，让学生充分体验学习这部分内容的必要性和重要性。对概念的表达方式要以描述性为主，避免出现过多的专业术语，避免把这部分内容处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。1、感受统计的必要性，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。统计意味着对数据进行收集、整理、描述和分析。第一学段的学生很难理解统计的全过程，为此，教学时教师要有意识地设计一些统计活动，包括统计过程中的几个重要环节，但不要一开始就要求他们能严格区分出统计过程中的这些环节。学习统计，首先要让学生发现或感受到统计的必要性。让学生认识到为解决某个问题需要统计某些信息，并且参与决定统计哪些信息是十分重要的。开始教学时，教师可以提出一个涉及统计且需要合作才能回答的问题。比如，“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么水果，各买多少才合适呢？”“如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？”展示图片，“图示是六种国家一级保护动物，你知道本班同学喜爱这些动物的情况吗？男生中喜爱哪种动物的最多？女生呢？”或了解本班同学喜欢哪门功课的人数多？等等。为了回答这些问题，孩子们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法，比如具体地问一问每一个人的喜好，具体地数一数喜欢每种水果的人数，然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，进而解决教师提出的问题。这样从学习统计的那一刻起，同学们就逐渐地接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。2、能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据。学习统计，很重要的一点是帮助学生经历数据收集的过程，根据问题的需要选择适当的方法收集数据。因为现实生活中很多问题是没有现成数据的，要想利用统计去处理和解决问题就必须学会使用适当的方法收集有关的数据。课本介绍了数据收集的两种方法——全面调查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种收集数据方式的特点，从而能够根据具体情境的要求选用适当的调查方式。具体地，可先通过一个学生活动：比如调查全班同学每周干家务活的时间，让学生经历数据收集的过程，进行简单的数据处理，同时通过对这个调查活动的分析，引入普查、总体、个体等概念，在此基础上，通过讨论，对原有情境进行变式：“全临汾市所有七年级学生每周干家务活的平均时间是多少？全国呢？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？”引起学生对普查局限性的思考，从而引出抽样调查。在这一活动中，学生自然会对两种调查方式进行比较，明确各自的使用范围。此外，在收集数据的过程中，教师应