教案设计-平方差

数学课堂教学设计方案课题：《平方差公式》五大连池市团结乡中学：邵明记邮编：164123通讯：13555249395时间：2005年4月10数学课堂教学设计方案课题：《平方差公式》（节选自北京师范大学出版社的“义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下册）”，第一章：“整式的运算”第七节——平方差公式）授课教师：邵明记一、教学目标设计：依据《数学课程标准》（实验稿）中规定：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。所以，确定教学目标如下：⑴认知目标：经历探索平方差公式产生的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。⑵能力目标：理解平方差公式的来源，并能运用公式进行简单的计算。⑶情感目标：在学生的合作交流与探索过程中，体验成功的美感与辩证思维的意识。二、教材内容及重点、难点分析（特点及相应的对策）：1、教材内容特点分析：此节课的内容既是上节“多项式乘法”中的一个重要公式，又与下一节“完全平方公式”并列；既是整式乘法的一个重点，又是整个代数运算的重要公式。教材在知识的呈现上方式上突出了新课程的理念——让学生亲自经历数学知识的产生过程，适合于学生的自主学习、合作学习、交流与探究等学习方式。2、重点：理解平方差公式的字母意义，并会应用公式进行符号运算。因为学生有时容易把公式中字母片面地理解为一个数或一个字母，认知程度不能上升到代表一个整式的层面上来。重点知识采用“观察、猜想、计算，讨论，然后归纳、概括”出重点的方法，这样让学生亲身经历了知识的产生过程，发展了学生的符号感，明确公式中字母的真实意义。3、难点：理解平方差公式中的几何意义，发展学生的推理能力。“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”明白了其中的几何意义，才能全面掌握知识的内涵。难点处理上采用几何拼图与课件演示相结合的方法让学生理解平方差公式的几何意义。三、教学对象分析（学生特点及相应对策、学法研究）：波利亚的教与学的“主动性原则”认为：“现代的中学生每个人都希望自己是知识的发现者、探索者、拥有者，成为学习活动的主体，而不是被动的接受教师的传授。”所以，首先让学生亲身经历了知识的获得过程——即经过亲自的观察、归纳、概括，总结出“平方差公式”的规律性，进而上升到熟练符号运算的程度；其次，一个班级中学生由于基础知识层次与接受能力的制约，在学习进度上就有高低之分，所以，“洋思经验”的“兵教兵”成为缩小学生优劣差别的良好方法；再者，由于我班学生正在进行了“目标探究教学法”的实验，所以，学生适宜了采用“合作与探究”的教学形式。最终达到自主学习的境界。四、教学策略与教法设计（策略或方法运用，达到的目的）：建构主义学习观认为：“学习并非是学生对于教师所授予的知识被动的接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程。”所以，我的教学原则是：经过学生的亲自体验、合作探究、教师的点拔，到达学生的自主学习、掌握学法为目的。1、课堂上总体采用“目标探究教学法”。即在形式上采用“分组”原则、教学目标采用“分层”的标准。即把学生按其成绩的高低搭配分成四人一组，以座位前后的相邻的为宜，在学生的讨论与交流中采用“洋思经验”的兵教兵的方法，这样便于学生的充分探究与合作交流。在设置问题与作业中分高、低两个标准进行“分层”，做到一般的学生有个基本的进步，优秀学生有个深入的发展。2、课堂的各个环节上采用“任务驱动”模式，在课堂的各个环节中设置不同的问题，作为任务让学生有目的的自主探究、合作交流。3、重点知识采用“观察、猜想、计算，讨论，然后归纳、概括”出重点的方法，这样让学生亲身经历了知识的产生过程，发展了学生的符号感，明确公式中字母的真实意义。难点处理上采用几何拼图的方法与课件演示相结合的方法让学生理解平方差公式的几何意义。4、为了增加课时的内容和便于教师的组织教学活动，采用投影与课件等到手段，增强了学生的感性认知。五、媒体设计：多媒体教室的利用，既使用了现代化的教学手段，又增强了课堂的效率，是本节课的突出特色和优点；课件的使用渗透于教学的各个环节中；两者的结合使用突出了“多媒体教室的地位与作用”。用声、像、图等刺激信号来加深学生的感观刺激，使知识的信号在学生大脑的皮层中留下深刻的印象。六、教学过程设计与分析：创新教育的理念是：把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体，而教师只是教学的引导者、组织者与合作者。在教学过程中按照：“组织教学、导入新课、探索公式、例题、拼图验证公式、猜想、提高练习、课堂练习、总结与作业”等十个教学环节组织教学活动。教学过程1、组织教学：师生问好2、导入新课：同学们：你还记得上节课学的多项式乘法的运算法则吗？（课件一）：多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3、探究平方差公式：（课件二）（1）、先观察下列各式、猜想、计算、讨论，然后归纳、概括规律：22xxxx3131baba55（2）、板书：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积等于它们的平方差。设计意图：在组织教学的环节中，主要是稳定学生在课间活动时产生的分散注意力的情绪，将学生的思维引导到课堂中来，做好接受学习的准备活动。目的在于先以设问的形式提出问题，让学生回顾、思考，预习多项式乘法的内容，然后再投影给出，为后面的探索平方差公式奠定必备的知识基础。给出本节课的第一个探究目标，通过课件给出，增加教学内容的吸引力，引起学生的学习兴趣。让学生在预先分好的学习小组中，以小组合作的方式进行观察题的特点、猜想结论的各种形式，辨论各自的观点，再让学生计算，验证自己的猜想的结果，然后让学生讨论、归纳、概括此类题的规律。对于没有认识到规律的学习小组，教师参与到其中去进行引导、点拔，引导学生用多项式乘法的进行计算，点拔学生观察题中的字母及运算符号的异同关系，发现其中的规律。最后让各个学习小组，表述其发现、归纳的规律，表述的形式不拘一格，只要意思正确就可以。此为第二个教学目标，理解平方差公式的意义。为了加强学生正确理解公式的意义，增强学生的符号感，及符号运算的能力，教师应明确说明公式中的每个字母代表的不仅是单项式，而且还代表多项式，即代表的是整式。鼓励学生发现这个公式的一些特点，如公式的左、右边的结构，并尝试说明这些特点的原因。4、例题1：利用平方差公式计算：（投影）A组：xx6565yxyx22nmnmB组：cabcabyxyx414123nnmnm5、拼图验证平方差公式同学们：你们明白平方差公式的几何意义吗？（学生阅读教材31页课文中的第一段内容，）谁能给同学们说一说其中的道理？（课件四）演示图形割补的变化过程。6、猜想：不用计算，观察下列各式的异同点，并与平方差公式进行比较：（课件五）7×9=？11×13=？79×81=？8×8=？12×12=？80×80=？第三个教学目标。为了解决优秀生“吃不饱”，“学困生”跟不上的矛盾，在例题的设置上采取了“分层”的教学策略，把教材的中的基础题当作A组题，供一般学生使用。在不超过“新课标标准”的前提下，增加B组题，供学有余力的优秀生做。这样的目的是贯彻“新课标”的“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标的多元化、评价方法多样的评价体系。”对于一般的学生把他们进入数学殿堂的门槛设置的低下些，也增强了其学习的自信心、亲和力，为以后的防差、转差奠定必备的心理素质。也控制学生的流失起到积极的作用。除了前面黑板上板演的学生的外，下面的学生还可以分组解决，对于学有困难的学生，可在学习小组内采用的“兵教兵”的方法，可以互相探讨解决学习中的困难问题。第四个教学目标，学生可以先讨论，后用语言表述其中的道理，如果还不明确其中的道理，教师可以通过多媒体Flash课件演示教材中图1-4到图1-5的割补过程与等量关系，增加了学生的感性认识，便于学生的全面、正确的理解公式。不用学生的计算，只须学生进行观察上列各式、讨论、猜想其结果的，进行上下各式的比较，目的在于对于平方差公式的理解、消化。对于不能理解的同学，可在学习小组内让明白的同学给不明白的同学讲解道理。并出两道类似的练习题，提高学生的认知能力。7、提高练习题：（投影）222bababaa3225252xxxx8、课堂练习题：（投影）A组：22aababa232311xx3434kkB组：yxyx22xyxyx2求121212121284212123216的个位数字是几？9、课时总结：本节课主要学习哪些内容？学生讨论一下，那位同学来谈一谈？10、家庭作业：（投影）A组：3232ax此题虽然只有两道，也只是引导学生把知识进行综合的练习，把平方差公式与整式的加减综合起来。也可采用小组讨论、探究的方法。此练习在教学策略上还是采用“分组”“分层”的方法，教师只是对“学困生”进行个别的引导、点拔、铺导。对于自己不能独立完成的学习任务的同学，可在分成的小组内或小组间互相讲解，采用“兵教兵”的方法。在B组题中增加的一道智力题，提高了学习的难度，也增加了学习的兴趣，此题也可能引起“学困生”好奇心，教师可以借机提高他们的学习兴趣。学生的自己总结，反馈了学生的认知程度，对于表述有困难的时候，教师只作必要的补充与引导即可yxyx3.02.03.02.0xxxx221108×112B组：利用平方差公式计算：222bababaacbacba因为家庭作业是反馈学生对本节课知识的理解与掌握程度的，也为了减轻学生的过重的课业负担，所以，进行了“分层”，对于学生选择A组还是B组，由学生自己决定，但A组题为必做题。B组有一定的难度，但能提高优秀生的能力。七、板书设计：1．7平方差公式一、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积等于它们的平方差。学生板演：……………………………………………………………………………………