建模与仿真基础实验指导书

《建模与仿真基础》实验指导书汽车与交通学院《建模与仿真基础》实验指导书适用专业:车辆工程专业课程代码:6017479学时:12学分:编写单位:汽车与交通学院编写人:阴晓峰审核人:徐延海审批人:孙仁云《建模与仿真基础》实验指导书目录实验一Matlab基本操作及绘图……………………………………………………………1实验二Matlab控制系统数学模型………………………………………………………10实验三Simulink模块基本操作………………………………………………………………11实验四简单Simulink建模基础…………………………………………………………………14实验五二元系统Simulink建模…………………………………………………………15实验六悬吊式起重机仿真实例………………………………………………………………17《建模与仿真基础》实验指导书-1-实验一Matlab基本操作及绘图一、实验目的1.熟悉Matlab语言编程环境；2.掌握建立矩阵的方法；3.掌握Matlab数值计算；4.掌握实现Matlab语言绘图的方法。二、实验仪器和设备装有Matlab6.0以上计算机一台三、实验原理Matlab是以复杂矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言。它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。（一）Matlab的基本运算1.简单的数学运算最简单的计算器使用法直接输入法存储变量法表达式书写规则在大多数情况下，Matlab对空格不予处理，因此在书写表达式时，可以利用空格调整表达式的格式，使表达式更易于阅读。在Matlab表达式中，遵守四则运算法则，与通常法则相同。即运算从左到右进行，乘法和除法优先于加减法，指数运算优先于乘除法，括号的运算级别最高；在有多重括号存在的情况下，从括号的最里边向最外边逐渐扩展。需要注意的是，在Matlab中只用小括号代表运算级别，中括号只用于生成向量和矩阵，花括号用于生成单元数组。Matlab的数学运算符符号功能实例符号功能实例+加法3+5=8\左除-减法3-5=-2.\数组左除*矩阵乘法3*5=15^乘方.*点乘，数组乘法.^数组乘方/右除3/5=0.6000‘矩阵共轭转置./数组右除.’矩阵转置需要注意的是，右除和左除的意义并不相同。右除为常规的除法，而左除的意义为：a\b=b/a。标点符号的使用在Matlab中，标点符号有着充分的意义，可以用标点符号进行运算，或者标点符号可以包含特定《建模与仿真基础》实验指导书-2-的意义。标点符号定义标点符号定义分号（;）数组行分隔符；取消运行显示点（.）小数点；结构体成员访问逗号（,）数组列分隔符；函数参数分隔符省略号（…）续行符冒号（:）在数组中应用较多，如生成等差数列引号（‘’）定义字符串圆括号（()）指定运算优先级；函数参数调用；数组索引等号（=）赋值语句方括号（[]）定义矩阵感叹号（!）调用操作系统运算花括号（{}）定义单元数组百分号（%）注释语句的标识分号（;）分号用于区分数组的行，或者用于一个语句的结尾处，取消运行显示。百分号（%）该符号用于在程序文本中添加注释，增加程序的可读性。百分号之后的文本都将视作注释，系统不对其进行编译。2.常用的操作命令和快捷键为方便用户操作，Matlab中定义了一些快捷键。掌握一些常用的操作命令和快捷键，可以使得对Matlab的操作更加便利常用的操作命令命令功能命令功能cd显示或改变工作目录hold图形保持命令clc清空命令窗口load加载指定文件中的变量clear清除工作区中的变量pack整理内存碎片clf清除图形窗口path显示搜索目录diary日志文件命令quit退出MATLABdir显示当前目录下文件save保存内存变量disp显示变量或文字的内容type显示文件内容echo命令窗口信息显示开关常用的操作快捷键快捷键功能快捷键功能↑(Ctrl+p)调用上一行Home（ctrl+a）移动到命令行开头《建模与仿真基础》实验指导书-3-↓(Ctrl+n)调用下一行End（ctrl+e）移动到命令行结尾←(Ctrl+b)光标左移一个字符Ctrl+Home移动到命令窗口顶部→(Ctrl+f)光标右移一个字符Ctrl+End移动到命令窗口底部Ctrl+←光标左移一个单词Shift+Home选中光标和表达式开头之间的内容Ctrl+→光标右移一个单词Shift+End选中光标和表达式结尾之间的内容Esc取消当前输入行Ctrl+k剪切光标和表达式结尾之间的内容关系运算符Matlab的关系运算符能用来比较两个相同大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量。Matlab的关系运算符包括所有常用的比较运算符，如表所示运算符说明运算符说明小于=小于或等于大于=大于或等于==等于~=不等于逻辑运算符逻辑运算符主要包括“与”、“或”和“非”。使用逻辑运算符可以将多个表达式组合在一起，或者对关系表达式取反。Matlab中的逻辑运算符如表所示。运算符描述&与&&与，只适用于标量。a&&b，当a的值为假时，则忽略b的值|或||或，只适用于标量。a||b，当a的值为真时，则忽略b的值~非3、运算基础在Matlab下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之后，并按入Enter键即可。例如：(5*2+1.3-0.8)*10/25ans=4.2000Matlab会将运算结果直接存入一变数ans，代表Matlab运算后的答案（Answer）并显示其数值于屏幕上。提示：是Matlab的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由于编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到Matlab的运算结果。《建模与仿真基础》实验指导书-4-我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25x=42此时Matlab会直接显示x的值。由上例可知，Matlab认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。提示：Matlab将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variabledeclaration）。Matlab同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的Matlab易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。若不想让Matlab每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：y=sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变量y的值，直接键入y即可：yy=-0.0045在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是Matlab常用到的数学函数。若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：z=10*sin(pi/3)*...sin(pi/3);4、常见数学函数函数名数学计算功能函数名数学计算功能abs（x）实数的绝对值或复数的幅值floor（x）对x朝-∞方向取整acos（x）反余弦arcsinxgcd（m，n）求正整数m和n的最大公约数acosh（x）反双曲余弦arccoshximag（x）求复数x的虚部angle（x）在四象限内求复数x的相角lcm（m，n）求正整数m和n的最小公倍数asin（x）反正弦arcsinxlog（x）自然对数（以e为底数）asinh（x）反双曲正弦arcsinhxlog10（x）常用对数（以10为底数）atan（x）反正切arctanxreal（x）求复数x的实部atan2（x,y）在四象限内求反正切rem（m，n）求正整数m和n的m/n之余数atanh（x）反双曲正切arctanhxround（x）对x四舍五入到最接近的整数ceil（x）对x朝+∞方向取整sign（x）符号函数：求出x的符号conj（x）求复数x的共轭复数sin（x）正弦sinxcos（x）余弦cosxsinh（x）反双曲正弦sinhxcosh（x）双曲余弦coshxsqrt（x）求实数x的平方根：xexp（x）指数函数xetan（x）正切tanxfix（x）对x朝原点方向取整tanh（x）双曲正切tanhx如：输入x=[-4.85-2.3-0.21.34.566.75]，则：ceil(x)=-4-20257fix(x)=-4-20146floor(x)=-5-3-1146round(x)=-5-201575、常量与变量系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量，见下表：《建模与仿真基础》实验指导书-5-特殊的变量、常量取值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率π的近似值（3.1416）eps数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e-016）inf无穷大，如1/0=inf（infinity）NaN非数，如0/0=NaN（NotaNumber），inf/inf=NaNi，j虚数单位：i=j=16、数值型向量（矩阵）的输入（1）任何矩阵（向量），可以直接按行方式．．．输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[]）内；例1：Time=[111212345678910]X_Data=[2.323.43；4.375.98]（2）系统中提供了多个命令用于输入特殊的矩阵：函数功能函数功能compan伴随阵toeplitzToeplitz矩阵diag对角阵vanderVandermonde矩阵hadamardHadamard矩阵zeros元素全为0的矩阵hankelHankel矩阵ones元素全为1的矩阵invhilbHilbert矩阵的逆阵rand元素服从均匀分布的随机矩阵kronKronercker张量积randn元素服从正态分布的随机矩阵magic魔方矩阵eye对角线上元素为1的矩阵pascalPascal矩阵meshgrid由两个向量生成的矩阵上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y)输入x=[1234];y=[105];[X,Y]=meshgrid(x,y)，则X=Y=123411111234000012345555目的是将原始数据x，y转化为矩阵数据X，Y。（3）数组（矩阵）的点运算运算符：+（加）、-（减）、./（右除）、.\（左除）、.^（乘方），例2：g=[1234]；h=[4321]；s1=g+h,s2=g.*h,s3=g.^h,s4=g.^2,s5=2.^h（4）矩阵的运算运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、\（左除）、^（乘方）、’（转置）等；常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、rank（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref（化矩阵为行最简形）《建模与仿真基础》实验指导书-6-例3：A=[20–1;132];B=[17–1;423;201];M=A*B%矩阵A与B按矩阵运算相乘det_B=det(B)%矩阵A的行列式rank_A=rank（A）%矩阵A的秩inv_B=inv（B）%矩阵B的逆矩阵[V,D]=eig(B)%矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵DX=A/B%A/B=A*B-1，即XB=A，求XY=B\A%B\A=B-1*A，即BY=A，求Y(二)Matlab绘图操作1.plot函数该命令在线性坐标系下绘制y对应于x的轨迹。若其中之一为矩阵则该命令将对应于矩阵的行或者列绘制一簇曲线。该命令也可以在同一坐标轴下绘制多条曲线。例4用plot绘制y=sinx/x的图形x=-2*pi:pi/10:2*pi;y=sin(x)./x；%准备数据plot(x,y)%用plot作图注意x=0处的图形例5x=-2*pi:pi/10:2*pi；x=x+(x==0)*eps；y=sin(x)./x；%（准备数据,处理分母零点))plot(x,y)%（用plot作图）：2.sub