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1.下列说法正确的是()A．阻尼振动也叫减幅振动B．实际的振动系统不可避免地受到阻尼作用C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小D．阻尼过大时，系统将不能发生振动解析：选ABD.实际生活中的振动都要受到阻尼作用，振幅逐渐减小，但周期保持不变，故A、B正确，C错误．阻尼过大时，整个系统很快停止振动．2.A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()A．A摆的振幅较大，振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f解析：选B.A、B两摆均做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．3.部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是()A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少声波对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少解析：选C.部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上常年有积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对雪层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引起雪山共振而发生雪崩，故应选C.4.(2012·上海高二检测)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝12πgl(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？解析：人体的固有频率f固＝2Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受．即f＝12πgl＝f固，得l＝g4π2f2固，以f固＝2Hz，g＝9.8m/s2代入求得l＝0.0621m，由胡克定律kl＝(m1＋nm2)g，n＝(kl－m1g)/(m2g)＝(1.5×105×0.0621－600×9.8)/(70×9.8)＝5(人)．答案：5人一、选择题1.单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是()A．位移逐渐减小B．速度逐渐减小C．动能逐渐减小D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能解析：选D.单摆在空气中做阻尼振动时，由于克服阻力做功，所以振动能量会逐渐减少，并转化为其他形式的能，选项D对；但是其位移、速度以及动能会交替变化，所以选项A、B、C错．2.做受迫振动的物体达到稳定状态时()A．一定做简谐运动B．一定按驱动力的频率振动C．一定发生共振D．是否发生共振取决于驱动力的频率是否等于物体的固有频率解析：选BD.因为物体做受迫振动，运动过程中受到周期性的外力作用，其受力特点不满足F＝－kx的关系，所以A错误．由于物体做受迫振动，达到稳定状态时，其振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故B正确．处于稳定状态下的受迫振动物体是否发生共振，完全取决于驱动力的频率(周期)与固有频率(周期)的关系，当二者相等时即发生共振，故C错误，D正确．所以正确答案为B、D.3.(2012·苏州高二检测)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是()A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率解析：选D.飞机抖动的厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题需要使系统的固有频率与驱动力的频率差别增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确．4.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为()A．1/2sB．1/4sC．2sD．4s解析：选B.受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T＝60240s＝14s.5.(2012·西安高二检测)正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈地振动，此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明()A．在时刻t脱水桶的惯性最大B．在时刻t脱水桶的转动频率最大C．在时刻t脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生共振D．纯属偶然现象，并无规律解析：选C.质量是惯性大小的量度，t时刻桶的质量不变，所以桶的惯性不变，A项错误；转动频率由转速决定，与振动强弱无关，B项错误；到某一时刻t，机器会发生强烈的振动，说明在时刻t脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生了共振现象，C正确，D错误．6.一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，如图所示．摆长从左到右依次为1.5L、L、0.5L、L、2L，若让D摆先摆动起来，已知其周期为T，则稳定时()A．B摆振幅最大B．E摆振幅最大C．C摆的振动周期为22TD．A摆的振动周期为T解析：选AD.摆振动时，通过水平绳子对其他四个摆形成一个周期性的驱动力，其周期等于T，它恰好等于B摆自由振动的固有周期，所以B摆的振幅最大．稳定时，其他各摆的振动周期都等于驱动力的周期，所以A摆的振动周期也为T.7.如图所示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3解析：选ABC.理解共振曲线是关键，驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2，当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子做受迫振动，其频率与振子固有频率无关．8.(2012·上海松江高二检测)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛(如图所示)．不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s，在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min.已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期．为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是()①降低输入电压②提高输入电压③增加筛子质量④减小筛子质量A．①②B．②④C．①③D．①④解析：选D.筛子的固有频率为f固＝2015Hz＝43Hz，而当时的驱动力频率为f驱＝8860Hz＝4.43Hz，即f固f驱．为了达到振幅增大，应该减小这两个频率的差值，所以应增大固有频率或减小驱动力频率．增大固有频率可用④的做法，减小驱动力的频率可用①的做法．9.(2012·广州高二检测)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速行驶的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：选AD.列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v＝lt＝12.6m0.315s＝40m/s，故A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止发生共振现象，而不是列车发生共振现象，B错，C错；增加钢轨长度有利于列车高速运行，D对．10.某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是如图乙中的()A．a点B．b点C．c点D．一定不是c点解析：选AD.振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝32T固，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的c点，可能是a点，故A、D正确．二、非选择题11.如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz.现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？解析：当圆盘转动时，通过小圆柱带动T形支架上下振动，T形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T形支架的振动频率，而T形支架的频率又等于圆盘转动频率，故小球振动的频率f＝1T＝14Hz＝0.25Hz.答案：0.25Hz12.如图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多大？共振时单摆的振幅多大？最大摆角多大？解析：从共振曲线可知，此单摆的固有频率f＝0.5Hz，所以固有周期T＝2s．而T＝2πLg则L＝gT24π2＝9.8×224×3.142m≈1m.最大振幅Am＝8cm，最大摆角θm≈AmL＝0.08rad.答案：1m8cm0.08rad