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教育不平等的测度与分解——基于辽宁省统计数据的实证分析1颜敏2王维国3（东北财经大学经济计量与预测研究中心2,3116025）【摘要】本文首先对教育不平等的概念、教育不平等的测度以及教育不平等的分解理论进行梳理述评，然后基于辽宁省统计数据考察了辽宁省教育现状，分析表明辽宁省教育存量稳步提高的同时，教育不平等逐步改善，但与北京、上海等地相比仍然较高，将其从省到市到县以及城乡分解结果表明，我省的教育不平等指标由市内不平等、城乡内不平等解释了绝大部分，进而提出相应的政策建议。关键词教育不平等测度分解中图分类号F224.0文献标识码AEstimatingandDecomposingtheEducationalInequality---------StatisticalAnalysesBasedonLiaoNingProvinceYanMinWangWeiGuo(CenterforEconometricAnalysisandForcasting，DongBeiUniversityofFinance&Economics)Abstract:Inthispaper,wefirstoverviewandcommentthedefinitionestimationanddecompositionofeducationalinequality.ThenweanalysisthepresenteducationinLiaoNingProvince.Accordingtotheresearch,thedegreeofeducationalequityinLiaoNingProvincehasbeengreatlyimprovedwhentheeducationstockisupgrading.butTheilindexdecompositionmanifeststhattheinequalityinsidetheurbanandruralareasexplainsthemostofthewholeinequality.Keywords:EducationInequality；Estimation；Decomposition引言所谓教育不平等，包括教育机会不平等、教育过程不平等和教育结果不平等。其中，教育机会不平等指不同地区的适龄儿童和青少年进入各级各类学校接受教育的机会存在差异，这显然与地区经济发展水平与人均收入密切相关。教育过程不平等指教育资源包括教师、教学设施以及教育经费和教学内容在不同地区存在数量和质量上的差异，其主要影响因素也是地区经济发展水平。教育机会和教育过程的差异，必然导致地区教育获得即教育结果差异，一般表示为教育年限差异。自改革开放以来，辽宁省不断加大教育投入，财政教育支出以平均每年16.5%3的速度增1基金项目：辽宁省教育厅项目：《教育不平等、人力资本积累与区域经济协调发展》，项目编号：2009B070.2颜敏（女1975—）辽宁大连人，东北财经大学数学与数量经济学院讲师，博士研究生，研究方向：经济计量分析，人力资本。E-mail:dufeyanmin@126.com.电话：0（13940956939），3王维国（男1963—）吉林人，东北财经大学数学与数量经济学院院长、博导，研究方向：经济计量分析、管理科学。4本文除特别声明外，教育支出数据均来自《辽宁统计年鉴》、平均教育年限数据均由《中国人口统计年鉴》长，教育事业取得了一定的发展，人口的受教育程度和人力资本积累明显提升。由统计数据计算我省6岁以上人口的平均受教育年限从1982年的6.77年提升至2008年的9.117859年。平均受教育年限的显著提高表明我省人口的整体人力资本状况得以改善。与此同时，我省教育的分布存在一定的地区差异。据2000年人口普查分县数据显示：沈阳与朝阳分别为6岁以上人口平均受教育年限最高与最低市，平均教育年限分别为9.18年、7.586年，各个县、区的差异更大，2000年平均教育年限最高的是沈阳和平区10.69年，最低的朝阳市的朝阳县6.96年。另外，城乡差异显著，由2009最新数据计算2008年我省城镇平均教育年限10.12024，而乡村仅为7.640158。从教育流量数据看，2008年每十万人口在校大学生数沈阳4596人，朝阳119人，铁岭252人，从地方财政教育支出数据看，2008年地方财政教育支出最高的依次是沈阳508836.1万元，大连457088.6万元，而最低的依次是阜新61032.06万元，盘锦67688.76万元，可见无论从教育存量还是教育支出流量来看，我省教育区域差异显著。国内外大量研究表明：教育不平等影响着收入不平等和地区经济增长，Schultz(1960)[1]、Becker(1975)[2]关于收入分配的人力资本模型认为,人口总体的平均受教育程度和教育分布状况都会影响收入分配状况。Gregorio和Lee(2002)[3]运用美国或跨国数据研究表明，教育与收入不平等之间存在密切的关系,并且教育分配的平等有助于改善居民收入分配状况。Birdsall和Londono(1997)[4]利用43个国家的样本,用各国受教育年数的标准方差来衡量人力资本结构,研究了初始人力资本分布对增长和贫困降低的影响,认为教育的不平等对于总体经济增长具有负相关效应。在教育公平备受关注的今天，如何准确的测度我省教育不平等、进而找出教育不平等的原因具有重要的理论意义和实践意义。二、教育不平等相关研究述评纵观国内外文献，测度教育不平等的指标大致可以分为绝对指标和相对指标两大类，绝对指标一般指教育年限标准差，体现的是各个个体受教育年限与平均教育年限的平均偏离程度，其计算公式为：niiiyypSDS12)(（1）其中SDS为教育标准差；ip表示一定受教育年限的人口比例；iy表示不同教育获得程度的受教育年限；n为教育获得的分组数。国外有很多学者使用SDS来测算教育的不平等。如Ram（1990）[5]。BirdsallandLondoño(1997)使用跨国数据发现SDS与穷人的收入增长之间有很明显的负相关关系。Ram(1990)使用SDS指标发现了教育不平等与平均受教育年限之间存在Kuznuts曲线。美州开发银行（1999）对拉丁美洲国家教育不平等情况进行的研究也使用了SDS指标，通过回归分析发现，拉丁美洲国家受教育年限标准差与收入基尼系数正相关，较高的教育不平等程度对应着较高的收入不平等程度。尽管标准差在一定程度上能够测度教育不平等，但标准差的无规律变化不因地域和经济发展水平的不同而存在规律性，Thomas,WangandFan(2002)[6]对比了标准差和其它反映教育不平等程度的指标，并指出用标准差比较国家或地区的教育不平等程度有时甚至是误导。反映教育不平等的相对指标包括教育变异系数、教育基尼系数以及广义熵指数。其中变异系数计算公式为：相应各期以及2000年人口普查分县数据计算而得。211()niiVyynCy（2）相对于标准差，变异系数能消除不同平均受教育年限对教育不平等的影响。教育基尼系数最初由国外学者模仿收入不平等的基尼系数引入的，其定义为：jniijjiipyypyGini1)1(（3）其中Gini为教育基尼系数；y为平均受教育年限，ip,jp表示一定受教育年限的人口比例；iy,jy表示不同教育获得程度的受教育年限；n为教育获得的分组数。A.CastelloandR.Domenmch（2002）[7]利用BarroandLee(1996，2001)[8]中受教育数据，共包括108个国家1990年到达2000年共935个样本，计算了教育Gini系数，并命名为人力资本不平等系数。通过回归发现，人力资本不平等与经济增长之间存在负相关关系，人力资本不平等程度越强的国家和地区，经济增长越缓慢，人力资本不平等成为制约经济增长的因素。广义熵系数（GeneralizedEntropyindices）计算公式为：niiyynGE11)(1)1(1)(（4）其中)(GE为广义熵系数，n为在样本中个体的数量,iy为个体i的水平指标,niiyny11。参数用于调节不同个体占总体份额权重的大小,可以取任意值。最常用的取值为0,1。0且越大，取值较大的样本对)(GE的影响就越大，若0且越小，取值较小的样本对)(GE的影响就越大。)(GE的取值范围从0到正无穷，0代表绝对平均，而GE系数越大，分配越不平均。趋于0时，niiyynGE1log1)0(，即GE系数等于均值对数偏离系数MLD(MeanLogDeviation)，趋于1时，niiiyyyynGE1log1)1(称为泰尔指数(Theilindex)。相对于其他指标，广义熵指数的优势在于可以将一个国家（或者一个地区、一个省）的教育不平等指数分解成组内不平等和组间不平等的和，从而便于考察组间差异和组内差异各自的变动方向和变动幅度,以及各自在总差异中的重要性。SahnandYounger(2005)[9]使用国际数学与科学教育成就趋势调查数据，用GE系数测算全球教育不平等程度。并将GE系数在国家之间和国家内部进行了两阶段分解。通过分解他们发现如同国家之间收入不平等一样，教育在国家之间的分布也很不平等，并且全球教育不平等主要原因在于国家内部教育不平等。Thomas,Wang和Fan(2002)以15岁以上人口受教育程度年限为基础,估计了140个国家1960到2000年的教育泰尔系数，并指出泰尔系数与基尼系数一样也是衡量教育不平等的优良指标，尤其当某国或某地区人口中有一部分人口受教育年限为零时。因此测度教育不平等的各个指标代表了不同的理论依据和价值判断，不能说哪一种绝对优越和绝对好，而应根据研究目的、问题性质以及资料的可得性而各有侧重。国内也有许多学者对教育不平等进行研究，但大多是实证分析。刘海英、赵英才、张纯洪(2004)[10]用教育基尼系数反映各地区人力资本“均化”程度，杜鹏(2005)[11],吴方卫、张锦华(2005)[12]以人均受教育年限为基础数据,估计了我国的教育基尼系数。杨俊和李雪松（2007）[13]运用教育基尼系数量化了我国1996～2004年31个省份的教育获得不平等程度,检验了教育不平等程度与平均受教育年限增长之间的“倒U”关系，同时分析了地区间教育不平等对经济发展的影响。刘云忠，徐映梅（2007）[14]利用协整理论对我国城乡教育差距与城乡居民教育投入差距的关系进行了研究。研究发现,我国当期城乡教育差距与当期城乡居民教育投入差距的对数之间存在着一种协整关系。孙百才（2009）[15]使用中国改革开放以来的有关数据测算中国的教育基尼系数，结论是经过30年的发展，中国的教育平等程度得到了很大提高，教育基尼系数整体上呈现出逐年下降的趋势；教育不平等程度无论在区域之间,还是在区域内部都得到了很好的改善。张长征等（2007）[16]选择教育基尼系数作为教育公平程度的量化指标,估算了1978-2004年间我国历年教育公平程度。结果表明，我国总体教育公平程度较改革开放初期已有显著提高,然而与国际水平相比仍然较低。而且由于存在着显著的区域教育不平等与城乡教育不平等，教育水平提高对于经济增长与社会发展的促进作用受到显著影响。本文的目的是在国内外前人研究基础上对辽宁省教育现状进行实证考察。三、辽宁省教育不平等现状的统计考察基于《中国人口统计年鉴》、《中国人口与就业统计年鉴》提供的数据，根据数据的可得性与可比性，我们测算了我省6岁以上人口1990—2008年的平均教育年限和以上列举的反映教育不平等的各个指标值，在此将受教育程度分为文盲半文盲、小学、初中、高中、大专及以上5个层次,小学到大专及以上各种受教育程度的人口包括在校生、毕业生和肄业生,并定义各教育层次的受教育年限依次为11年、6年、9年、12年和16年。其中1990年、2000年采用人口普查数据,其它年份采用千分之一左右的抽样调查数据。因为所使用1991年