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教育统计与评价教育技术学专业宋丽英第一章绪论统计学与教育统计学:统计学:研究统计原理和方法的科学.搜集,整理,研究,分析数据资料,得到总体或未来信息.统计学分类:数理统计,应用统计.及其关系.教育统计学:定义：用数理统计原理方法研究教育问题的应用科学.任务：如何搜集，整理，分析教育统计资料。推断，揭示规律。非本课任务：数学证明推导，统计内容对象范围，假设结论分析。作用：方法运用，计算结论分析。第一章绪论教育统计学的内容:描述统计:对已有数据分析,整理,概括其特征.条件：需要掌握全部数据。优缺点：真实准确，缺乏预测和推广。推断统计:据样本,用概率论推断总体或未来.条件：已知样本信息。内容：总体参数估计；假设检验。优缺点：预测性，推广性，统计目的实现。估算、不准确，需检验。实验设计:据规划设计,揭示实验中的变量关系.三者的关系:基础,依赖价值的实现统计学的基本概念随机变量:随机现象;随机事件;随机变量.总体和样本:总体;个体;样本(样本容量与大小样本)统计量和参数:总体参数:样本统计量:学习教育统计学的意义科学的研究方法:归纳法:素材,依据.推理法:总体,规律的发现.预测未来。数学方法:定量研究是研究的深入,精确化.思维逻辑严密。定量分析工具:精确定量-研究的深入.实验设计-教育科研发展方向,科学研究方法.实验设计-教科研方向。科研报告。社会科学的定量研究趋势。教育意义:教育工作的科学性:方针,政策,方法.---立足于事实-统计数据。教育测量评价的科学性.教师,家长.成绩分析；相关分析。教育科研的发展方向:国际化趋势,现代化方法-定量研究是深化.第二章数据的初步整理数据:数字，反映事物的数量特征的数字。特点:变异性---变化，有差异。规律性---变化范围界定，规律可循。数据分类：来源分：经常性资料；专题性资料－调查，实验。性质分：称名变量－性质；顺序变量－序数词。对象分：记数数据－点，个数，整数。测量数据。间断（分布）分：连续变量－区间，可取小数且无限。间断变量－点，整数，有限。分类标志：性质类别，数据类别。一般都结合起来用。教育调查教育调查：无预定因子，不实施控制条件下，对现成的教育方面的事实进行观察分析。分类：时间分：现情调查：对当前正在发生或存在的事物进行调查。回顾调查：用追溯方法探索造成结果的因素，果到因察。追踪调查：对同一批调查对象在较长时间内做间隔性调查分析。教育实验教育实验：在预定的控制因子影响下，对教育方面有关客观事实进行的分析观察。为突出实验因子的作用，一般设立两种实验进行比较。分类：单组实验：自己比较。等组实验：组间比较。轮组实验：轮流实验比较。统计表统计表及其优点：统计表的结构：标题－表题：名称，上方。表号－表序号，在标题左方。标目－对统计数据分类的项目：横－左；纵－上。线条－分割线，不宜多，中间无横线，两端无纵线。数字－准确，对位，阿拉伯数字，无空格－，…表注－对表的内容的补充说明，在表下方。统计表统计表的编制原则：结构简单明了，一个表一个中心，重点突出。层次清楚，项目，指标排列合理，分相准确。统计表的种类：简单表：不分类，只按某一统计指标列表。分组表：只按一个标志分组的统计表。复合表：按两个或两个以上标志分组的统计表。频数（次数）分布表概念：频数：某一随机事件在Ｎ次实验中出现的次数。频数分布：次数分布。频数分布表：用表格表现频数分布。简单次数分布表：间断变量的次数分布表；连续变量的次数分布表：全距；组数，组距；组限；组中植；登记频数。频数（次数）分布表累计次数分布表：由上到下，或由下到上的各组次数的累加，最后的次数等于总计。相对次数分布表：各组的实际次数对总次数的比值，亦频率分布表。统计图定义：表达统计指标与被说明的事物之间关系的图形。形象，直观，易于理解，一目了然。结构及绘制原则：标题（图题），图号，标目，图形，图注。表示间断变量的统计图直条图：用直条长短表示统计事项的数量。一般用于比较性质相似的间断性资料。有单式和复式两种。编制原则：条宽一致，图目图尺恰当。圆形图：表示间断性资料构成比的图形。百分比；中心角度数；扇形；区分扇形。连续性变量的统计图线形图：表示两个变量间的函数关系。横轴：自变量，组中值。纵轴：因变量，次数标点。折线－不宜多，不求光滑。频数分布图：直方图：多边图：各组中点为横坐标，纵轴为频数。累计频数和累计百分比多边图。性别人数男女3755合计92分组表表1---3某校教师人数比较表班次平均成绩一二三697275总平均72简单表表1—2某校初一各班数学成绩比较表复合表毕业学校毕业时间人数百分比大学66年以前83年以后2111168大专66年以前83年以后74295521合计135100表1---4某校教师学历统计表统计图的结构0102030405060708090第一季度第二季度第三季度第四季度东部西部北部图1---2某年各地区经济发展情况比较图43.6921.57.527.31农民干部教师工人其他某校高考被录取学生家长职业比较图表1---5某校初三语文成绩次数分布表组别（1）组中值（2）划计（3）次数（F）（4）相对次数（5）累计次数（6）90---9485---8980---8475---7970---7465---6960---6455---5950---5445---4940---449287827772676257524742251114242620167320.020.040.090.110.180.200.150.120.050.020.02130128123112987448281252合计1301.0013005101520253037424752576267727782879297表1---5某校初三语文成绩次数分布图02040608010012014037424752576267727782879297表1---5某校初三语文成绩次数分布图05101520253037424752576267727782879297作业根据下列三十名学生成绩，编制一个次数分布表并绘制次数多边图。７６７１６６６３８８８３７７７２６８６４７０７６８１７９７３７１６６６１５５６５７４８６７８８２７４８４６７７２７６７４第三章集中量数集中量数：代表一组数据典型水平或集中趋势的量数（集中点）。平均数：代表平均水平的量数。算术平均数：定义：特点：计算方法：原始数据；频数分布表。评价：优点；缺点。集中量数加权平均数：定义：不同比重数据的平均数。计算：原始数据分组计算几何平均数：定义：N个数据连乘积的N次方根。意义：平均增长率，作为速率的集中量，求增加率、进步率常用。计算：集中量数调和平均数：倒数平均数。使用：求学习速度，如阅读速度、解题速度、识字速度等。平均速度：单位时间内的工作量表示。计算：每个数据的倒数的平均数的倒数。调整平均数：去掉两端各一个极值后的算术平均数。集中量数中位数：位于依一定大小顺序排列的一组数据中央位置的数值，大于及小于它的数据各半。计算：原始数据：排序→找中位：奇数个；偶数个。频数分布表：公式步骤：集中量数百分位数：位于依一定顺序排列的一组数据中某一百分位置的数值。意义：表示一个分值在团体中的位置。计算：公式：步骤：评价：优点：不受两端极值的影响。缺点：不能进行代数计算，反映不灵敏。适用情况：有极端值，个别数不确切，资料有等级性质。集中量数众数：最多的数。理论众数：与频数分布曲线最高点相应的横坐标上的一点。粗略众数：一组数据中出现最多的那个数。计算方法：粗略众数：观察法：最多的数，频数最多的组。理论众数：正态分布：众数=3中数—2平均数非正态分布：下限与上组频数与上下组频数和的商与组距的积的和。评价：快速，粗略。集中量数算术平均数，中位数，众数的关系：正态分布：正偏态：负偏态：第四章差异量数定义:表示一组数据变异程度或离散程度的量.差异---分布分散程度---整齐否分类:全距:全距、四分位距、百分位距。平均差。方差。标准差。相对差异量全距全距：两极差Ｒ－Ｒ计算：优点：概念清楚，计算简便。缺点：反映不灵敏，易受两极值数据影响。四分位距：定义：以一定顺序排列的一组数据中间部位的50%个数据差的一半。计算：拒原始数据计算：排列---求Q、Q---代入公式QD=拒频数分布表计算：(1)求出Q1和Q3(2)代入公式:QD=评价:优点:简明易懂,不受极值影响,个别数不清楚也可计算.缺点:忽略了左右50%的数据,不适合代数计算.百分位距：定义计算常用的百分位距：优点缺点平均差定义:每一个数据与该组数据的平均数的离差的绝对值的算术平均数.计算方法:拒原始数据计算:MD=拒频数分布表计算:MD=平均差的评价:优点:意义明确,计算容易,反映灵敏.缺点:用绝对值不适合代数计算.方差概念:离差平方的算术平均数.计算:拒原始数据计算:σx2=拒频数分布表计算:评价:标准差离散程度定义:方差的平方根.σ计算:拒原始数据计算:σ拒频数分布表:σ评价:优点:反映灵敏一数变则全变.严密确定直接描述离散程度.计算简便.克服全拒和平均差的缺点.缺点:不易理解,易受极值影响,个别值不清无法计算.相对差异量数---差异系数差异系数:CV=表现离散程度.用途:不同单位资料差异程度的比较:如身高、体重。比较单位相同而平均数相差较大的两组资料的差异程度。可判断特殊情况：正常值：5%-35%。＞35%，＜5%无意义。应用条件：等距单位，测量起点为0。表1---5某校初三语文成绩次数分布表组别（1）组中值（2）划计（3）次数（F）（4）相对次数（5）累计次数（6）90---9485---8980---8475---7970---7465---6960---6455---5950---5445---4940---449287827772676257524742251114242620167320.020.040.090.110.180.200.150.120.050.020.02130128123112987448281252合计1301.00130第五章相关分析本章地位：在变化与过程中进行分析。事物的变化---量的变化：单变量变化；复变量变化。归因分析的意义：事物的推动者在原因中找成败本章目标：掌握知识：相关分析的基本知识、方法。学会联系地分析问题。能对与自己学习、成长的因素进行相关分析。一、相关分析的概念和意义（一）、相关关系：事物现象间联系：确定性关系-函数关系：严格依存，一一对应。非确定性关系：依存-不严格，有规律波动。相关关系。（二）、相关分析：多变量间依存关系的分析。（三）、相关分析的意义：1、科学分析方法：联系、系统、条件。2、认识事物：全面、客观，反对孤立看问题。3、解决问题的关键：成功、失败、做事都需相关分析。4、教育的有效性需要相关分析。二、相关分析的分类（一）、据方向分：1、正相关：双变量同向相关变化。同增减。2、负相关：双变量反向相关。一增、一减。正相关YXXY负相关二、相关分析的分类（二）、形式分：1、直线相关YX直线负相关直线正相关XY二、相关分析的分类2、曲线相关：双变量的变化程度不均等的相关。曲线正相关YX曲线负相关YX二、相关分析的分类2、曲线相关曲线相关YXYX二、相关分析的分类（三）、双变量的密切程度分：完全相关：变量间完全确定的相关。确定、具体。社会生活中不多见。高度相关：强相关。系一发而动全身。牵牛鼻子，主要矛盾。低度相关：弱相关。细节决定成败：多因素综合作用，抓细节。零相关：勿牵强，把不相关的生硬联系。借口，阻碍发展。三