数字信号处理参考答案

数字信号处理参考答案《解答题及分析题》一、解释下列名词：（1）DSP:数字信号处理或者数字信号处理芯片；（2）MIPS:每秒执行百万条指令；（3）MOPS:每秒执行百万条操作；（4）FFT:快速傅里叶变换；（5）MAC时间:完成一次乘法和一次加法的时间；（6）指令周期：执行一条指令所需要的时间，单位通常为（ns）；（7）BOPS:每秒执行十亿次操作；（8）MFLOPS：每秒执行百万次浮点操作；（9）TMS320C54X：TI公司的54系列定点DSP芯片；（10）ADSP21XX:AD：公司的21系列定点DSP芯片；二、已知)()()]([nxngnxT判断系统是否为：①因果系统；②稳定系统；③线性系统；④移不变系统解：（1）求解系统的单位取样响应)(nh令)()(nnx，则系统的单位取样响应)()()(nngnh①当0n时，0)(nh，系统为因果系统；②0)(nnh，是稳定系统；③设)()()(),()()(2211ngnxnyngnxny由于)()()()([)(2121nbynaynbxnaxTny，④由于)()]([),()()(knyknXTkngknxkny而，因此，系统为移变系统。其余几个题的判断方法与这个相同,略。三、画方框图说明DSP系统的设计步骤。设计步骤：（1）根据实际问题的要求写出任务书确定设计目标；（2）算法研究并确定系统的性能指标；（3）选择DSP芯片和外围芯片；（4）完成系统的硬件设计和软件设计；（5）完成系统的硬件仿真和软件调试；（6）系统集成和测试。四、以TMS320C5402为例，说明一个典型的DSP实时数字信号处理系统通常有哪些部分组成？画出系统组成的方框图。答：一个完整的DSP实时信号处理系统应该包含：（1）信号预处理电路，包括信号的隔离、滤波、放大、整形和抗混叠滤波电路；（2）A/D转换电路；（3）DSP基本系统：包括电源、复位及电平转换电路，时钟电路，DSP存储器及I/O口扩展电路（包括存储器、显示、键盘等外设）;（4）各种通信接口及控制电路等；（5）D/A转换电路及平滑滤波电路。五、作图,画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图六、设系统用下面差分方程描述)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny（1）求解系统的系统函数和单位脉冲响应；（2）分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。解：（1）对差分方程做Z变换得到系统的系统函数为：21181431311)(zzzzH求解上式的逆Z变换，得到单位取样响应：)()41(37)()21(310)(nununhn（2）图五-（1）图五-（2）七、设计题：根据给定的低通数字滤波器的性能指标：spsspFff,,,,（通带截止频率，阻带截止频率，采样频率、通带最大衰减、阻带最小衰减），说明采用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的步骤。解：①确定数字低通滤波器的技术指标：滤波器参数apsscAAFff,,,,（通带截止频率，阻带截止频率，采样频率、通带最大波动、阻带最小衰减）。②将低通数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。③边界频率的转换关系：)21tan(2T④按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器，计算得到模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率c查表得到归一化的传输函数)(pGa。⑤去归一化得到模拟低通滤波器的传输函数)(sHa；⑥将模拟低通滤波器)(sHa从s平面转换到z平面得到数字低通滤波器的系统函数)(zH。八(一)、窗函数法设计FIR数字滤波器的MATLAB源程序如下，1.填写出程序中的缺少部分：clearall;closeall;%调用xtg产生信号xt,xt长度N=1000,并显示xt及其频谱N=1000;xt=xtg(N);fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;%wc=(fp+fs)/Fs;%(关于pi归一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs;%Nb=ceil(11*pi/B);%hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));%ywt=fftfilt(hn,xt,N);%调用函数fftfilt对xt滤波%以下为绘图部分省略2.实验程序运行结果用窗函数法设计滤波器，滤波器长度Nb=184。滤波器损耗函数和滤波器输出yw(nT)分别如图7(a)和（b）所示。用等波纹最佳逼近法设计滤波器，滤波器长度Ne=83。滤波器损耗函数和滤波器输出ye(nT)分别如图7(c)和（d）所示。回答：（1）从图中看出通带截止频率和阻带截止频率各为多少Hz?（2）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？答：1.输入给定指标；理想低通滤波器截止频率；过渡带宽度指标；blackman窗的长度N；求设计的滤波器频率特性；2.(1)：通带截止频率120Hz,阻带截止频率150Hz；（2）：①用窗函数法设计的滤波器，如果在阻带截止频率附近刚好满足，则离开阻带截止频率越远，阻带衰减富裕量越大，即存在资源浪费；②几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固定，且差别较大，又不能分别控制。所以设计的滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减通常都存在较大富裕。如本实验所选的blackman窗函数，其阻带最小衰减为74dB,而指标仅为60dB。③用等波纹最佳逼近法设计的滤波器，其通带和阻带均为等波纹特性，且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制，所以其指标均匀分布，没有资源浪费，所以期阶数低得多。（二）、对模拟周期信号进行谱分析6()cos8cos16cos20xtttt（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？（2）如何选择FFT的变换区间？（包括非周期信号和周期信号）（3）当N=8时，)(2nx和)(3nx的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？答：（1）周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求。（2）①对于非周期信号：有频谱分辨率F，而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N2π/F。就可以根据此式选择FFT的变换区间。②对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。（3）图（1a）和（1b）说明14()()xnRn的8点DFT和16点DFT分别是1()xn的频谱函数的8点和16点采样；因为3288()((3))()xnxnRn，所以，3()xn与2()xn的8点DFT的模相等，如图（2a）和（3a）。但是，当N=16时，3()xn与2()xn不满足循环移位关系，所以图（2b）和（3b）的模不同。其余的实验题的参考答案都在讲义上自己总结，主要要求：（1）认真读懂程序；（2）看懂程序运行结果包括图像；（3）分析回答问题。说明：此处只给出了部分题目的参考答案，没有给出的题目的参考答案基本上课都讲过，自己总结。