数字信号处理复习题及参考答案

数字信号处理第1页共16页数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条(①)。(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为(④)。①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为(②)。①.R3(n)②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1)④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为(②)。①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应(③)。①当｜a｜1时，系统呈低通特性②.当｜a｜1时，系统呈低通特性③.当0a1时，系统呈低通特性④.当-1a0时，系统呈低通特性数字信号处理第2页共16页6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为(④)。①.2②.3③.4④.57.下列关于FFT的说法中错误的是(①)。①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是(③)。①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是(①)。①.h［n］=-h［M-n］②.h［n］=h［M+n］③.h［n］=-h［M-n+1］④.h［n］=h［M-n+1］10.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是(④)。①.数字频率与模拟频率之间呈线性关系②.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器③.容易出现频率混叠效应④.可以用于设计高通和带阻滤波器11.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于(①)。①.窗函数幅度函数的主瓣宽度②.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半数字信号处理第3页共16页③.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度④.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半12.连续信号抽样序列在(①)上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。①单位圆②.实轴③.正虚轴④.负虚轴13.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含(①)。①单位圆②.原点③.实轴④.虚轴14.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是(①)。①.h［n］=-h［M-n］②.h［n］=h［M+n］③.h［n］=-h［M-n+1］④.h［n］=h［M-n+1］15.序列x(n)=nR4(n)，则其能量等于(③)。①.5②.10③.14④.2016.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是(③)。①.h(n)=u(n)②.h(n)=u(n+1)③.h(n)=R4(n)④.h(n)=R4(n+1)17.下列序列中z变换收敛域包括z=0的是(③)。①.u(n)②.-u(n)③.u(-n)④.u(n-1)18.实序列的傅里叶变换必是(①)。①.共轭对称函数②.-.共轭反对称函数③.线性函数④.双线性函数数字信号处理第4页共16页19.已知序列x(n)=δ(n)，10点的DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），则X(5)=(1)。①.10②.1③.0④.-1020.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用(③)次FFT算法。①.1②.-.2③.3④.421.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为(①)。①.1和2②.-.1和1③.2和1④.2和222.因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(①)处。①.z=0②.z=1③.z=j④.z=∞23.线性相位FIR滤波器主要有以下四类①h(n)偶对称，长度N为奇数②.-h(n)偶对称，长度N为偶数③h(n)奇对称，长度N为奇数④h(n)奇对称，长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是(③)。24、序列u(n)的Z变换及收敛域为（①）①1zz,1|z|≤∞②1zz,1|Z|∞③1,0≤|z|≤∞④1,0≤|z|∞25、序列（41）nu(n)的Z变换及收敛域为（①）①41zz,41|z|∞②41zz,|z|41③zz41141|z|∞④zz411|Z|4126、序列x(n)=(21)|n|的Z变换及收敛域为（③）数字信号处理第5页共16页①)21)(1()411(zzz|z|21②)21)(211()411(zzz|z|21③)21)(211()411(zzz21|z|2④)21)(1()411(zzz21|z|227、若X(z)=22111zz,|z||21|，则X(z)的Z反变换为（④）①x(n)=(21)n+1u(n+1)－(21)n-1u(n－1)②x(n)=(21)n-1u(n+1)－(21)n+1u(n－1)③x(n)=(21)n-1u(n－1)－(21)n+1u(n+1)④x(n)=(21)n-1u(n－1)－(21)n+1u(n)28、序列x(m)，h(m)分别如图所示，y(n)=x(n)*h(n)，则y(4)为（③）①23②25③3④529、下面信号流图表示的系统函数为（①）①H(z)=21141321211zzz②H(z)=12121141321zzz③H(z)=21141321211zzz④H(z)=12121141321zzz30、下面信号流图表示的系统函数为（④）01231/23/21x(m)m01231h(m)my(n)z-1z-1-1/42/31/2x(n)y(n)z-1z-1-3-2x(n)z-1数字信号处理第6页共16页①H(z)=﹣1+z-1+5z-2－6z-3②H(z)=1+3z-1－z-2－6z-3③H(z)=1－3z-1+5z-2－6z-3④H(z)=1－z-1－5z-2+6z-331、若x(n)是长度为N的实序列，且DFT[x(n)]=X(k)，x(n)=x(N-n)，则有（②）①X(k)=﹣X(N－k)②X(k)=X(N－k)③X(k)=﹣X*(N－k)④X(k)=﹣X(N+k)32、对实信号进行谱分析，若要求谱分辨率F≤50Hz，则最小记录时间Tpmin应为（③）①0.5S②0.05S③0.02S④0.2S33、对实信号进行谱分析，若信号最高频率为fc=10KHz，则最大采样间隔Tmax应为（③）①0.1×10-3S②0.01×10-3S③0.5×10-3S④0.05×10-3S34、对于N=8点的基IFFT运算，在进行位倒序后，地址单元A(4)中存放的是输入序列x(n)中的哪一个值（①）①x(1)②x(2)③x(4)④x(0)35、已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=(②)。①.N②.1③.0④.-N40、已知DFT［x(n)］=X(k)，下面说法中正确的是(②)。①.若x(n)为实数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数②.若x(n)为实数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数③.若x(n)为虚数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数④.若x(n)为虚数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数36、如图所示的运算流图符号是()基2FFT算法的蝶形运算流图符号。①.按频率抽取②.按时间抽取③.两者都是④.两者都不是37、直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与(②)成正比。①.N②.N2③.N3④.Nlog2N38、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构(④)。数字信号处理第7页共16页①.直接型②.级联型③.并联型④.频率抽样型39、以下对双线性变换的描述中正确的是(②)。A.双线性变换是一种线性变换②.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换③.双线性变换是一种分段线性变换④.以上说法都不对40、若模拟滤波器Ha(s)=ss212，采样周期T=1S，则利用双线性变换法，将Ha(S)转换成数字滤波器H(z)应为（②）①zzzz221241②zzzz22124122③zzzz22124122④zzzz22124141、抽样频率确定时，DFT的频率分辨力取决于（④）①量化误差②信号带宽③抽样间隔④抽样点数42、如果一线性移不变系统的收敛域为一半径小于1的圆的外部，则该系统为（②）①因果稳定系统②因果非稳定系统③稳定非因果系统④因果稳定系统二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中选出而二至五个正确答案，并将其号码分别写在题干后的括号内，未选全或有选错的，该题无分。每小题1分，共12分）1、下列系统中是因果的有（①②）①T[x(n)]=g(n)x(n)②T[x(n)]=nnkkx0)(③T[x(n)]=ex(n)④T[x(n)]=ax(n)+b2、下列说法中正确的有（①②）①因果序列的Z变换收敛域为Rx-|z|≤∞,其中Rx-为收敛域最小半径②双边序列的Z变换收敛域为圆环③左边序列的Z变换收敛域为Rx-|z|＜∞，其中Rx-为收敛域最小半径④右边序列的Z变换收敛域为0|z|＜Rx+，其中Rx+为收敛域最大半径⑤有限长序列的Z变换总是收敛的数字信号处理第8页共16页3、两序列卷积运算包括的步骤有（①③④⑤）①翻褶②取模③平移④相乘⑤相加4、下列说法正确的有（②③）①FIR系统只能采用非递归结构的电路②IIR体统只能采用递归结构的电路③FIR系统可以采用递归或非递归结构的电路④IIR系统可以采用递归或非递归结构的电路⑤FIR系统的H(z)在有限Z平面上无限点6、用DFT进行谱分析时，截断后序列的频谱Y(ejω)与原序列频谱X(ejω)的差别对谱分析的影响主要表现在（①②④⑤）①频谱混叠②泄露③衰减④谱间干扰⑤栅栏效应7、实现FIR滤波器的基本网络结构主要有（②③④⑤）①并联型②级联型③直接型④线性相位有限脉冲响应系统网络结构⑤频率采样型8、利用数字域频率变换设计数字高通滤波器的步骤有（①②③⑤）①将数字高通技术指标转换成模拟高通技术要求②将模拟高通技术指标转换成模拟低通技术要求③设计模拟低通滤波器④将模拟低通转换成数字低通⑤利用数字域频率变换将数字低通滤波器转换成数字高通滤波器9、下列说法中不正确的有（①④）①在相同技术指标下，IIR滤波器可用比FIR滤波器较少的阶数②设计微分器或积分器等主要用IIR滤波器③FIR、IIR滤波器都可用快速傅立叶变换算法④FIR滤波器可以得到严格的线性相位⑤对图像信号处理，采用IIR滤波器较好数字信号处理第9页共16页10、由传输函数H(z)确定状态方程和输出方程的基本方法有（）①直接法②巢式法③部分分式法④级联法⑤观察法三、说明题（认为正确的，在题干后的括号内打“√”；认为错的打“×”，并说明理由，否则该题无分。）1、正弦序列x(n)=Asin(nω0+φ)为一周期序列（×）2、实序列的傅立叶变换的幅度是ω的奇函数（√）3、若信号持续时间无限长，则信号的频谱无限宽（√）4.线性系统必然是移不变系统。(×)5.非零周期序列的Z变换不存在。(√)6.按时间抽取的基2FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2FFT算法。(√)7.通常FIR滤波器具有递归型结构。(×)8.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混