数字信号处理课程设计报告50Hz带阻滤波器

《数字信号处理》课程设计报告设计题目：50Hz数字带阻滤波器学院：机械与动力工程学院班级：姓名：学号：2012年5月25日1目录1课程设计目的........................................................................................12课程设计任务和要求............................................................................12.1课程设计任务................................................................................................................................12.2课程设计要求................................................................................................................................13.课程设计内容.......................................................................................13.1方案选择及说明............................................................................................................................13.2相关公式推导................................................................................................................................23.3离散时间滤波器的验证................................................................................................................33.4单片机信号处理环境的搭建........................................................................................................44.频率特性测试.........................................................................................55.设计总结................................................................................................76.参考资料................................................................................................711课程设计目的1.结合所学的数字信号处理的理论知识完成一个数字滤波器的设计；2.结合模拟电路、数字电路和单片机知识搭建一个以51单片机为处理器的数字滤波器仿真模型，掌握A/D和D/A器件的选择和使用方法；3.提高自己综合分析问题和解决问题的能力。2课程设计任务和要求2.1课程设计任务在proteus软件的仿真环境中以51单片机为处理器，结合A/D、D/A器件和适当的外围电路电路构建一个Hzf500的带阻滤波器。2.2课程设计要求1.采样频率为1KHz；2.以C语言编写51单片机程序；2.最后以描点法绘制系统的波特图。3.课程设计内容3.1方案选择及说明51单片机运算能力有限，为了减少运算量，采用二阶模拟带阻滤波器，经变换后作为对应的数字滤波器。连续时间二阶波器的传递函数为20022020)(sssGsH式中0G为滤波器的零频增益，0为滤波器的中心频率，为滤波器的阻尼系数。23.2相关公式推导结合设计要求，为了使通带较窄，应取较小的阻尼系数。因此，参数取值为10G，100200f，1.0。可得系统函数为424210870.942.31109.870)(ssssHc其波特图为-150-100-500Magnitude(dB)102103270315360405450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)图1.连续时间二阶带阻滤波器波特图这里应用脉冲响应不变法推导离散时间滤波器方程。先对连续时间滤波器传递函数作部分分式展开221142110870.942.3142.311)(psApsAssssHc式中7866.071.152,1jA，8.31371.152,1jp。连续系统极点在s平面的左半平面内，故连续系统稳定。对应的离散时间波滤器的传递函数为121121111)(zeAzeATzHddTpTpd3代入数值得21219691.0873.119691.0843.19686.0)(zzzzzH此离散系统极点为0.31339844.00.30340.93652,1jz，系统稳定。其波特图为-40-30-20-100Magnitude(dB)101102103104-450-360-270-180-900Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)图2.离散时间带阻滤波器波特图对应的差分方程为]2[9691.0]1[843.1][9686.0]2[9691.0]1[873.1][nxnxnxnynyny写成向量内积形式]2[]1[][]2[]1[9691.0843.19686.09691.0873.1][nxnxnxnynyny3.3离散时间滤波器的验证在Matlab中进行对推导所得的差分方程进行模拟。取相同幅值的40Hz与50Hz信号替加后进行滤波，结果如图所示。可见方程推导正确，50Hz信号基本被滤去。40.270.280.290.30.310.32-2-1.5-1-0.500.511.52t/sy原始信号滤波后信号40Hz信号图3.滤波器运行结果3.4单片机信号处理环境的搭建为了提高单片机的处理能力，且方便编程，令定时器0在方式0下零初值时的溢出率为1KHz，则时钟频率应设为98.304MHzKHz121213oscf。这里选用ADC0832作为A/D转换器。ADC0832是美国国家半导体公司生产的一种8位分辨率、双通道的串行A/D转换芯片。其串行接口的输入输出电平与TTL/CMOS兼容。其内部电源输入与参考电压的复用，5V电源供电时输入电压在0～5V。工作频率为250KHz，转换时间为32微秒。具有双数据输出可作为数据校验，以减少数据误差。D/A转换器采用74273数据锁存器驱动电阻网络构成。这样可以使用单片机并行I/O口直接输出需转换的数据，免去了使用芯片带来的接口编程，使数据输出更具实时性。D/A转换器的输出端用运放构成跟随器，之间增加一级RC低通滤波器以滤去零阶保持器引入的高频分量。A/D转转转ADC0832转转转转转转51转转转转转D/A转转转转转转转转74273转转转转转转转转转转转RC转转x[n]y[n]yDA(t)x(t)yr(t)图4.系统框图5图5.系统原理图4.频率特性测试输入信号为tUcos50.250.2，其有效值VUi77.1250.2。改变输入信号频率，以交流电压表测量输出信号幅值与频率的关系并记录如下表：表1.输出信号幅值与频率关系表序号12345678910Hzf/5304044454647484950VUo/1.731.701.641.561.511.431.291.040.600.04序号11121314151617181920Hzf/515253545556607590150VUo/0.621.021.241.371.441.491.551.541.491.226由于信号输出端设有一级RC低通滤波器，对上面测量的输出信号有一定影响。为了计算单片机系统的频率特性，应将低通滤波器的影响消除，以获得单片机系统的原始输出信号。由于低通滤波器的时间常数310RC，其频率响应为26101log1011log20jALPF故应作如下修正LPFtrueAAA表2.幅频特性计算与修正序号Hzf/1/sdBA/dBALPF/dBAtrue/理论值dB误差%1531.4-0.20-0.004-0.19-0.1352.00230188.5-0.35-0.15-0.20-0.1624.91340251.3-0.66-0.27-0.40-0.3224.36444276.5-1.10-0.32-0.78-0.728.57545282.7-1.38-0.33-1.05-0.986.83646289.0-1.85-0.35-1.50-1.434.87747295.3-2.75-0.36-2.38-2.303.71848301.6-4.62-0.38-4.24-4.152.14949307.9-9.40-0.39-9.00-8.901.201050314.2-32.92-0.41-32.51-33.27-2.291151320.4-9.11-0.42-8.69-8.581.301252326.7-4.79-0.44-4.35-4.281.531353333.0-3.09-0.46-2.63-2.543.741454339.3-2.23-0.47-1.75-1.693.731555345.6-1.79-0.49-1.30-1.226.761656351.9-1.50-0.51-0.99-0.945.591760377.0-1.15-0.58-0.58-0.4721.921875471.2-1.21-0.87-0.34-0.2161.081990565.5-1.50-1.21-0.29-0.1769.0320150942.5-3.23-2.76-0.47-0.15221.71取修正后的系统增益绘制系统幅频特性图如下。7101102103-30-25-20-15-10-50A/dB图6.系统幅频特性图读图得增益为-3dB的频率为Hzf3.471，Hzf8.522，则此带阻滤波器的品质因数09.9120fffQ。5.设计总结经仿真试验，本设计硬件简单合理，软件工作稳定，有一定实用价值。但本设计仍有改进的余地，例如：可用分辨率更高的、内置采样保持器的A/D转换器，以减小量化误差；使用更高分辨率的集成D/A转换器可以输出更精确；若采用DSP或ARM作为处理器则可采用更高的采样频率，使信号处理更快，处理频率和信号幅值范围更宽。6.参考资料[1]AlanV.Oppenheim.Discrete-TimeSignalProcessing(SecondEdision).