数字信号试卷

学院（系）专业级班学号姓名…………………………密…………………………封………………………线…………………………山东大学数字信号处理课程试卷课程号80030002006--2007学年第2学期题号一二三四五六七八九十总分复核人得分第一大题选择题（每小题2分）1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（）A.Ωs2ΩcB.ΩsΩcC.ΩsΩcD.Ωs2Ωc2.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（）A.N-1B.1C.0D.-N+13.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.下面说法中正确的是（）A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数5.下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是()A.DFT是一种线性变换B.DFT具有隐含周期性C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析6.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥MB.N≤MC.N≥M/2D.N≤M/27.若x(n)为实序列，X(ejω)是其傅立叶变换，则（）A．X(ejω)的幅度和幅角都是ω的偶函数B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数D．X(ejω)的幅度和幅角都是ω的奇函数8.下列关于FFT的说法中错误的是()。A.FFT是一种新的变换B.FFT是DFT的快速算法C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D.基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)9.已知序列x(n)=δ(n)，10点的DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），则X(5)=()。A.10B.1C.0D.-1010.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对第二大题填空题（每空2分）1.实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_______和常数乘法器.2.用DFT对信号的频谱逼近时，影响频率分辨率的只有_________________。（做DFT的点数N、x(t)的记录长度、取样间隔T）3.用DFT对信号x(t)进行谱分析,若信号x(t)的最高频率fmax=100Hz,分辨率F0=2Hz,则取取样间隔T=____________采样点数N=_______,x(t)的记录长度TP=__________。4.对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率__________，采样间隔__________。5.下图所示信号流图的系统函数为_____。得分阅卷人第1页共3页得分阅卷人学院（系）专业级班学号姓名…………………………密…………………………封………………………线…………………………山东大学数字信号处理课程试卷课程号学年学期6.实序列x(n)的10点DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），已知X(1)=1+j，则X(9)=__________。7.用窗函数法设计FIR滤波器时，当窗函数长度选的越_______,过渡带越窄。第三大题（15分）某一离散时间序列()xn，其傅立叶变换()jXe如图a所示，现采用抽样，抽取，内插等手段对()xn进行处理，欲使处理后信号()yn的频谱()jYe如图b所示，请给出信号处理的系统框图，并画出各处相应的频谱图。第四大题（15分）()xn={1，0，2，2，b，1}是一个6点有限长序列，其中(4)x的值未知，用b表示，若()jXe代表()xn的DTFT，1()Xk是()jXe每隔处的采样，即1/2()(),03jkXkXek；由1()Xk作4点IDFT，得到4点序列1()xn={4，1，2，2}。试问：能否根据1()xn确定()xn中的b值,若能，请求出b值。为什么()xn与1()xn有这样的差异？（用图示法解释）。得分阅卷人第2页共3页1/922()jYe12/92/922()jXe得分阅卷人学院（系）专业级班学号姓名…………………………密…………………………封………………………线…………………………山东大学数字信号处理课程试卷课程号学年学期第五大题（15分）已知1()xn={1，2}；2()xn={2，1}⑴求其线性卷积12()()*()ynxnxn。⑵利用圆周卷积定理求其线性卷积，写明步骤。⑶求其圆周卷积1()yn=1()xn②2()xn（以上均要求用图示法求解）。第六大题（15分）一线性时不变因果系统由下面差分方程描述：y[n]+0.1y[n-1]-0.06y[n-2]=x[n]-2x[n-1]1.确定该系统的系统函数H(z)，给出其收敛域，画出其零极点图。2.求系统的冲激响应h[n]，说明该系统是否稳定。3.求系统频率响应()jHe。4.画出该系统的直接Ⅰ型与直接Ⅱ型形式的系统结构图。5.若n0时，y[n]=0，()2(0.4)()nxnun,求输出y[n]。得分阅卷人第3页共3页得分阅卷人信息工程学院（系）电子科学与技术专业05级班学号姓名…………………………密…………………………封………………………线…………………………山东大学数字信号处理课程试卷课程号800830022007-2008学年第一学期Prob.P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10TotalVerifierScoreProblem1(10pts,2ptseach)Putthecorrespondingletter(s)ofthecorrectanswer(s)ofeachquestionintothebracket.1.TorecovertheanalogsignalfromasampleddiscretetimesignalWITHOUTdistortion,thesamplingangularfrequency,s,andhighestangularfrequencyofthesignal,c,satisfies().A.s2cB.scC.scD.s2c2.GiventwofinitelengthsequencesoflengthMandN，ifcircularconvolutionisusedtocalculatelinearconvolution,howmanypointspointthecircularconvolutionmusthave?()A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)3.Givenx[n]=[n]andits10-pointDFTX[k]where0k9，thenX[5]is().A.10B.1C.0D.-104.Whichone(s)is(are)Nottrue?()A.NarrowBandsignalisNOTBandLimitedsignal.B.3-dBbandwidthistheHalf-Powerbandwidth.C.DFTisaLINEARtransform.D.DFTcanberegardedastheztransformthatisSAMPLEDalongtheunitcircle.E.ThePOWERofadiscretetimesignalx[n]is2|[]|nxn5.WhenapproximatespectrumofadiscretetimesignalusingDFT,frequencyresolutionoftheapproximatedspectrumisdependedon().A.Samplinginterval;B.NumberofpointsofDFT;C.Numberofsamplesofthesignalmeasurement;D.TypeofthewindowusedbeforedoingDFT.ScoreReviewProblem2(10pts,5ptseach)1.Considerthetransferfunctionsofthefollowingdiscretetimesystems:123112(),(),()0.80.80.5zHzHzHzzzzDeterminetheshapeofthethreesystems(LowPass,HighPass,BandPass,BansStop,AllPass).Whichone(s)ofthesefiltersis(are)NOTstable?Why?2.Letx[n]beanarbitrarysignal,notalwaysreal-valued,withdiscrete-timeFouriertransform(DTFT)X().DeterminetheDTFTofthefollowingsignalsusingX():a.x*[n]b.x[n]-x[n-1]c.(-1)nx[n]ScoreReview第1页，共3页Problem3(20pts,10ptseach)1.Givenasequencewhichisdefinedbelow,whereaisareal-valuedconstant.x[n]=ansin(2n)forn0,a.Findthez-transformofx[n];b.GivetheROCforthisz-transform.Hint:rememberthatforanycomplexnumberxsuchthat|x|1,wehave:2.ListbasicmethodsofFIRandIIRfilterdesign,andexplainthebasicideaofeachmethod.ScoreReviewProblem4(20pts)Theanalogsignalxa(t)=cos(2f1t)+cos(2f2t)withf1=2kHzandf2=6kHz.Aftersampledattherateoffs,thediscrete-timesequencex[n]isconvertedbackintocontinuous-timedomain,y(t),bypost-filteringx[n]withaanideallowpassfilterwhosecut-offfrequencyisfs/2.a.Iffs=16kHz,determinex[n]andy(t);b.Iffs=8kHz,re-determinex[n]andy(t);c.BEFOREtheSampler,wemodifytheabovesystembyintroducingananti-aliasingfilter,whichisexactlythesameasthePost-Filter.Repeatquestion(a)and(b),explainanydifferenceinthetwosetofresults.ScoreReview第2页共3页SamplerPost-Filterxa(t)x[n]y(t)信息工程学院（系）电子科学与技术专业05级班学号姓名…………………………密…………………………封………………………线…………………………山东大学数字信号处理课程试卷课程号800830022007~2008学年第一学期Problem5(20pts)ThetransferfunctionH(z)ofalineartime-invariantsystemhasapole