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数字电子技术基础习题集第一章习题1.将下列二进制数转换为十进制数（1）10101（2）0.10101（3）1010.1012.写出下列八进制数的按权展开式（1）（247）8（2）（0.651）8（3）（465.43）83.将下列十六进制数转换为十进制数（1）（6BD）16（2）（0.7A）16（3）（8E.D）164.将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位（1）（47）10（2）（0.786）10（3）（53.634）105.将下列二进制数转换为八进制数（1）（10111101）2（2）（0.11011）2（3）（1101011.1101）26.将下列二进制数转换为十六进制数（1）（1101111011）2（2）（0.10111）2（3）（110111.01111）27.指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。（1）F（A.B.C）=AB+AC(3)F（A.B.C）=AB+ABC+ABC8.用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。（1）F=AB+AC+BC+ABCD（2）F=（A+B）AB(4)F=AB（C+D）+BC+AB+AC+BC+BCD9.直接画出逻辑函数F=AB+B（A⊕C）的实现电路10.有三个输入信号A、B、C，若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，(2)F(A.B.C.)=A+BC(A+B)(3)F=AC+ABC+BC+ABC(5)F=(A+BC)(A+DE)输出F为1，否则F为0。列出其真值表。11.用真值表证明下列等式(2)AB+AB=（A+B）（A+B）12.直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数（1）(2)F=AB+BC+AC13.判断下列命题是否正确（1）已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C（2）已知逻辑函数A+B=AB，则A=B（3）已知逻辑函数AB=AC，则B=C（4）已知逻辑函数A+B=A+C，AB=AC，则B=C14.用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式（1）F（A.B.C.D）=ABC+ABD+ABC+BD+ABCD（2）F（A.B.C）=AC+BC+ABC（3）F（A.B.C.D）=∑m（0，2，3，7）（4）F（A.B.C.D）=∑m（1，2，4，6，10，12，13，14）（5）F（A.B.C.D）=∑m（0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15）（6）F（A.B.C.D）=∑m（0，2，4，7，8，10，12，13）（7）F（A.B.C.D）=∑m（1，3，4，7，13，14）+d∑（2，5，12，15）(1)F=A+BC+A(B+CD)(3)F=(A+B)(B+C)(A+C)(4)F=AB(C+BC)+A(B+C)(1)A+B=A·B（8）F（A.B.C.D）=∑m（0，1，12，13，14）+d∑（6，7，15）（9）F（A.B.C.D）=∑m（0，1，4，7，9，10，13）+d∑（2，5，8，12，15）（10）F（A.B.C.D）=∑m（0，2，7，13，15）且ABC+ABD+ABD=0第一章习题答案1.（1）（21）10（2）（0.9375）10（3）（10.625）102.（1）（247）8=2×28+4×18+7×08（2）（0.651）8=6×18+5×28+1×38（3）（465.43）8=4×28+6×18+5×08+4×18+3×283.（1）（1725）10（2）（0.4765625）10（3）（142.8125）104.（1）（101111）2（2）（0.1100）2（3）（110101.1010）25.（1）（275）8（2）（0.66）8（3）（153.64）86.（1）（77B）16（2）（0.B8）16（3）（37.78）167.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。（1）F（A.B.C）=AB+AC=AB（C+C）+AC（B+B）=ABC+ABC+ABC+ABC=7m+6m+3m+1m当ABC为输入组合111，110，011，001中任一种时，F=1。当ABC取011时，F=1。(2)F(A.B.C)=A+BC(A+B)=ABC(A+B)=ABC=A(B+C)(A+B)=(AB+AC)(A+B)(3)F（A.B.C）=AB+ABC+ABC=AB（C+C）+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC当ABC为输入组合111，011，010中任一种时，F=1。8．（1）F=AB+C（2）F=AB（3）F=C(4)F=1(5)F=AB+AC+AD+AE9．电路图如下图所示10.ABCF0001000111101100111010101001011011.(1)ABACB=1≥1＆＆F令F=A+B1F2=A·BABF1F20011010110001000（2）令F1=AB+ABF2=（A+B）（A+B）ABF1F2001101010110011012.13.（1）×（2）√（3）×（4）√14.CBDBACBAF+++=)1(CBAF+=)2((4)F’=[A+B+C(B+C)](A+BC)F=[A+B+C(B+C)](A+BC)F=AB+（BC+AC）(3)F’=AB+（BC+AC）(1)F’=A(B+C)[A+B(C+D)]F=(A+B)(B+C)(A+C)(2)F’=(A+B)(B+C)(A+C)F=A(B+C)[A+B(C+D)]CABCF+=)3(DCBADBCABDCF+++=)4(DACBCDCCAF+++=)5(BCDACABDBDCF+++=)6(DAABCBF++=)7(CBAABF+=)8(BDDBCF++=)9(BDAF+=)10(卡诺图如下(1)01101111CD0000AB101111110111111111(2)0101001110ABC11(3)101110100110ABC1011(4)1011111111ABCD00001011101110111110(5)1111100ABCD011100111001111110(6)111100CDAB11100011101011(7)11××CDAB010010011100××11111011(8)11×1AB0100CD10011100××11××1011(9)11×1100AB0100CD11011011×1×1011(10)111×00AB0100CD0111101××××1