数字电子电路基础教程第一章

西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计1.2数制十进制、二进制、十六进制位置计数法、基数、权是基数的幂第一章数制与码制西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计N进制：以N为基数的记数体制1.有N个数码(Digit)：0－（N－1）2.逢N进1第i位的权(TheithpowerofN)3.第i位的系数基数(Base)1.2.1进位计数制西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计764210=7×103+6×102+4×101+2×100十进制（Decimalnumber）N=10Ki:0~9N:10ii基数系数第i位的权西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计二进制数1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710N=2Ki:0，1N:2ii基数系数第i位的权西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计13528=1×83+3×82+5×81+2×80=74610N=8Ki:0~7N:8ii基数系数第i位的权八进制数和十六进制数西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计N=16Ki:0~9A,B,C,D,E,FNi:16i2EA16=2×162+14×161+10×160=74610十六进制（Hexadecimalnumber）西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计1.2.2数制之间的转换1.二进制到十进制按权展开法1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计1.2.2数制转换例:把53.375转换为二进制数整数部分：2|53………………………余数＝1＝b02|26………………………余数＝0＝b12|13………………………余数＝1＝b22|6………………………余数＝0＝b32|3………………………余数＝1＝b42|1………………………余数＝1＝b502.十进制数转换成二进制数（1）整数转换－－－除2取余法西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计2.十进制数转换成二进制数小数部分：0.375×20.750………整数部分＝0＝b-10.750×21.500………整数部分＝1＝b-20.500×21.000………整数部分＝1＝b-3（2）小数转换－－－乘2取整法西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计2.十进制数转换成二进制数整数部分：53D＝110101B小数部分：0.375D＝0.011B所以53.375D＝110101.011B练习：173.8125D=？173.8125D=10101101.1101B西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计n2nn2n122438416532664712882569512101024112048124096138192141638415327681665536常用2的幂级数西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换八进制数和十六进制数的基数分别为8=23，16=24，1）2进制数转换为8进制、16进制数.小数点三（四）位一组，不足右补零三（四）位一组，不足左补零2）8进制、16进制数转换为2进制数8进制数2进制数：1位变3位16进制数2进制数：1位变4位西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。这一定位数的二进制数就称为代码。对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？2n≥N1.3二进制编码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计1.3二进制编码1.3.1节的内容不要求1.3.2BCD码1.3.3可靠性编码格雷码奇偶校验码ASCII码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计一、BCD码用４位二进制数码表示一位十进制数的０～９十个状态，称这些代码为二－十进制代码，即BCD（BinaryCodedDecimal）代码。1.3.2BCD码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计000000110000000000100001010000010001011000100101001000100111001101100011001101010100011101000100010001011000101110001100011010011100100111010111101011011010111110001011111010111110100111001111110010108421码余3码2421码5421码余3循环码编码0123456789权842124215421十进种类制数几种常见的BCD码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计8421BCD码和十进制间的转换直接按位（按组）转换。(101000101111001)8421BCD如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10补0西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计1.3.3可靠性编码1.格雷码（Gray码）格雷码是一种典型的循环码。循环码特点：①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。十进制数格雷码十进制数格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计两位格雷码0011000011110000000011111111三位格雷码四位格雷码00011110101101000110100101111110010011001000000001011010110111101100一种典型的格雷码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计代码(或数据)在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由0错变成1，或1变成0。奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。信息位：是位数不限的任一种二进制代码。检验位：仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。2.奇偶校验码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计奇编码（oddcodes）信息位与测试位1的个数之和奇偶数.2、奇/编码偶(Odd/Evencodes）信息位测试位偶编码（Evencodes）信息位与测试位1的个数之和为偶数.西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计十进制数8421BCD奇校验码8421BCD偶校验码信息位校验位信息位校验位000001000001000100001120010000101300111001104010000100150101101010601101011007011100111181000010001910011100108421BCD奇偶校验码西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计3.ASCII码（AmericanStandardCordforInformationInterchange）ASCII-7编码用7位二进制编码表示一个字符，共可表示128个不同的字符。通常使用时在最高位添0凑成8位二进制编码，或根据实际情况将最高位用做校验位。ASCII-8编码用8位二进制编码表示一个字符，共可表示256个不同的字符。ASCII码即“美国国家标准信息交换码”的英文缩写，常用的有两种：西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计西安电子科技大学国家级精品课程数字电路与系统设计•谢谢您的耐心！