数字通信原理第7次课课件(2015)

1第6章数字信号传输6.2传输码型1.码型与线路传输码型数字基带信号是数字信息的电脉冲表示，有时把不同形式的数字基带信号称为码型。在有线信道中（如电缆和双绞线等）传输的数字基带信号又称为线路传输码型。图6-1给出了线路传输码型在PCM30/32路系统中的应用。图6-1PCM30/32路系统的发送端示意图2.研究传输码型的意义线路传输码型是研究数字通信传输系统的一项重要课题，正确地选择传输码型不但可以改善传输性能，提高通信质量，而且可以延长中继段的距离，使中继器结构简单，从而获得显著的经济效果。6.2.1对传输码型的要求适合于基带传输的传输码型应满足以下几个要求：(1)传输码型的功率谱中应不含直流分量，同时低频和高频分量少；(2)便于定时时钟的提取传输码型的功率谱中应含有位定时时钟分量，以便再生中继器或接收端能提取必要的定时时钟；(3)传输码型应具有一定的检测误码能力数字信号在信道中传输时，由于各种因素的影响，有可能产生误码。若传输码型有一定的规律性，那么就可根据这一规律性来检测是否有误码，即做到自动监测，以保住传输质量。(4)低的误码增值对于某些基带传输码型，信道中产生的单个误码会扰乱一段译码过程，从而导致译码（码型反变换）输出信息中出现多个错误，这种现象称为误码增殖。误码增殖现象可用误码增殖比来表示，定义为线路误码个数反变换后误码个数（6-1）2(5)对信源统计依赖性最小对信源的数字信息统计特性不应有任何限制（例如“1”和“0”出现的概率及连“0”多少等），这种与信源的统计特性无关的特性称为对信源具有透明性。(6)要求码型变换设备简单、易于实现。6.2.2常见的传输码型1.二元码型(1)单极性归零码（RZ码）单极性归零码（占空比21BT）的码型及功率谱如图6-2所示。图6-2(a)单极性RZ码波形图6-2(b)单极性RZ码的单边功率谱由图可见，单极性RZ码有直流成分，且信号能量大部分集中在低频（占空比越大，信号能量越集中在低频部分），因此，它并不适合做线路传输码型。不过，由于单极性RZ码的功率谱中有Bf分量，故可以先将其它线路传输码型（如AMI码）转换成单极性RZ码后，采用收端定时提取方式，从线路传输码型中提取定时时钟。3(2)传号反转码（CMI码）CMI码是一种二电平不归零码，属于1B2B码（即将1位二元码编成2位二元码）。表6-1示出了其变换规则。表6-1CMI变换规则输入二元码CMI码010100与11交替出现CMI码将原二进制码的“0”编为“01”，将“1”编为“00”或“11”，若前次“1”编为“00”，则后次编为“11”；否则相反，即“00”和“11”是交替出现的（习惯上称“1”码为传号码，“0”码为空号码，所以CMI码称为传号反转码）。图6-3(a)为CMI码码型举例。图6-2(a)CMI码码型图6-3(b)CMI码的单边功率谱CMI码的优点：·在CMI码中，“10”作为禁止使用的编码不准出现，接收码流中一旦出现“10”，判为误码，借此监测误码。·若变换前二元码是0、1独立等概，则可求得CMI的双边功率谱如图6-3(b)所示。由图可见，CMI码在有效频带范围内低频分量和高频分量均较小，适合在有线基带信道中传输。ITU-U建议CMI码为四次群（139.264sMbit）的接口码型。4·CMI码无误码增值，即1。2.三元线路码型(1)传号交替反转码（AMI码）AMI码是一种伪三元码，其编码规则是：二进制序列中的“0”码仍编为“0”码，而二进制序列中的“1”码则交替地变为“+1”及“-1”码。例如图6-4AMI码和HDB3码的功率谱从图6-4所示的AMI码功率谱中可以看出它有以下优点：①无直流成分，低频和高频分量少。②码型功率谱中虽无Bf定时钟频率成分，但经全波整流，可将AMI码变换成单极性半占空比码，就会含有定时钟Bf，便可从中提取定时钟成分。③AMI码具有一定的检错能力。因为传号码的极性是交替反转的，如果收端发现传号码的极性不是交替反转的，就一定是出现了误码，因而可以检出单个误码。④AMI码无误码增值。AMI码也是ITU-U建议采用的传输码型之一。5AMI码的缺点是二进制码序列中的“0”码变换后仍然是“0”码，如果原二进制码序列中连“0”码过多，AMI码中便会出现长连“0”，这就不利于定时钟的提取。为了克服这一缺点，引出了HDB3码。(2)三阶高密度双极性码（HDB3码）①HDB3码编码规则如下：a)二进制码序列中的“0”码在HDB3码中原则上仍编为“0”码，但当出现4个连“0”码时，用取代节000V或B00V代替。取代节中V码、B码均代表“1”码，它们可正可负（即V+代表+1，V-代表-1，B+代表+1，B-代表-1）。b)取代节的安排顺序是：先用000V，当它不能用时，再用B00V。000V取代节的安排要满足两个要求：·各取代节之间的V码要极性交替出现（为了保证传号码极性交替出现，不引入直流成分）。·V码要与前一个传号码的极性相同（为了在接收端能识别出哪个是原二进制码序列中的“1”码——原始传号码，哪个是V码和B码，以恢复成原二进制码序列）。当上述两个要求能同时满足时，用000V代替原二进制码序列中的4个“0”（用000V+或000V-）；而当上述两个要求不能同时满足时，则改用B00V（B+00V+或B-00V-），实质上是将取代节000V中第一个“0”码改写成B码。c)HDB3码序列中的传号码（包括“1”码、V码和B码）除V码外要满足极性交替出现的原则。下面我们举个例子来具体说明一下如何将二进制码转换成HDB3码。V码破坏了传号码极性交替出现的原则，所以叫破坏点；而B码未破坏传号6码极性交替出现的原则，叫非破坏点（由于B码与传号码满足极性交替，故又称为补信码）。②HDB3码解码（码型反变换）的原则是：·接收端当遇到连着3个“0”前后“1”码极性相同时，后边的“1”码（实际是V码）还原成“0”；·接收端当遇到连着2个“0”前、后“1”码极性相同时，前、后两个“1”码（前边的“1”码是B码，后边的“1”是V码）均还原成“0”。·另外，其他的±1一律还原为+1，其他的“0”不变。例如HDB3码的功率谱基本上与AMI码类似，如图7-3所示。它既保持了AMI码的优点，又克服了AMI码的连“0”码过多的缺点。因此ITU-U建议将HDB3码作为PCM系统（一次群、二次群和三次群）的主要传输码型。HDB3码不足之处是有误码增值，即1。补充习题：若输入码流为｛101100000100000000｝，试编成下列三元码，并画出相应的波形（占空比为50％）。①AMI②HDB3(设前一个破坏点为V+)7第10章差错控制编码10.1检错和纠错的基本原理一、差错控制编码的目的与手段·为了改善数字通信系统的传输质量。在下图所示的数字通信系统模型中，必然是eePP。·通过信道编、译码，以实现信道与通信系统在可靠性指标上的优化。二、纠错编码的基本原理首先以简单、直观的重复码为例来说明纠错编码的基本原理。例10.1.1现假定在某二进制编码信道的数字通信中，发送信息1a时，进入信道的码组是1A，而发送信息0a时，码组是2A。当分别采用：(1)不重复发送；(2)重复一次发送；(3)重复两次发送时，试问哪种发送方式能发现或纠正传输错误？答：重复码。把每个信息比特a重复n遍形成一个码组aaaA,,,，就叫重复码，重复码的编码效率是n1。重复编码示意图如图10.1.1所示。(1)不重复发送这种发送方式既不能发现更不能纠正错误，因为一旦在传输中发生一个错码，则将变成另一个发送码组，如图10.1.1(a)所示。(2)重复一次发送由图10.1.1(b)可见，此时接收端可能收到的码组有：00、11、01或10其中00和11是发送码组，把它们称作许用码组，而将另两个码组01和10称作禁用码组。8禁用码组是许用码组中发生一个错码造成的。显然，在重复一次发送时，能发现一个错误，但不能纠正。(3)重复两次发送若译码器的译码规则是：如果接收码组中多数比特是“1”，则判定发送是“1”，否则判发“0”。则重复两次发送时，能发现两个错误或纠正一个错误，见图10.1.1(c)。10.1.1重复码可见，采用在时间上简单重复方式增加人为冗余度，可以提高抗干扰性，这就是纠错编码的基本原理。三、分组码及其检错和纠错能力1.分组码①分组码将信息码分组，为每组信息码附加若干冗余码元（这些冗余码元称为监督码元或效验位）的编码集合，称为分组码。②在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码。9③分组码一般用符号kn,表示。其中k是分组码中信息码数目，n是码组的总位数，又叫做码组长度（简称码长），rkn为监督码数目。分组码的结构如图10.1.3所示。图10.1.3系统分组码结构④分组码是典型的利用冗余度实现差错控制的一种编码。2.分组码的最小码距(1)码重与码距·在分组码中，码组中非零码元的数目称为码组的重量，简称码重。·把两个码组对应码位上数字不同的位数定义为码组的距离，简称码距。我们把各个码组间距离的最小值称为这种编码的最小码距，记作1mind。下面以码长3n的二进制分组码为例，解释码距以及编码的最小码距等概念。3位二进制码共有8种可能的组合：000、001、010、011、100、101、110和111，该码组集合中的每个码组与3维空间中的一个顶点相对应，如图10.1.4所示。从图中看到，两个码组间的码距即为一个顶点沿此立方体的各边到达另一个顶点所经过的最少边数。比如码组000和111的码距是3，为图中粗线所示的顶点000与111之间的一条最短路径。不难验证，该码组集合内各码组间的码距是不相同的，并且码距的最小值是1。图10.1.4码距的几何解释103.编码的纠检错能力某种编码的最小码距直接关系到这种码的检错和纠错能力。具体地说就是当最小码距mind满足下列条件时，差错一定可纠或可检：(1)在一个码组内检测e个错码，要求最小码距1mined（10.1.1）(2)在一个码组内纠正t个错码，要求最小码距12mintd（10.1.2）(3)在一个码组内纠正t个错码，同时检测ete个错码，要求最小码距1minetd（10.1.3）图10.1.5是最小码距与纠检错能力关系示意图。图10.1.5（a）中C表示某码组，当错码数目不超过e个时，该码组的位置移动将不超出以它为圆心以e为半径的圆（实际上是多维球）。只要其它任何许用码组都不落入此圆内，则C发生e个错码时就不可能与其它许用码组混淆。这意味着其它许用码组必须位于以C为圆心，以1e为半径的圆上或圆外。因此该码的最小码距mind为1e。图10.1.5（b）中1C、2C分别表示任意两个许用码组，当各自错码不超过t个时，发生错码后两码组的位置移动将各自不超出以1C、2C为圆心，t为半径的圆。只要这两个圆不相交，则当错码数小于t个时，根据它们落在哪个圆内可以正确地判断为1C或2C，即可纠正错误。以1C、2C为圆心的两圆不相交的最近圆心距离为12t，此即纠正t个误码的最小码距，即12mintd。式（10.1.3）所述情形中所谓纠正t个错码同时检测e个错码，是指当错码不超过t个时错码能自动予以纠正，而当错码超过t个时则不可能纠正错误但仍可检测e个错码。图10.1.5（c）中1C、2C分别为两个许用码组，在最坏情况下1C发生e个错码而2C发生t个错码，为了保证此时两码组仍不发生混淆，则要求以1C为圆心e为半径的圆必须与以2C为圆心t为半径的圆不发生交叠，即要求最小码距1minetd。11图10.1.5码距与检错和纠错能力的关系