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博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第1页，共66页六年级目录第一讲百分数及其应用………………………………………………………2第二讲圆柱和圆锥……………………………………………………………7第三讲比例……………………………………………………………………12第四讲正比例和反比例………………………………………………………16第五讲解决问题的策略及统计………………………………………………22第六讲期中复习………………………………………………………………27第七讲升中总复习专题一---数的认识……………………………………32第八讲升中总复习专题二---数的运算……………………………………36第九讲升中总复习专题三---式与方程……………………………………40第十讲升中总复习专题四---应用题（一）…………………………………44第十一讲升中总复习专题五---应用题（二）…………………………………48第十二讲升中总复习专题六---几何初步……………………………………52第十三讲升中综合训练（一）…………………………………………………56第十四讲升中综合训练（二）…………………………………………………60第十五讲升中综合训练（三）…………………………………………………65第十六讲升中模拟考试………………………………………………………另附博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第2页，共66页六年级第一讲百分数及其应用【复习巩固】【整理与反思】怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？5比4多_______%你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______例1：求未知数xx－65％x＝70练习：49＋40％x＝89例2：小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税多少钱？博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第3页，共66页六年级【基础训练】一、填空：1.30平方米比24平方米多（）%比8千克多0.4千克是（）千克140千克比()千克多40%5千克减少20％后是（）千克2.某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（）%。3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。5．六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。6.六年级某班男生人数占全班人数的59，那么男生占女生人数的（）%。二、选择：1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（）（1）5％（2）15％（3）50％2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）（1）90％（2）110％（3）10％3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数（1）小于（2）等于（3）大于（4）都不是三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80÷（1－84％）1.3×35％＋8.7×35％70＋70×25％例3：学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第4页，共66页六年级练习：蜜蜂每秒飞行6米，蜻蜓每秒飞行9米，蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？例4：小明买了一套《安徒生童话》，付了74.8元，比原价优惠了12％，这套书的原价多少元？练习：一块小麦试验田，今年比去年增产2成，增产了540千克，去年共收小麦多少千克？【能力提升】一、只列式不计算1、列式：2、列式：用去30%剩下28吨一共?吨鸡：鸭：多25%？只28只博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第5页，共66页六年级二、解决实际问题1、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？2、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，松树有多少棵？3、一根绳子，第一次用去全长的15%，第二次用去了全长的25%，还剩8.4米，这根绳子原来长多少米？4.下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。不超过500元的5%超过500~2000元的部分10%超过2000元~5000元的部分15%……张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？【奥数入门】博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第6页，共66页六年级1.一个数,减去它的20%,再加上5,还比原来小3。那么,这个数是______________。2.甲数比乙数小16%,乙数比丙数大20%,甲、乙、丙三数中,最小的数是_________数。3.100克15%浓度的盐水中,放进了盐8克,为使溶液的浓度为20%,那么,还得再加进水_________克。4、今有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若根组成正方形，可有多少种不同的方法？5、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％，甲店按20％得利润来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店定价比乙店定价便宜11.2元，甲店进货价是多少元？第二讲圆柱和圆锥【复习巩固】博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第7页，共66页六年级【整理与反思】圆柱和圆锥各有什么特征？圆柱的侧面积=_________________圆柱的表面积=_________________圆柱的体积=_________________圆锥的体积=_________________例1：用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是多少？例2：一个圆锥体,底面直径和高都是3厘米,它的体积是多少？例3：有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?(保留两位小数)【基础训练】一、判断题1.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高()2.半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等．()博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第8页，共66页六年级3.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米．()二、填空题1.、我们把圆的周长与直径的比值叫做(),用字母()表示2.、一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是()．3、圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少()()4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等,圆柱体的高1.2分米,圆锥体的高是()．5、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是()．三、解答题1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?(得数保留整数)2、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面周长为12.56米,高1.2米．每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)例4、求空心圆柱体体积．(单位：厘米)例5、一个圆形水池,它的内直径是10米,深2米,池上装有5个同样的进水管,每个管每小时可以注入水7.85立方米,五管齐开几小时可以注满水池?博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第9页，共66页六年级【能力提升】1.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体,这个圆锥的体积是9.42立方厘米,它的底面积是多少？2.求体积．(单位：分米)3.一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?(得数保留整数)4.一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?5.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第10页，共66页六年级6.一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?【奥数入门】1、一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高8米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车去运这些碎石，多少次可以运完？2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成2半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少？3、如下图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱体的体积？博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第11页，共66页六年级4、如图所示，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。5、一种商品按50％的期望利润率定价，结果只买了70％的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来所期望获得利润的82％，问商品打了多少折扣？第三讲比例【复习巩固】博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第12页，共66页六年级【整理与反思】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。求比例中的未知项叫做解比例。图上距离：实际距离=比例尺【基础训练】一．判断1.比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。（）2.甲乙两个数的比是3∶2，它们的倒数比还是3∶2。（）3.两个比值相等的比可以组成比例。（）4.一幅地图，图上1厘米表示实际的100千米，这幅地图的比例尺是1∶100。（）二．选择1、8∶14的比值是___________；把它化成最简整数比是____________；A.2B.32C.2∶1D.32∶12、3a=5b，b∶a=_______________。A.3∶5B.5∶33、五年级和六年级学生人数比是4∶5，五年级学生人数是六年级的______，六年级学生人数是五年级_____；五年级学生人数占高年级学生总数的_____，六年级学生人数占高年级学生总数的____。4、在比例尺是15000的设计图上，表示实际长度20米的线段长是_______________。A.0.4厘米B.40厘米C.1000厘米5、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A、9：1B、3：1C、6：16、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A、5：1B、4：1C、2：57、下列各组比能与51：61组成比例的是（）。A、5：6B、6：5C、61：518、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（）。博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料书山有路学海无涯第13页，共66页六年级A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。C、图上距离相当于实际的1000001。三、解比例x:5=3:11:x=3:9129x【能力提升】一、填空1、已知m：n=4：1，当m=12时，n=（）；当m+n=20时