数字逻辑第6章习题参考解答

第6章习题参考解答6-3画出74x27三输入或非门的德摩根等效符号。解：图形如下6-10在图X6.9电路中采用74AHCT00替换74LS00，利用表6-2的信息，确定从输入端到输出端的最大时间延迟。解：该图中从输入到输出需要经过6个NAND2；每个NAND2（74AHCT00）的最大时间延迟为9ns；所以从输入端到输出端的最大时间延迟为：54ns。6-31BUT门的可能定义是：“如果A1和B1为1，但A2或B2为0，则Y1为1；Y2的定义是对称的。”写出真值表并找出BUT门输出的最小“积之和”表达式。画出用反相门电路实现该表达式的逻辑图，假设只有未取反的输入可用。你可以从74x00、04、10、20、30组件中选用门电路。解：真值表如下A1B1A2B2Y1Y2A1B1A2B2Y1Y2000000100000000100100100001000101000001101101101010000110010010100110110011000111010011101111100利用卡诺图进行化简，可以得到最小积之和表达式为Y1=A1·B1·A2’+A1·B1·B2’Y2=A1’·A2·B2+B1’·A2·B2Y2采用74x04得到各反相器采用74x10得到3输入与非采用74x00得到2输入与非实现的逻辑图如下：6-32做出练习题6-31定义的BUT门的CMOS门级设计，可以采用各种反相门逻辑的组合（不一定是二级“积之和”），要求使用的晶体管数目最少，写出输出表达式并画出逻辑图。解：CMOS反相门的晶体管用量为基本单元输入端数量的2倍；对6-31的函数式进行变换：'2211'2'211'211'2111BABABABABBAABAY'1122'1'122'122'1222BABABABABBAABAY利用圈-圈逻辑设计，可以得到下列结构：'''22'111BABAY'''11'222BABAY此结构晶体管用量为20只（原设计中晶体管用量为40只）6-20采用一片74x138或74x139二进制译码器和NAND门，实现下列单输出或多数出逻辑函数。解：a)ZYXF,,7,4,2b)CBACBAF,,,,2,1,07,6,5,4,3c)dCBACBADF,,,,,6,5,1,0'12,10,2,0d)ZYXWYXZWWF,,,,,2,1'214,12,10,8,5,4,3,2e)YXWF,,5,4,2,0YXWG,,6,3,2,1f)BACBACF,,,3,1'6,2EDCEDCG,,,3,2,0'3,2,06-38假设要求设计一种新的组件：优化的十进制译码器，它只有十进制输入组合。与取消6个输出的4-16译码器相比，怎样使这样的译码器价格降至最低？写出价格最低译码器的全部10个输出的逻辑等式。假设输入和输出高电平有效且没有使能输入。解：设输入为:A，B，C，D，将6个输入组合作为无关项以化简其余输出的乘积项，输出函数卡诺图如下：利用无关项进行最小成本设计，可以得到下列输出函数：''''0DCBAYDCBAY'''1''2DCBYDCBY'3''4DCBYDCBY'5'6DCBYDCBY7'8DAYDAY9与4-16译码器的前10个输出的实现相比，减少了10个与门输入端，减少了20只晶体管的用量。6-43采用一片SSI器件（4xNand2）和一片74x138，实现下列4个逻辑函数。解：ZYXZYXZYXF,,7,0'''1ZYXZYXZYXF,,6,1'''2ZYXZYXZYXF,,5,2'''3ZYXZYXZYXF,,4,3'''46-21图X6.21电路有什么可怕的错误？提出消除这个错误的方法。解：该电路中74x139两个2-4译码器同时使能，会导致2个3态门同时导通，导致输出逻辑电平冲突。为解决这一问题，可将使能端分开，进行反相连接，各自使能，即可消除该错误。6-63设计适合于24引脚IC封装的3输入，5位多路复用器，写出真值表并画出逻辑图和逻辑符号。解：设数据输入A(4..0),B(4..0),C(4..0),数据输出Y（4..0）选择端S1,S0则Y=S1·S0·A+S1·S0’·B+S1’·S0·C真值表：S1S0Y00d01C10B11A其中Y,A,B,C均为5位总线，S1，S2为单线，加上电源和接地，可以采用24引脚IC封装。逻辑图和逻辑符号如下：6-68对于图X6.68所示CMOS电路实现的逻辑功能，写出真值表并画出逻辑图（电路包含3.7.1节介绍的传输门）。解：SABZSABZ00001000001010110101110001111111Z=AS’Z=SBZ=AS’+BS为2选1多路器逻辑图为：6-24采用奇数块XNOR门，用图6-70（a）的形式构成某种校验电路，该电路实现什么功能？解：XNOR为XOR增加一个反相圈构成；对于偶数块的连接，利用圈到圈设计可以看到，功能与XOR的连接相同（如下图所示）；所以，对于奇数块连接时，输出与对应XOR连接电路正好相反，即得到偶校验电路。6-96采用3块74x682和必要的门电路设计一个24位比较器，将2个24位的无符号数P和Q进行比较，产生2位输出表达P=Q和PQ。解：利用3块74x682（8位数值比较器）分别进行高中低3个8位段的比较；将各段的PEQQ_L进行NAND运算，可以得到PEQQ（P=Q）；''3'2'1321PEQQPEQQPEQQPEQQPEQQPEQQPEQQ利用下式可以得到PGTQ（PQ）：''3'2'1'2'1'1321211PGTQPEQQPEQQPGTQPEQQPGTQPGTQPEQQPEQQPGTQPEQQPGTQPGTQ电路连接图如下所示：6-97设计一个3位相等检测器，该器件具有6个输入端：SLOT[2..0]和GRANT[2..0]，一个低电平有效的输出端MATCH_L。利用表6-2，6-3提供的SSI和MSI器件，设计出最短时间延迟的器件。解：采用表6-3的74FCT682，延迟时间为11ns。器件连接图如下：