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2003数字逻辑考题一填空题（每空1分，共15分）1[19]10=[11010]Gray（假设字长为5bit）2若X=+1010，则[X]原=（00001010），[-X]补=（11110110），（假设字长为8bit）3[26.125]10=[1A.2]16=[00100110.000100100101]8421BCD465进制的同步计数器至少有(7)个计数输出端。5用移位寄存器产生11101000序列，至少需要(3)个触发器。6要使JK触发器按'*QQ工作，则JK触发器的激励方程应写为(1,1)；如果用D触发器实现这一转换关系，则D触发器的激励方程应写为(Q’)。7在最简状态分配中，若状态数为n，则所需的最小状态变量数应为（[log2n]）。8有n个逻辑变量A，B，C….W，若这n个变量中含1的个数为奇数个，则这n个变量相异或的结果应为（1）。9一个256x4bit的ROM最多能实现（4）个（8）输入的组合逻辑函数。10一个EPROM有18条地址输入线，其内部存储单元有（218）个。11所示CMOS电路如图Fig.1，其实现的逻辑函数为F=（ANANDB(AB)'）（正逻辑）。二判断题（每问2分，共10分）1（T）计数模为2n的扭环计数器所需的触发器为n个。2（F）若逻辑方程AB=AC成立，则B=C成立。3（F）一个逻辑函数的全部最小项之积恒等于1。4（T）CMOS与非门的未用输入端应连在高电平上。5（F）Mealy型时序电路的输出只与当前的外部输入有关。Fig.1三（16分）1化简下列函数（共6分，每题3分）1）15,13,11,10,9,8,7,3,2,0,,,mDCBAF2）14,5,3,013,12,10,8,6,1,,,dmDCBAFFABT2T1T4T3+ED解：(a)(b)2．分析下图所示的同步时序电路（10分）1）写出触发器的输入激励表达式，输出表达式和状态转换表（或状态转换图）；2）说明该电路实现什么功能？解：(a)010*'00*''111111101101JJQXQQQJQJQJQQQXZQQ(b)X=0时，电路为四进制加法计数器；X=1时，电路为四进制减法计数器。10XQQ**10QQZ000010001100010110011001100110101000110010111101四分析下图所示的组合逻辑电路（12分）1画出输出F对输入Z的定时关系图（假定输入X和Y都保持高电平，且每个门电路都有一个单位时间的延迟）；2判定该电路是否存在有静态冒险问题，如果存在静态冒险，请消除它。解：(a)上图红线(b)存在冒险五设计并实现一位全减器（12分）电路实现D=A-B-C的功能，其中C是来自低位的借位信号，D是本位求得的差信号；电路还要产生向高位借位信号P。1采用门电路实现该减法器电路（写出逻辑函数表达式，不做图）；2采用74x138译码器和少量的逻辑门实现该减法器电路（画出电路图）。解：XZYFZF六分析下面的电路，完成下面的问题（15分）1根据电路，完成给定的时序图；2画出其状态转换图或状态转换表。解：CBADP0000000110010110110010011101001100111111(1)上图红线(2)210QQQ***210QQQ000001001010010011011100100001101010110000111000七请设计一个序列信号发生器，该电路能在时钟信号CP作用下，周期性输出“110010”的串行序列信号；要求采用最小风险方法设计；采用D触发器和必要门电路实现并画出电路原理图。（10分）。解：210QQQF11001001001001011011011000011110*'''20122012*''''''''10102101021*'''''01200120()1(())()1()QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ八设计一个101序列信号检测器，当输入连续出现101时，输出为1，否则输出为0；要求电路无风险（输入不可重叠，不做图）。（10分）例：输入110101001101110输出000100000001000解：状态转换表及编码得到状态方程和激励方程F21QQ0Q000111100110110001'''0212FQQQQSA01STASTA/0A1/0A1A10/0A1/0A10STA/0STA/1S*/ZSA010000/001/00110/001/01000/000/1S*/Z''01ZQQA*'01QQA*'10QQA画出状态图无效状态可以回到有效循环，该电路为自启动。Z01QQA00011110000d0110d0*0Q01QQA00011110001d0100d0*1Q01QQA00011110000d0111d0