数学-宿迁市2013-2014学年高一下学期期末考试数学

1ReadxIfx≤5Theny←10xElsey←2.5x+5EndIfPrinty第6题宿迁市2013-2014学年度高一下学期期末调研测试数学试题2014.6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1.某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家.2.已知向量(1)(1)ann，，b，，若2ab与b垂直，则a.3.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为______．4.已知(,)2，sin=55,则tan2=___________.5.如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差2s6．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是．7．在集合2,3A中随机取一个元素m，在集合1,2,3B中随机取一个元素n，得到点(,)Pmn，则点P在圆229xy内部的概率为8．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为9.设两个非零向量(,2)axx,(1,3)bxx,若向量a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围是.10..10cos1)370tan31(100sin130sin2=11.如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点7798577779136（第5题）0．0240．0120．0080．0040．002频率/组距o20406080100分数／分(第8题图)(第11题图)2A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=．12方程|3sin2|22xx的实根的个数是.13.已知函数3()2,fxxxxR，若不等式(cos)(sin)0fmfm，当0,2时恒成立，则实数m的取值范围是14.在ABC中，点O满足2BOOC，过O点的直线分别交射线,ABAC于不同的两点,MN，若,,ABmAMACnAN，则mn的最大值是二、解答题:本大题共6小题，15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等．假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．⑴若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？⑵若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率？16.113coscos()714已知＝，－＝，0.2且求：1tan2的值；2的大小.17.已知向量(1,7)OA，(5,1)OB，(2,1)OP，点Q为直线OP上一动点.（Ⅰ）求||OAOB；15题0元10元20元3（Ⅱ）当QAQB取最小值时，求OQ的坐标.18.已知向量(cos,sin),(cos,sin),abxx(sin2sin,cos2cos)cxx，其中0x（1）若4。求函数()fxbc的最小值及相应x的值；（2）若ab与的夹角为3，且ac，求tan2的值。19.如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设BOP=.MNPQ的面积为S。（1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的值已知锐角,满足sincos()sinm(0,)2m，若tan,tanxy，（1）求()yfx的表达式；（2）当42，时，求（1）中函数()yfx的最大值.5数学试卷答案一、填空题：16：解析：1cos0712由＝，，22143sin1cos1().77得＝＝＝……………………2分sin43tan743cos7所以＝＝＝，………………………4分222tan24383tan2.1tan471(43)于是＝＝＝－…………………………6分00.222由，得－6,accos(sin2sin)sin(cos2cos)0xxsin()2sin20,sin(2)2sin203x…………………………14分533sin2cos20,tan2225……………16分E19题ONMQPDBA78()hx在1，时是增函数()fx在1，上是减函数…………………14分当1x时，max()2mfxm…………………………16分网