数学1.3.1《函数的单调性最大(小)值》学案(新人教A版必修1)

-1-学案§1.3.1函数的单调性（2）最大（小）值一、新课导航★理解函数的最大（小）值及其几何意义；练习：1．画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：○1说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；○2指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）32)(xxf（2）32)(xxf]2,1[x（3）12)(2xxxf（4）12)(2xxxf]2,2[x最大值的定义:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）．思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（MinimumValue）的定义．最小值的定义:探讨：2．如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在处有f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递，在区间[b，c]上单调递,则函数y=f(x)在；★学会运用函数图象理解和研究函数的性质；探讨：如何判断函数的最大（小）值?例3：利用的性质（）,求函数的最大（小）值;例4：利用的判断函数的最大（小）值;探讨：2．利用求函数的最大（小）值;二、典例探讨【例1】旅馆定价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价（元）住房率（%）16055140651207510085-2-欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：练习3:快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45km/h和15km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？三、训练基础4：自定义单位，分别找出最高(或低)点的坐标及最大（或小）值；5：函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，6]内递减，则a的取值范围是()A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-36：在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上递减，在[-2,+∞)上递增，则f(x)在[1,2]上的值域____________.四、小结评价学完本课，在以下各项的后面的“（）”中，用“√”或“？”标注你是否掌握。(1)理解最大（或小）值的定义。（）(2)学会判断函数的最大（小）值的方法。（）(3)会利用函数的单调性解决实际问题中的最值问题。（）另外，你是否有其他疑问？ABCDxy0