数学3教案

铁路路基是用碎石铺设2.0m3.5m0.3m青藏铁路全长1956公里你能否估算铺设青藏铁路所用碎石方数？复习回顾：正方体、长方体，以及圆柱的体积公式（S为底面面积，h为高）1、柱体的体积2、锥体的体积13VSh3、台体的体积''1()3VSSSSh思考：柱体、锥体与台体的体积公式之间有什么关系？VSh棱柱（圆柱）的高是指两底面之间的距离（S为底面面积，h为高）棱锥（圆锥）的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离（，S分别为上、下底面面积，h为高）棱台（圆台）的高是指两底面之间的距离'S要求：底面是正六边形，边长为12㎜，内孔直径为10㎜，高为10㎜。（如图）需要：铁制六角螺帽共2500个。得到：一麻袋螺帽重58㎏。问：这堆螺帽大约有多少个？（取3.14，可用计算器）（铁的密度是7.8）3/gcm解：六角螺帽的体积是六棱柱体积与圆柱体积的差，即22310126103.14()1042V≈29563()mm=2.9563()cm所以螺帽的个数为58×1000÷(7.8×2.956)≈2516(个)答：这堆螺帽大约有2516个。例2、如图，已知直角梯形ABCD，AB=2,CD=1,BC=1,若分别以梯形的各条边所在的直线l为旋转轴旋转，可得到不同的旋转体。CDABABBCCDDA能否求出它们各自的体积？CDBAC'D'A'B'B'ACB例3、如图，将一个边长为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求'BABC以为底面的三棱锥的高。'ABC三棱锥的体积。练习：如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱。若侧面水平放置时，液面恰好过的中点。当底面水平放置时，液面高为多少？'8AA''AACC,,'',''ABBCABBCABC铁路路基是用碎石铺设2.0m3.5m0.3m青藏铁路全长1956公里你能否估算铺设青藏铁路所用碎石方数？练习：下图是一个几何体的三视图（单位：㎝），画出它的直观图，并求体积。61086108610小结：1、注意柱体、锥体与台体体积公式之间的关系。2、求组合体的体积时要注意几何体的结构特征，用分割与组合方法，利用体积公式进行求解。3、转换思想的应用（如：三棱锥底面的转换）。作业：习题1.3A组T3，6B组T3以下底边AB所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？以边BC所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？以上底边CD所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？以边AD所在直线旋转，得到什么形状的旋转体？E以垂直底边AB垂足为A的直线旋转，得到什么形状的旋转体？