数学332《两点间的距离》教案(新人教A版必修2)

-1-3.3.2两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.教学重点：猜测两点间的距离公式.教学难点：理解公式证明分成两种情况.教学过程：一、复习准备：1.提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|)2.讨论：如果A、B是坐标系上任意的两点，那么A、B的距离应该怎样求呢？二、讲授新课：1.教学两点间的距离公式：①讨论：(1)求B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?(通过观察图形，发现一个Rt△，应用勾股定理得到的)②讨论：(2)那么B(2,2xy)到A(1,1xy)又是怎样求呢?根据是什么?根据(1)的方法猜想,(2)也构造成Rt△→给出两点间的距离公式：设1122(,),AxyBxy，（）是平面直角坐标系中的两个点，则222121||()()ABxxyy③出示例1：已知点(1,2),(2,7),AB（1）：求||AB的值（2）：在X轴上求一点P，使||||PAPB，并求||PA的值（讨论：点P应该怎么设？怎样利用两点间的距离公式？）④练习：1.已知两点(2,5),(3,7)AB,求||AB的值,并在y轴上求一点p,使︱|||PAPB⑤示例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.(分析:首先建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算”翻译”成几何关系)⑥出示例3：已知(1,2)3450ABCABC点，（，），（，），求证：是等腰三角形(分析:通过利用两点的距离公式,找出两边相等,并有两边的斜率关系说明A、B、C、三点不共线，从而证明是等腰三角形)⑦练习：已知ABC的顶点坐标是(2,1)ABC，（-2，3），（0，-1）,求ABC三条中线的长度2．小结：两点间的距离公式，两点间的距离公式的应用三、巩固练习：-2-1、求两点(0,4)(0,1)AB与间的距离2、已知点(,5)(0,10)17,?AaBa与间的距离是则值为多少3、已知点(,2),(2,3),(1,1),||||PaQMPQPM且，求a的值4、求在x轴上与点(5,12)A的距离为13的点的坐标5、已知(1,2)AB，（5，2），若10PA，2PB，求点P的坐标6、求函数228201yxxx的最小值作业：《习案》二十三课时