数学6.2二次函数的图象和性质(第4课时)教案(苏科版九年级下)

6．2二次函数的图象与性质（4）[教学目标]1．掌握把抛物线2axy平移至2)(hxay+k的规律；2．会画出2)(hxay+k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．[教学过程][新课引入]由前面的知识，我们知道，函数22xy的图象，向上平移2个单位，可以得到函数222xy的图象；函数22xy的图象，向右平移3个单位，可以得到函数2)3(2xy的图象，那么函数22xy的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22xy的图象呢？[例题精讲]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．221xy，2)1(21xy，2)1(212xy，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解列表．描点、连线，画出这三个函数的图象，如下图所示．它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．x…-3-2-10123…221xy…29221021229…2)1(21xy…8292210212…2)1(212xy…625023-2230…回顾与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(hxay+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．探索你能说出函数2)(hxay+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．2)(hxay+k开口方向对称轴顶点坐标0a0a例2．把抛物线cbxxy2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2xy，求b、c的值．分析把抛物线cbxxy2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2xy，也就意味着把抛物线2xy向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线cbxxy2．那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试．148cb[当堂课内练习]1．将抛物线1)4(22xy如何平移可得到抛物线22xy（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位2．把抛物线223xy向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．3．抛物线22121xxy可由抛物线221xy向平移个单位，再向平移个单位而得到．[小结]：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？[课后练习]