数学f1初中数学2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第8章不等式

知识决定命运百度提升自我-1-本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第8章不等式一、选择题1．（2012•广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（2012六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。专题：计算题。分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．解答：解：∵x﹣1≥0，∴x≥1，在数轴上表示不等式的解集为：知识决定命运百度提升自我-2-，故选C．点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”3．（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%考点：一元一次不等式的应用。分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）（1+x）y元，根据公式×100=利润率可列出不等式，解不等式即可．解答：解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥，∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．4.（2012黄石）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（B）A.1x，3yB.3x，2y知识决定命运百度提升自我-3-C.4x，1yD.2x，3y【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，则x≤40-9y7，∵40-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或4．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤407，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；当y=1时，x≤317，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；当y=2时，x≤227，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤137，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；当y=4时，x≤47，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键．5.（2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，知识决定命运百度提升自我-4-解得：，在数轴上表示为：．故选A．6．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。解答：解：x﹣1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B．7．（2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．（2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（）知识决定命运百度提升自我-5-A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。专题：常规题型。分析：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择．解答：解：，解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞﹣2，在数轴上表示如下：故选B．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＞”，“＜”要用空心圆点表示．9．（2012•益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：探究型。分析：根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，A、不等式组的解集为x＞﹣3，故本选项错误；B、不等式组的解集为x≥﹣3，故本选项正确；知识决定命运百度提升自我-6-C、不等式组的解集为x＜﹣3，故本选项错误；D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键．10．（2012滨州）不等式211841xxxx的解集是（）A．3xB．2xC．23xD．空集考点：解一元一次不等式组。解答：解：211841xxxx①②，解①得：2x，解②得：3x．则不等式组的解集是：3x．故选A．11．（2012上海）不等式组的解集是（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜2考点：解一元一次不等式组。解答：解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x＞2，所以不等式组的解集是x＞2．故选C．12、（2012云南）不等式10324xxx的解集是知识决定命运百度提升自我-7-.A1xB.4xC.41xD.1x[答案]C[解析]1011413243244xxxxxxxxx，故选C.13．（2012义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。解答：解：，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．故选D．二、填空题1．（2012•广州）不等式x﹣1≤10的解集是x≤11．考点：解一元一次不等式。分析：首先移项，然后合并同类项即可求解．解答：解：移项，得：x≤10+1，则不等式的解集是：x≤11．故答案是：x≤11．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．2．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．考点：解一元一次不等式。解答：解：移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3．知识决定命运百度提升自我-8-故答案为：x＞3．3、（2012广东珠海）不等式组的解集是．解析：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x≤2，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．4．（2012贵州安顺）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是a＞b＞c．考点：一元一次不等式的应用。解答：解：∵2a=3b，∴a＞b，∵2b＞3c，∴b＞c，∴a＞b＞c．故答案为：a＞b＞c．5.（2012湖北黄石）若关于x的不等式组23335xxxa有实数解，则a的取值范围是4a.【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：2x＞3x-3①,3x-a＞5②，由①得，x＜3，由②得，x＞5+a3，∵此不等式组有实数解，∴5+a/3＜3，解得a＜4．故答案为：a＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a的不等知识决定命运百度提升自我-9-式是解答此题的关键．6．（2012•湘潭）不等式组的解集为2＜x＜3．考点：解一元一次不等式组。专题：探究型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞2，故此不等式组的解集为：2＜x＜3．故答案为：2＜x＜3．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．7．(2012•扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是m＞2．考点：点的坐标；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．解答：解：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m＞2．故答案为：m＞2．点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．8．（2012山西）不等式组的解集是．考点：解一元一次不等式组。知识决定命运百度提升自我-10-解答：解：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x≤3，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3．三、解答题1．（2012福州）(满分11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．分析：(1)设小明答对了x道题，则有20－x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；(2)小明答对了x道题，则有20－x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于x的不等式组，从而求得x的范围，再根据x是非负整数即可求解．解答：解：(1)设小明答对了x道题，依题意得：5x－3(20－x)＝68．解得：x＝16．答：小明答对了16道题．(2)设小亮答对了y道题，依题意得：5y－3(20－y)≥705y－3(20－y)≤90．因此不等式组的解集为1614≤y≤1834．∵y是正整数，∴y＝17或18．答：小亮答对了17道题或18道题．点评：本题考查了列方程解应用题，以及列一元一次不等式解决问题，正确列式表示出最后的得分是关键．知识决定命运百度提升自我-11-2．（2012•梅州）解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．