数学f1初中数学典型题1

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考典型题11..巳知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．设DE＝x，DF＝y．⑴AE用含y的代数式表示为：AE＝；⑵求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；⑶设四边形DECF的面积为s，求S与x之间的函数关系式，并求出s的最大值．.2..点，与y轴正半轴交于点C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90°．求：这个二次函数的解析式.3.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.(1)该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D).(2)若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？,4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于⑴求证：AC是∠EAB的平分线；⑵若BD＝2．DC＝4，求AE和BC的长．CADB知识决定命运百度提升自我5.小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角300450600铅球运行所得到的抛物线解析式y1＝－0.06(x－3)2＋2.5y2＝______(x－4)2＋3.6y3＝－0.22(x－3)2＋4估测铅球在最高点的坐标P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m___________m7.3m⑴请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；⑵请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。6.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线xy1于点A，连结OA.⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.(3分)⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1__________S2(填“”或“”或“=”).（3分）⑶如图③，AO的延长线与双曲线xy1的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数.（4分）图①图②图③AOyPxAOyPxBDCPyHAxFO知识决定命运百度提升自我北东MBAN第25题图MFEDCBA7.灌云新开发区供水工程设计从M到N的一段路线图所示，测得N点位于M点南偏东30º，A点位于M点南偏东60º，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75º，量得MB＝400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？8.已知，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3。（1）求证：AF＝DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD＝10，求△ABC的面积。9.已知：如图，⊙O与⊙O1内切于点A，AO是⊙O1的直径，⊙O的弦AC交⊙O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E.⑴求证：DF与⊙O1相切.⑵求证：2AB2=AD·AF⑶若AB=52，cos∠DBA=55，求AF和AD的长.OADEBCFO11·知识决定命运百度提升自我BCA10.国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数(件)生产B种产品件数(件)总时间(分)l1353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?(2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内?．11.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）．（1）求抛物线的解析式.（2）求两盏景观灯之间的水平距离.yOx5m1m10m?知识决定命运百度提升自我12.如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC；在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则△A1B1C1的最大面积是__________.答案解:(1).该城市会受到这次台风的影响.理由是:如图,过A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中,∵∠OCG=30°,AB=220,∴.11021ABAD∴受台风影响范围的半径为20×(12-4)=160.∵110160.∴该城市会受到这次台风的影响.（2）如图，以A为圆心，160为半径作⊙A交BC于E、F.∴台风影响该市的路程.15601101602222DEEF∴台风影响该市的持续时间为：).(5.15.154151560小时(3)∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12-(110÷20)=6.5(级).(1)解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得.8523,35yxyx解之,得.20,15yx（由记录表直接推出正确结论的，同样给分）(2)方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件(x、y均为非负整数)，月工资数目为w元,根据题意,得0,010040.175.0,608252015yxyxwyx,即8000940.3.0,75.0600xxwxy由于-0．30，因此当x=O时，w最大=－O．3·0+940=940FADBCE知识决定命运百度提升自我当x=800时，w最小=－O.3·800+940=700．因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940．即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元．方法二：由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利O．05元，生产B种产品每分钟可获利O．07元，若小李全部生产A种产品，每月的上资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940元小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元．解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）…2分设抛物线的解析式是y=a(x－5)2＋5…………………………………3分把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－425…………………………………5分∴y=－425(x－5)2＋5（0≤x≤10）…………………………………………6分（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4………………………………………7分∴4=－425(x－5)2＋5∴425(x－5)2=1∴x1=152x2=52………9分∴两景观灯间的距离为5米．………………………………………10