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数学一级学科学术学位硕士研究生培养方案（学科代码：0701）适用专业：基础数学（070101）、计算数学（070102）、应用数学（070104）、运筹学与控制论（070105）、数学教育（070120）一、培养目标培养适应国家与地方经济和社会发展需要，有知识、有见识、有能力的高层次的学术型与应用型数学专门人才。具体要求如下：1.树立爱国主义和集体主义思想，具有公民意识和社会责任感,具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务。2.掌握深厚而宽广的数学基础理论知识，具备多元化的知识结构；具有从事数学科学研究的创新意识和独立从事实际工作的专门技术水平；具有使用第一外国语进行国际交流的能力，能够熟练地阅读本学科的外文文献，并具有初步撰写外文科研论文的能力。3.主要为攻读博士做前期的专业知识和科研能力准备；培养高校和中学需要的从事教学、科研等工作的高层次人才,培养企事业单位需要的从事技术开发、咨询预测等工作的高层次人才。4.具有健康的体魄和较强的心理素质。二、研究方向1.基础数学专业（1）奇点理论；（2）李代数及其应用；（3）同调代数；（4）低维拓扑；（5）非交换几何；（6）算子理论及算子代数；（7）代数数论2.计算数学专业（1）微分方程数值解；（2）数值代数；（3）数值逼近；（4）分形几何3.应用数学专业（1）常微分方程理论及应用；（2）泛函微分方程理论及应用；（3）随机微分方程理论及应用；（4）动力系统；（5）生物数学；（6）金融数学4.运筹学与控制论专业（1）偏微分方程控制理论；（2）非线性偏微分方程及其应用；（3）运筹学与优化理论5.数学教育专业（1）数学教育心理；（2）数学课程；（3）数学教学；（4）数学教师专业发展三、学制与学分实行弹性学制，基本学制为三年，修业年限在两年至四年之间。实行学分制，毕业时总学分不低于42学分。其中课程总学分不少于36学分，必修环节总学分6学分（学术活动1学分，教学实践1学分，文献阅读1学分，学位论文3学分）。硕士研究生在规定修业年限内修满规定学分，通过思想品德考核，学位论文答辩，符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，授予理学硕士学位。凡修满最低学分，学习成绩优秀，并在SCI或CSSCI（仅限数学教育专业）学术期刊上公开发表论文，经本人申请，指导教师同意，学院学位评定分委会讨论通过，并顺利通过学位论文答辩，允许提前毕业。四、培养方式1.硕士生培养以课程学习为主，课程学习与学位论文工作交叉融合，协同发展。坚持“宽口径，厚基础，重应用”的培养原则。2.硕士研究生培养采取导师负责与集体培养相结合的方式。导师是硕士研究生培养的第一责任人，每个硕士研究生导师组要由3～5人组成，配合导师，充分发挥导师组集体智慧对硕士生拓宽学术视野的积极作用。3.研究生导师应在同研究生本人商量的基础上，根据研究生的实际情况和就业意愿为其“量体裁衣”制定个性化的个人学习和研究计划。4.研究生选课必须在导师指导下进行，每学期开学填写选课单，由导师签字同意后选课才有效。5.有计划地聘请国内外专家来我院授课，或派出硕士研究生到其他名牌高校或科研院所修读部分课程，与国内外著名高校和科研院所互相承认学分，联合培养研究生。6.论文工作环节需对硕士进行系统、全面的研究训练，培养综合运用知识发现问题、分析问题和解决问题的能力。五、课程学习1.课程设置(1)公共基础课（7学分）公共基础课为必修课，由研究生院统一组织开设。马克思主义理论课（3学分）外国语课（4学分），实行免修制度。港澳台硕士生免修马克思主义理论课。外国留学硕士生免修马克思主义理论课和外国语课，必修中国概况（3学分）和高级汉语（4学分）。(2)学科基础课，需修4门，12学分；(3)专业主干课，需修3门，不少于9学分；(4)发展方向课，需修3门，其中包含一门跨学科或跨专业的课程，不少于8学分。（具体的课程设置信息见附表一）2.个人学习计划个人学习计划在入学后3个月内在导师的指导下完成并交学院备案。同等学力或跨学科的硕士研究生，必须在导师指导下确定2-3门本学科的本科生主干课程作为补修课程。另外，导师也可以根据学生本科阶段的课程设置及学习情况，建议学生补修一定数量的本科生主干课程，补修课程不列入培养方案，但要列入硕士研究生个人学习计划，只记成绩，不计学分。3.教学方式和考核方式倡导讲授与研讨相结合，注重引导学生自主学习和研究。学院统一要求所有学科基础课、专业主干课等任课教师必须保证完成教学大纲规定的基本内容，并进行严格的闭卷考试。4.必修环节（6学分）（1）学术活动1学分要求每学期参加两次学术报告，由学术报告的主持人或邀请人在签到单上签字有效，考查合格记1学分。（2）教学实践1学分硕士研究生都要参加学院组织的教学实践活动，为低年级本科生讲授习题或批改作业等。由主讲教师负责对硕士研究生参加教学实践情况进行考查，考查合格记1学分。（3）文献阅读1学分文献阅读以讨论班的形式进行，主要是学生报告，导师组成员现场指导。（4）开题报告和学位论文3学分六、学位论文为了培养硕士研究生独立思考、勇于创新的精神和从事科学研究或担负专门技术工作的能力，学位论文必须是科研论文。硕士研究生应在导师指导下独立完成硕士学位论文工作。1.研究计划硕士生应在导师指导下，尽早初拟论文选题范围，并在入学后第二学期结束前制定研究计划，提交给学院备案。2.开题报告硕士研究生的开题报告应于第四学期完成，开题报告的时间与论文通讯评阅的时间间隔不应少于8个月。开题报告的审查重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力。开题报告必须公开进行。3.论文进展报告硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师组作进展报告，并在导师组的指导下不断完善论文。进展报告至少进行1次。4.论文评阅与答辩论文评阅与答辩的具体要求参见《东北师范大学博士、硕士学位论文答辩工作有关要求》。论文答辩应从论文选题与综述、研究设计、论文的逻辑性和规范性、工作量等方面重点考查论文是否使硕士生受到了系统、完整的研究训练。论文答辩未通过者，应修改论文，并再次申请答辩，两次答辩的时间间隔不得少于半年。答辩的具体要求详见《东北师范大学学位授予工作细则》。完成学位论文工作各个环节，并通过论文答辩后记3学分。七、文献阅读（具体书目参见附表二）八、本培养方案自2014级硕士研究生开始实施。附表一：数学一级学科学术学位硕士研究生课程设置表课程编码课程名称学时学分开课学期适用专业备注公共基础课128000MX001马克思主义理论课6032128000MX002外国语课8041、2学科基础课(12学分)170000MX001泛函分析(III)6031所有专业必选170000MX002代数学6031170000MX003代数拓扑学(II)6031170000MX004黎曼几何6032170000MX005随机分析6032专业主干课（≥9学分）170000MX301微分拓扑学6032基础数学170000MX302李代数6032170000MX303同调代数6032170000MX304算子理论及算子代数6032170000MX305数值逼近方法6031计算数学170000MX306稀疏矩阵计算6032170000MX307微分方程差分方法6032170000MX308定性理论6033应用数学170000MX309稳定性理论6033170000MX310泛函微分方程6034170000MX311动力系统与分支理论6034170000MX312非线性泛函分析6032运筹学与控制论170000MX313椭圆型方程6031170000MX314双曲型方程6032170000MX315抛物型方程6033170000MX316数学教育哲学6031数学教育170000MX317数学课程与教学论6032170000MX318数学教育研究导论6033发展方向课（≥8学分）课程编码课程名称学时学分开课学期适用专业备注170000MX601奇点理论6033基础数学170000MX602李超代数6033170000MX603分析选讲6034170000MX604代数选讲6033170000MX605几何选讲6034170000MX606计算代数几何6034计算数学170000MX607有限元方法6033170000MX608迭代与差分方程6033170000MX609最优化计算方法6033170000MX610分形几何6034170000MX611信号处理中的数值计算6033170000MX612（170000MX313）椭圆型方程6031应用数学170000MX613金融数学6033170000MX614生物数学6034170000MX615最优控制理论6033运筹学与控制论170000MX616线性系统理论6033170000MX617运筹学6034170000MX618高观点下的中学数学4034数学教育170000MX619中学数学教学设计与案例分析4023170000MX620中学数学课程体系与内容分析4033170000MX621中学数学学习心理学4023学科基础课的学分可以替代专业主干课的学分，专业主干课的学分可以替代发展方向课的学分，反之都不可以。要求所有研究生选修一门2-3学分的跨学科或跨专业的课程。附表二：数学一级学科学术学位硕士研究生文献阅读目录基础数学专业几何拓扑方向：1.Sakai,Takashi,Riemanniangeometry,AmericanMathematicalSociety,19962.PeterPetersen,Riemanniangeometry,Springer-Verlag,20063.MorrisW.Hirsch,DifferentialTopology,GraduateTextsinMath.33,Springer-Verlag,19764.M.GolubitskyandV.Gillemin,Stablemappingsandtheirsingularities,GraduateTextsinMath.14,Springer-Verlag,19735.T.Banchoff,T.GaffneyandC.McCrory,CuspsofGaussMappings,ResearchNotesinMath55,Pitman,19826.V.I.Arnold,S.M.Gusein-ZadeandA.N.Varchenko,SingularitiesofdifferentiablemapsI,MonographinMath.82,Birkhauser,19857.Lawson在蒙特利尔的讲义LecturesonMinimalSubmanifolds8.姜伯驹,同调论,北京大学出版社,20069.Munkres,代数拓扑基础，科学出版社,200610.Greenberg,代数拓扑,高等教育出版社,199011.陈省身,陈维桓,微分几何讲义,北京大学出版社，200112.徐森林,胡自胜,薛春华,微分拓扑,清华大学出版社,200813.张筑生,微分拓扑新讲,北京大学出版社，200214.李养成,光滑映射的奇点理论,科学出版社,200215.泉屋周一,石川刚郎,应用奇点理论(日文),共立出版株式会社,1998代数方向：1.I.Shafarevich,BasicNotionsofAlgebra,Springer-VerlagBerlinHeidelberg,2005(科学出版社影印版,2006)2.H.CartanandS.Eilenberg,HomologicalAlgebra,PrincetonUniversityPress,19563.T.Hungerford,Algebra,Springer,19744.N.Jacobson,LecturesinAbstractAlgebraI,BasicConcepts,GTM30,世界图书出版公司影印版，2013(有中译本)5.N.Jacobson,LecturesinAbstr