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数学三年级下册教案——《位置与方向》教学案例马伟英教学内容：人民教育出版社小学数学第六册《位置与方向》第一课时。教学目的：1、使学生认识东、南、西、北四个方向。2、能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。教学背景：学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过以往的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。但对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在堂课教学时要充分考虑从学生已有的知识和生活经验为基础，创设活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。教学片段：师：同学们，你们知道为什么我们学校叫做滨北小学呢？生1：因为我们学校在湖滨北路。生2：因为我们的学校在员当湖以北的位置。……师：现在让我们一起来画一画它们的方位图吧。员当湖在我们学校的（右边），所以我们学校就在它的（左边）。（师生共同画方位图）师：有一所跟我们学校名字很近的学校叫什么啊？生：滨东小学。师：它在哪条路上呢？生3：在湖滨东路。生：在湖滨四里那儿。……师：你们能用手指出它所在的大致方向吗？（生指示前方）师：还有两条路，叫湖滨南路和湖滨西路，你们知道它们又在哪边呢？生5：中山医院就在湖滨南路上。生6：湖滨南路就在员当湖再过去的那边。生7：思北路那边就是湖滨西路了，我看过路牌。生8：我家在大西洋海景城，就在湖滨西路上。……师：以员当湖为中心，这四条路就在它的四个方向，你们能把刚才的方位图补充完整吗？（生画方位图，教师讲评）师：现在大家能找到东、南、西、北四个方向了吗？生：能！（齐）师：大家能用手肯定地指出太阳升起的地方吗？（生齐指向前方——东方，并在方位图上标出太阳升起的位置。）师：现在我们面向的是东，背向的是（西），我们的左手边是（北），右手边是（南）。出示歌谣（幻灯片出示）：早晨起来，面向太阳；前面是（），后面是（）；左边是（），右边是（）。（让学生边读，边补充完整）……教学反思：三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。让学生边回忆、讨论，边绘制湖滨东路、西路、南路、北路在员当湖的四个方向的方位图，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系，让学生在熟悉的环境中，在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。回归“生活实践”提高学生应用数学知识的能力——“怎样租船”案例马伟英背景：新的数学课程标准要求数学的教学内容要贴近生活，从学生最熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，不断的沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使数学和生活融为一体。这样才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力和源泉。前不久我在网上观看的一节教学录像《怎样租船》，恰如其分地体现了数学课程标准的这一要求，用融入数学的生活素材作为重要的教学资源，在一个充满探索的过程中，让学生感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。下面把这堂录像课摘录如下：案例描述：一．实践活动一：租船活动教师：上课之前，老师想了解一下，哪些小朋友“五一”节跟爸爸妈妈到外面去旅游了？你来说，去了哪里？学生：“五一节”我和爸爸妈妈去了苏州。学生：“五一节”我和爸爸妈妈去了象山。学生：“五一节”我和爸爸妈妈去了月湖风景区？教师：非常好，月湖风景区怎么样？学生：很美。教师：好，下面我们来看看，五一节旅行社组织一个16人的旅游团，我们看看他们去了哪里？（多媒体演示长江三峡风景）学生：他们去了长江三峡。教师：那么，游客们要欣赏三峡美丽的景色，要乘坐什么样的交通工具？你说。学生：他们要乘船。教师：这样就出现了一个数学问题。今天这节课老师和同学们一起来研究（教师板书，学生齐读：怎样租船）。（出示问题）16位游客来到了租船公司，这个公司有两种船，哪两种船？你来说。学生：一种船是大船，每只可乘5人；一种是小船，每只可乘3人。教师：好的，再请一个同学来说一遍，你说。学生：这两种船分别是大船和小船，大船可乘5人，小船可乘3人。教师：好，如果你是领队，你准备怎样租船？等一下我们通过学习小组来讨论这个问题。现在我们来看一看讨论的任务是什么？（出示任务）请一个同学说一下，你来说。学生：讨论的任务是：（1）你们小组有几种租船方案？怎么分配？把方案填在表内。（2）你们小组认为哪种方案比较合理？为什么？教师：好的，请坐。那么，我们今天来填这种表（出示表1，每个小组也有一张表），怎么填？谁来说说，那位穿红衣服的同学。表1序号大船小船两种船合计空座位数只数座位数只数座位数123456学生：我们要填大船的只数和座位数、小船的只数和座位数，然后填两种船合计空座位数。教师：谁来说说，两种船的所谓“合计空座位数”是什么意思？你来说。学生：两种船合计空座位数就是大船和小船合起来有几个空座位。教师：也就是坐满人以后，还乘下几个空座位？明白了讨论的任务，也知道了要填哪些内容，下面就请学习小组进行讨论完成这张表格。学生分小组进行讨论，共讨论5分钟左右教师：好，我们请一个小组汇报一下。好，晓文，其他小组请听他们意见是不是跟你们一样。学生：我们小组讨论的结论是：大船2只，座位是10个，小船2只，座位数是6个，两种船的空座位是0个。教师：这是一种方案。学生：第二种方案是大船3只，座位数15个，小船1只，座位数是3个，两种船合计空座位数是2个。第三种方案是大船1只座位数是5个，小船4只座位数是12个，两种船合计空座位数是1个。第四种方案是大船4只座位数是20个，小船0只座位数是0，空座位是4个。第五种方案是大船有0只0个座位，小船6只有18个座位，合计空座位是2个。教师随着学生的回答，把学生的答案填入多媒体演示的表格内，但改变了学生所说方案的顺序，见表2。表2序号大船小船两种船合计空座位数只数座位数只数座位数142000（20+0）—16=4231513（15+3）—16=2321026（10+6）—16=0415412（5+12）—16=1500615（0+18）—16=26教师：那么，你们小组经过讨论之后觉得哪一种方案比较合理？学生：我们觉得第三种方案比较合理，因为第三种方案人坐满了，一个空座位也没有。教师：嗯，合理地利用了座位。第三组还有不同意见吧？学生：没有意见。教师：其它小组有不同见吧？（学生没有表示不同意见）哦，大家都认为第三种方案比较合理，合理利用座位。那么，有时候也可以考虑到坐船的时候安全问题等等，对不对？大家考虑多的是合理地使用座位。那么，接下来我们来看看这张表格（表2），同学们在考虑方案的时候，根据大船的只数从多到少的考虑，然后考虑小船的只数，我们考虑出了5种方案。那么，从这5种方案当中，我们发现，可以只租大船，也可以只租小船，也可以两船同时租，根据需要我们选择其中的一种方案。好，现在来看看，租船公司有一个新的规定（出示规定），你来说。学生：现在租船公司规定，每条大船的租金是20元，小船的租金是8元。如果你是领队，你会选择上面哪一种租船方案？教师：这里出现什么问题？学生：选哪一种船好。教师：好，如果你是领队，那么你会选择刚才5种方案中的哪一种呢？那么，小组继续进行讨论，完成第二张表格（见表3）。表3序号大船只数小船只数租金140231322414506学生小组讨论2分钟左右。教师：好，停！，你来汇报一下，哪个方案比较合理？学生：第五种方案比较合理，因为第五种方案花钱少。教师：要多少租金？学生：48元。教师：48元。是不是第五种方案钱最少的呢？我们来看看其它方案，第一种4只大船租金需要？学生：80元。教师：第二种方案？学生：68元。教师：第三种方案？学生：56元。教师：第四种方案。学生：52元。教师随着学生的回答，把答案逐一填入表格（见表4）表4序号大船只数小船只数租金14020×4=80（元）23160+8=68（元）32240+16=56（元）41420+32=52（元）5068×6=48（元）教师：所以第6组同学选择了租金最少的第五种方案。其它小组有不同意见吗？学生：没有（但有学生举手）。教师：你来说。你们组认为？学生：我们组认为，第三种方案。教师：第三种怎么样？学生：因为，如果是……大船……比较合理。教师：什么叫“比较合理“？有了租金规定，不是认为座位不要浪费了比较好，认为第三种方案比较合理。钱贵了一点，但是还要合理地利用座位。那么，同学们看看，第三种和第五种方案，哪一种比较合理？学生：第五种。教师：虽然它空出了2个座位，但是钱还是少了8元。现在大家都认为第五种方案比较合理。那第，刚才你们组为什么选择了第三种方案，而现在你们组大多数同学选择了第五种方案？你来说。学生：因为，刚才看的是座位满不满，如果不满的话，就不好。现在租金少，可以选择第五种方案。教师：刚才没有出现什么？学生：租金。教师：租金规定。所以我们要考虑经济方面。那么，通过刚才的学讨论，我们发现要租船的时候要注意什么？你来说。学生：在租船的时候，要注意位子有没有空出来。教师：要考虑座位的合理利用。学生：还要考虑租金。教师：在租船的时候，方案有很多，可以根据大船的条数，从多到少依次进行考虑。那么，至于一个方案好不好，我们可以考虑种种因素，一个考虑座位的合理使用，还有一个要考虑是不是经济又实惠，对不对？二．实践活动二：搬凳子活动教师：好，像这样租船问题其实在我们的生活当中也有很多。下面我们看看第二题。请一个同学把题目来读一篇。你来读一下。学生：学校举行家长会，二（2）班有38位家长将来学校开会。需要小朋友搬凳子。现在有两种凳子，一种是长凳子，每条可以坐9人，一种是短凳子，每条可以坐4人，问：有几种不同的搬法？如果请你去搬，你认为哪一种最合适？为什么？教师：好的，请小组进行讨论，完成第三表格（见表5）。表5序号长凳子短凳子两种凳子合计空座位数条数座位数条数座位数123456学生进行小组讨论约5分钟。教师：有的小组已经想出好几种方案。好，放下，以最快的速度放下。好，你们小组讨论得怎么样？学生：第一种方案，长凳子数是5条座位数是45个。短凳子数是0条座位数是0个，两种凳子合计的空座位数是7。第二种方案，长凳子数是4条座位数是36个，短凳子数是1条座位数是4个，两种凳子合计的空座位数是2。第三种方案，长凳子数是3条座位数27个，短凳子数是3条座位数是12个，两种凳子合计的空座位数是1个。第四种方案，长凳子数是2条座位数是18个，短凳子数是5条座位数20个，两种凳子合计空座位数是0。第五种方案，长凳子数是1条座位数9个，短凳子数是8条座位数32个，两种凳子合计的空座位数是3个。第六种方案，长凳子数是0条座位数是0个，短凳子数是10条座位数是40，两种凳子合计有空座位数是2。教师随着学生的回答把答案逐一填入表格，见表6。教师：好。学生：我们小组觉得第六种方案最合理。教师：为什么？学生：因为长凳子条数少，我们搬得就省力一点。教师：长凳子没有，只选择了短凳子。她考虑这样可以省力一点，非常好！他们认为第六种方案比较合理，这是他们小组的意见，其他小组有什么意见？好，你来说。学生：我们认为第四种方案比较合理。教师：第四种？学生：因为凳子全总坐满了，没有空座位。教师：没有空座位，他们考虑合理地利用座位，好的。有两种不同意见了，一种考虑搬凳子省力一点，方便一点，另一种考虑凳子的合理利用。非常好！两种都可以，还有不同意见吧？可以从不同的角度去考虑。好！学生：我觉得第一种方案比较合理（许多学生表示惊讶），我只要派5个人去搬就可以了。教师：搬的次数少，座位又多出来了，家长可以坐得空一点，舒服一点。出于这样的考虑，非常好！现在有3种意见了，还有不同意见吗？（学生没有表示不同意见）我觉得这3种方案都非常好。那么，我想在生活当中，可以根据自己的需要，去选择具体的、合理的方案，根