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1八年级数学第四章复习题一、填空题1、若AB=1m，CD=25cm，则AB∶CD=.2、反向延长线段AB至C，使AC＝21AB，那么BC：AB＝。3、若线段a，b，c，d成比例，其中a=5㎝，b=7㎝，c=4㎝，则,d=．4、若a·b=c·d则有a∶d=；若m∶x=n∶y,则x∶y=.5、已知4x－5y=0，则（x＋y）∶（x－y）的值为．6、若x∶y∶z=2∶7∶5，且x－2y＋3z=6，则x=，y=，z=；7、设x3=y5=z7，则x+yy=___，y+3z3y-2z=____.8、在比例尺为1∶500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为千米．9、已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则AC∶AB=.10、如图1，D、E是ΔABC的边AB、AC上的点,DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:使得ΔADE∽ΔACB.11、已知：ΔABC,P是边AB上的一点,连结CP.(如图2)(1)当∠ACP满足条件时,ΔACP∽ΔABC.(2)当AC∶AP=时,ΔACP∽ΔABC12、在如图3的ΔABC中,DE∥BC,且AD=32BD,DE=4cm,则BC=。13、如图4在ΔABC中,DE∥BC,BC=6cm，SΔADE∶SΔABC=1∶4,则DE的长为。14、两个相似三角形，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为厘米。15、两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是．16、把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍．17、厨房角柜的台面是三角形(如图)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为．218、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，ABC△，BDC△，DEC△都是黄金三角形，已知1AB，则DE的长．19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝.若BC＝6，AB＝10，则BD＝，CD＝.20、如图，已知DEBC∥，5AD，3DB，9.9BC，则ADEABCSS△△．第17题第18题第19题第20题21、如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角90AOB，若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是．22、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．23、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为米.24、如图8，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有对.二、解答题25、如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE。(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由。(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由。CBDA第22题ABO1OABCDEBACD3FEDCBA26、矩形DEFG内接于ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，BCAH于H，且交DG于N，BC＝18cm，AH＝6cm，DE：DG＝2：3，求矩形DEFG的周长.27、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。28、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.29、如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF．（1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积ABCDPQNABCDEGFHBCDMNEA430、如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝，BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?31、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他的身影顶部正好接触路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他的身影顶部正好接触路灯B的底部.如果小亮身高为1.6米，两个路灯的高度都是9.6米.（1）两个路灯之间的距离为多少米？（2）当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？AQPDCBQPAB