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1小论文参考题目1、非10进制记数的利和弊。2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？5、欧几里得《原本》中的代数。6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；7、在几何学中有没有“王者之路”。8、无所不在的斐波那契数列。9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。10、达•芬奇与数学。11、十进制小数的历史。12、圆周率的历史作用。13、“圆”中的数学文化。14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。15、近代中国数学落后的原因。16、芝诺悖论与微积分的关系。17、未解决的问题在数学中的重要性。17、黄金分割引出的数学问题。18、试论数学悖论对数学发展的影响。19、第一次数学危机及其克服。20、第二次数学危机及其克服。21、第三次数学危机及其克服。22、数学对当代社会文化的影响。23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。24、从历史观看数学。25、数学符号的价值。26、谈对数学本质的认识。227、试论数学科学的价值。28、函数概念的发展。29、空间概念的发展。30、曲线概念的发展。31、数学对天文学的推动。32、数学中无穷思想的发展。33、数学中的美。34、音乐中的数学。35、艺术中的数学。36、浅谈数学语言的特点。37、论数学的抽象性。38、关于数学的严谨性。39、关于数学的真理性。40、数学家的不幸。41、数学家的幸运。42、从数学史中扩展的数学知识。43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜45、中国古代数学发展缓慢的启示46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想48、《费马大定理》读后感49、黎曼猜想浅谈50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广51．、数学史上的三次危机52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵53、理性数学的哲学起源54、中国数学教育史研究进展315九宫填数李建才科技导报2007/1616一个关于“疯子”的故事施遐航天工业管理2007/0917从殷墟甲骨看中国珠算的起源苏芬珠算与珠心算2007/0318尊重原始文献避免以讹传讹郭书春自然科学史研究2007/0319从《算数书》盈不足问题看上古时代的盈不足方法邹大海自然科学史研究2007/0320利玛窦与西方数学的传播曾峥韶关学院学报2007/06附录2、1900年前数学大事年表约公元前3000年埃及象形数字公元前2400～前1600年早期巴比伦泥版楔形文字，采用60进位值制记数法。已知勾股定理约公元前2070～约前1600年夏公元前1850～前1650年埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用10进非位值制记数法约公元前1600～约前1046年商公元前1400～前1100年中国殷墟甲骨文，已有10进制记数法约公元前1046～前221年周约公元前1100年周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现约公元前500年印度《绳法经》中给出2相当精确的值，并知勾股定理约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方约公元前450年希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论公元前430年希腊安提丰提出穷竭法约公元前380年希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力公元前370年希腊欧多克索斯创立比例论约公元前335年欧多莫斯著《几何学史》4中国筹算记数，采用十进位值制约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范公元前287～前212年希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想公元前230年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线论》公元前221～前206年秦约公元前150年中国现存最早的数学书《算数书》成书（1983～1984年间在湖北江陵出土）约公元前100年中国《周髀算经》成书，记述了勾股定理中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元50～100年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献公元前206～公元220年汉（公元前179－前49史称文景之治）约公元62年希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海伦公式）约公元150年希腊托勒密著《天文学》，发展了三角学公元220～公元265年三国（魏）约公元250年希腊丢番图著《算术》，处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作约公元263年中国刘徽注解《九章算术》，创割圆术，计算圆周率，证明圆面积公式，推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想公元265～316年西晋约公元300年中国《孙子算经》成书，系统记述了筹算记数制，卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源公元317～公元420年东晋公元320年希腊帕普斯著《数学汇编》，总结古希腊各家的研究成果，并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法公元410年希腊许帕提娅，历史上第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作公元420～公元581年南北朝公元462年中国祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，并以522/7为约率，355/113为密率（现称祖率）中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理(1635)公元499年印度阿耶波多著《阿耶波多文集》，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识，已知π=3.1416，尝试以连分数解不定方程公元581～公元618年隋公元600年中国刘焯首创等间距二次内插公式，后发展出不等间距二次内插法（僧一行，724）和三次内插法(郭守敬，1280)公元618～公元907年唐（627－755年史称贞观之治）约公元625年中国王孝通著《缉古算经》，是最早提出数字三次方程数值解法的著作公元628年印度婆罗摩笈多著《婆罗摩历算书》，已知圆内接四边形面积计算法，推进了一、二次不定方程的研究公元656年中国李淳风等注释十部算经，后通称《算经十书》公元820年阿拉伯花拉子米著《代数学》，以二次方程求解为主要内容，12世纪该书被译成拉丁文传入欧洲约公元870年印度出现包括零的十进制数码，后传入阿拉伯演变为现今的印度－阿拉伯数码公元960～公元1279年宋约公元1050年中国贾宪提出二项式系数表（现称贾宪三角和增乘开方法）公元1100年阿拉伯奥马·海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根公元1150年印度婆什迦罗II著《婆什迦罗文集》为中世纪印度数学的代表作，其中给出二元不定方程x⒉=1+py⒉若干特解，对负数有所认识，并使用了无理数公元1202年意大利斐波那契著《算盘书》，向欧洲人系统地介绍了印度－阿拉伯数码及整数、分数的各种算法公元1247年中国秦九韶著《数书九章》，创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，相当于西方的霍纳法(1819)公元1248年中国李冶著《测圆海镜》，是中国现存第一本系统论述天元术的著作约公元1250年阿拉伯纳西尔丁·图西开始使三角学脱离天文学而独立，将欧几里得《几何原本》译为阿拉伯文公元1279～公元1368年元6公元1303年中国朱世杰著《四元玉鉴》，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题公元1325年英国布雷德沃丁将正切、余切引入三角计算公元14世纪珠算在中国普及约公元1360年法国奥尔斯姆撰《比例算法》，引入分指数概念，又在《论图线》等著作中研究变化与变化率，创图线原理，即用经、纬度（相当于横、纵坐标）表示点的位置并进而讨论函数图像公元1368～公元1644年明公元1427年阿拉伯卡西著《算术之钥》，系统论述算术、代数的原理、方法，并在《圆周论》中求出圆周率17位准确数字公元1464年德国雷格蒙塔努斯著《论一般三角形》，为欧洲第一本系统的三角学著作，其中出现正弦定律公元1482年欧几里得《几何原本》(拉丁文译本)首次印刷出版公元1489年捷克韦德曼最早使用符号＋、－表示加、减运算公元1545年意大利卡尔达诺的《大术》出版，载述了费罗(1515)、塔尔塔利亚(1535)的三次方程解法和费拉里(1544)的四次方程解法公元1572年意大利邦贝利的《代数学》出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论公元1585年荷兰斯蒂文创设十进分数(小数)的记法公元1591年法国韦达著《分析方法入门》，引入大量代数符号，改良三、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学的奠基者公元1592年中国程大位写成《直指算法统宗》，详述算盘的用法，载有大量运算口诀，该书明末传入日本、朝鲜公元1606年中国徐光启和利玛窦合作将欧几里得《几何原本》前六卷译为中文公元1614年英国纳皮尔创立对数理论公元1615年德国开普勒著《酒桶新立体几何》，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡公元1629年荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理法国费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法公元1635年意大利卡瓦列里建立“不可分量原理”公元1637年法国笛卡儿的《几何学》出版，创立解析几何学法国费马提出“费马大定理”公元1639年法国德扎格著《试论处理圆锥与平面相交情况初稿》，为射影几何先驱公元1640年法国帕斯卡发表《圆锥曲线论》公元1642年法国帕斯卡发明加减法机械计算机7公元1644～公元1911年清（1661～1796史称康乾盛世）公元1655年英国沃利斯著《无穷算术》，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号∞公元1657年荷兰惠更斯著《论骰子游戏的推理》，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。在此以前帕斯卡、费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论公元1665年英国牛顿一份手稿中已有流数术的记载，这是最早的微积分学文献，其后他在《无穷多项方程的分析》（1669年撰，1711年发表）、《流数术方法与无穷级数》（1671年撰，1736年发表）等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理公元1666年德国莱布尼茨写成《论组合的技术》，孕育了数理逻辑思想公元1670年英国巴罗著《几何学讲义》，引进“微分三角形”概念约公元1680年日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究公元1684年德国莱布尼茨在《学艺》上发表第一篇微分学论文《一种求极大极小与切线的新方法》，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号公元1687年英国牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，首次以几何形式发表其流数术公元1689年瑞士约翰I·伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生法国洛必达出版《无穷小分析》，其中载有求极限的洛必达法则公元1707年英国牛顿出版《广义算术》，阐述了代数方程理论公元1713年瑞士雅各布I·伯努利的《猜度术》出版，载有伯努利大数律公元1715年英国泰勒出版《正的和反的增量方法》，内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式公元1722年法国棣莫弗给出公式（cosφ＋isinφ）n=cosnφ+isinnφ公元1730年苏格兰斯特林发表《微分法，或关于无穷级数的简述》，其中给出了n!的斯特林公式公元1731年法国克莱罗著《关于双重曲率曲线的研究》，开创了空间曲线的理论公元1736年瑞士欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题公元1742年英国马克劳林出版《流数通论》，试图用严谨的方法来建立流数学说，其中给出了马克劳林展开公元1744年瑞士欧拉著《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生公元1747年法国达朗贝尔发表《弦振动研究》，导出了弦振