数学建模-物联网21-第六章作业

数学建模第六章作业姓名李伟东（2120509011）马思琦（2120509002）班级物联网21数学建模李伟东马思琦1第二题党员问题问题引入在英国，工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。求（1）自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？（2）在经过较长的时间后，各党成员的后代加入各党派的概率分布是否具有稳定性？分析概率分布子女父母工党党员保守党党员自由党党员工党党员0.50.40.1保守党党员0.20.70.1自由党党员0.40.20.4设)(1nx代表父母为工党党员的概率，)(2nx代表父母为保守党党员的概率，)(2nx代表父母为自由党党员的概率；)1(1nx，)1(2nx，)1(3nx分别代表子女为工党、保守党、自由党的概率。数学建模李伟东马思琦2)(4.0)(2.0)(5.0)1(3211nxnxnxnx；)(2.0)(7.0)(4.0)1(3212nxnxnxnx)(4.0)(1.0)(1.0)1(3213nxnxnxnx4.02.04.01.07.02.01.04.05.0p第三代各党员的概率计算得：22.038.04.013.059.028.013.05.037.02p自由党成员的第三代加入工党的概率是0.4。经过较长的时间后，各党成员的后代加入各党派的概率分布具有稳定性。编程：p=[0.50.40.1;0.20.70.1;0.40.20.4];a=[p'-eye(3);ones(1,3)];b=[zeros(3,1);1];p_limit=a\b结果：数学建模李伟东马思琦3经长时间各党成员的后代加入工党，保守党，自由党的概率分别为0.3265，0.5306，0.1429。数学建模李伟东马思琦4第三题受教育概率人数问题问题引入社会学的某些调查结果表明儿童受教育的水平依赖于他们父母受教育的水平。调查过程是将人们划分成三类：E类：这类人具有初中或初中以下的文化程度;S类：这类人具有高中文化程度；C类：这类人受过高等教育。当父或母（指文化程度较高者）是这三类人中的一类型时，其子女将属于这三类型中的任一种的概率由表给出。问（1）属于S类的人口中，其中父母之一受过高等教育，那么他们的子女总是可以进入大学，修改上面的转移矩阵。（3）根据（2）的解，每一类型人口的后代平均要经过多少代，最终都可以接受高等教育？子女父母ESCE0.60.30.1S0.40.40.2C0.10.20.7分析（1）数学建模李伟东马思琦57.02.01.02.04.04.01.03.06.0p第三代接受各教育的概率：54.025.021.026.032.042.019.032.049.02pS类人口中，其第三代将接受高等教育的概率是0.26.（2）子女父母ESCE-E0.60.30.1S-S0.40.40.2C-C001E-C001S-C001转移矩阵：1001001002.04.04.01.03.06.0p设)(1nx代表父母为E类的概率，)(2nx代表父母为S类的概率，)(2nx代表父母为C类的概率；)1(1nx，)1(2nx，)1(3nx分别代表子数学建模李伟东马思琦6女为E、S、C的概率。)(4.0)(6.0)1(211nxnxnx；)(4.0)(3.0.0)1(212nxnxnx)()(2.0)(1.0)1(3213nxnxnxnxC++编程：#includeiostream.hintmain(){doublex1=1,x2=1,x3=1;doublexa=0.6,xb=0.3,xc=0.1;inti=0,j=0,k=0;while(x10.001||x20.001){if(x10.001){x1=0.6*xa+0.4*xb;i++;}if(x20.001){x2=0.3*xa+0.4*xb;j++;}数学建模李伟东马思琦7x3=0.1*xa+0.2*xb+xc;xa=x1;xb=x2;xc=x3;}if(ij)coutE类人需要j代endl;elsecoutE类人需要i代endl;x1=1,x2=1,x3=1;xa=0.4,xb=0.4,xc=0.2;i=0,j=0,k=0;while(x10.001||x20.001){if(x10.001){x1=0.6*xa+0.4*xb;i++;}if(x20.001){x2=0.3*xa+0.4*xb;数学建模李伟东马思琦8j++;}x3=0.1*xa+0.2*xb+xc;xa=x1;xb=x2;xc=x3;}if(ij)coutS类人需要j代endl;elsecoutS类人需要i代endl;x1=1,x2=1,x3=1;xa=0.1,xb=0.2,xc=0.7;i=0,j=0,k=0;while(x10.001||x20.001){if(x10.001){x1=0.6*xa+0.4*xb;i++;}if(x20.001)数学建模李伟东马思琦9{x2=0.3*xa+0.4*xb;j++;}x3=0.1*xa+0.2*xb+xc;xa=x1;xb=x2;xc=x3;}if(ij)coutC类人需要j代endl;elsecoutC类人需要i代endl;return0;}结果：数学建模李伟东马思琦10E需要43代最终都可以接受高等教育；S需要42代最终可以接受高等教育；C需要36代最终可以接受高等教育。参考文献[1]周义仓赫孝良.数学建模实验,西安交通大学出版社,2007年。