搜索
《数学建模》实验指导书第1页《数学建模》实验指导书实验报告的格式姓名：学号：班级实验名称实验目的实验内容模型程序结果结果的分析试验一：数学软件Matlab的使用学时：2学时实验目的：了解Matlab软件的运行、基本操作、M文件的建立与使用。实验内容：（一）1.对以下问题，编制M文件：(1)用起泡法对10个数由小到大排序。即将相邻两个数比较，将小的调到前头；(2)有一个4×5的矩阵，编程求出其最大值及其所处的位置；(3)有一个函数yxyxyxf2sin),(2，写一程序，输入自变量的值，输出函数值。2.用plot,fplot绘制函数))cos(tan(xy图形。3.用ezplot绘制摆线：]2,0[,)cos1()sin(ttayttax的图形4.在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面。要求：（1）在图形上加格栅、图例和标注；（2）定制坐标；（3）以不同的角度观察马鞍面。《数学建模》实验指导书第2页5.画出圆锥面22yxz及旋转抛物面222yxz所围的立体图形（二）编程练习：利用Matlab编程，求“应急设施的位置问题的模型”的解。以上（一）、（二）可以任选其一。参考资料：Malab软件基础赵静，但琦，数学建模与数学实验（第2版），高等教育出版社实验二：Matlab微分方程的数值解学时：2学时实验目的：掌握用matlab进行微分方程的数值解。实验内容：1.对传染病模型00)0(,)0(,sssidtdsiiisidtdi进行数值计算输出结果，并在同一坐标系中画出i(t),s(t)的图形。再画出i~s的图形。从数值结果和图形中分别可以得到什么结论？2.在传染病模型中，估计最终未被感染的健康者的比例s与传染达到高峰时的mi（)10s。给定不同的00,,,is，分别用0ln1000sssis（1）)ln1(1000sisim（2）并分析所得结果。实验三：数据插值与拟合学时：2学时实验目的：了解数据插值与拟合的不同，掌握用Matlab进行插值和拟合.实验内容：1.根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型（Logistic模型）中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。表1美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口(×106)3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(×106)31.438.650.262.976.092.0106.5《数学建模》实验指导书第3页年份193019401950196019701980人口(×106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5提示：指数增长模型：rtextx0)(Logistic模型：011mrtmxxtxex可参考拟合函数：a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);2.某气象观测站测得某日6:00-18:00之间每隔2小时的温度如下：时间681012141618温度18202225302824试用三次样条插值求出该日6:30,8:30,10:30,12:30,14:30,16:30的温度。并画出图形比较结果3.已知lg(x)在[1，101]区间11个整数采样点x=1:10:101的函数值lg(x)，试求lg(x)的5次拟合多项式p(x)，并分别绘制出lg(x)和p(x)在[1，101]区间的函数曲线。大作业：黄河小浪底调水调沙问题，根据试验数据建立数学模型研究下面的问题：(1)给出估算任意时刻的排沙量及总排沙量的方法；（用三次B样条进行插值）(2)确定排沙量与水流量的变化关系．（采用拟合的方法）提示：MATLAB中关于插值的命令：分段线性插值y=interpl(x0,y0,x)其中x0,y0是节点对应的取值，x是要求的插值点的自变量的值，输出的y是对应的函数值.三次样条插值y=interpl(x0,y0,x，’spline’)或y=spline(x0,y0,x)其输入x0，y0，x和输出y同上.一维插值：Y1=interp1(X,Y,X1,'method')1.函数根据X、Y的值，计算函数在X1处的值。X、Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，允许的取值有'linear'(线性插值)、'nearest'(最近插值)、'spline'(三次样条插值)、'cubic'（三次多项式插值），缺省值是'linear'。多项式拟合：[P,S]=polyfit(X,Y,m)2.函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。3.其中X、Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量。