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出版社资源分配方案摘要：针对信息量不足且历史数据量少的问题，为了减小预测的误差，本文运用了灰色预测法对影响资源配置的因素进行了很好的预测，譬如2006年各个课程的销售量和计划准确度。数据处理方面，我们采用了数据处理功能强大的Excel,将所给的数据进行筛选和统计。在灰色预测法中，我们先利用01~04年的数据分别对各个课程05年进行预测，求得预测的误差率。若误差率小于20%，则采用该预测法来预测06年所需的数据，反之，应对数据进行进一步筛选，重新预测。灰色预测法有效地、合理地解决了本题的预测，并将销售量的预测误差控制在了15.51%以内。最后，我们在保证经济效益的前提下，将资源配置问题转化为线性规划问题，并用LINGO软件求得分配方案的全局最优解，总经济效益为74.697393*10个单位。具体方案如下表所示：各分社分配到的书号数分社名称计算机类经管类数学类英语类两课类分配书号数55461208472分社名称机械能源类化学，化工类地理，地质类环境类分配书号数49203026各分社123456书号数992338各分社789101112书号数738484各分社131415161718书号数243368各分社192021222324书号数64619354各分社252627282930书号数121763126各分社313233343536书号数40221148各分社373839404142书号数3653410各分社434445464748书号数810681214各分社495051525354书号数92101648各分社555657585960书号数222225各分社616263646566书号数484824各分社676869707172书号数854324关键词：灰色预测线性规划市场竞争力计划准确度满意度一、问题的重述1．1背景知识随着党中央国务院“十一五”发展规划的提出，我国的文化产业也受到了前所未有的重视，同时，“十一五”也宣告了出版产业面临着前所未有的挑战。“十一五”期间，出版发行业将面临因特网、手机短信、数字出版等科技发展引发的对出版环境的影响，不少出版社和发行单位已经或者正在开始着手对自身未来发展的思考和规划，这种现象本身也是出版业理性回归的一个重要标志。对于出版发行单位而言，战略规划的最大价值在于它的过程，在于培养一种在市场经济环境中的系统思考与应变能力，而不仅仅是规划的结果。根据加入WTO的承诺，2006年是我国出版分销行业全面放开的最后一年，深化体制改革以应对入世，正在成为出版发行行业的重中之重。行业对竞争力的关注前所未有的重视，任何研究报告、市场调查、行业排名都会触动出版社敏感的神经。教育出版对出版社的竞争力影响大，经营成为最主要的提高竞争力的手段，形成了相对稳定的竞争力优势。因此，占据出版业优势地位的教材出版业更注重对市场的调查研究，对市场做出科学的评估和预测，需要的就是一种科学的调查、评估和预测方法。1．2基本信息出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程做出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。1．3需要解决的问题本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，试根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下：1．提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，2．向出版社提供有益的建议。二、问题分析与名词解释2.1问题的初步分析本题背景是：某出版社总社汇总各个分社提交的出版需求计划，然后根据市场信息、在总社产能允许的条件下，将给定数量的书号进行分配，以期在此分配方案下，出版的图书产生最好的经济效益.由于企业的生产是市场导向的，因此市场信息是对分社计划进行调整的主要依据，同时要考虑产能的限制.这是一个资源配置的决策问题，因此需要分析决策的信息依据以及决策的逻辑过程.2.2名词解释计划销售量：表示由各门课程申请的书号数计算的总销售量；实际销售量：表示由分配到的书号数计算的总销售量；准确度：计划销售量与实际销售量的差别反应了计划的准确度；工作能力：指每人每年最多能够完成的书号个数；课程均价：表示A出版社同一课程不同书目的价格均值，该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制定教材单价；三、模型假设与基本符号说明3.1调查问卷的数据能够反映出版社的市场竞争力，出版社主要课程教材的市场占有率以及其他相关因素.3.2尽考虑.出版社所关注的72门课程.3.3“计划销售量”表示由各门课程申请的书号数计算的总销售量，“实际销售量”表示由分配到的书号数计算的总销售量，它们的差别能够反应计划的准确度.3.4总社对于各分社计划具有一定程度认可，以保持工作连续性，即出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半.3.5计划数与实际分配数的差距是由于出于本位利益或其他原因考虑，分社会主观夸大申请的书号数的数量.3.6出版社人力资源相对稳定，即暂不考虑新的人力资源计划以及各个部门人员总数的变化等情况，即历年平均值基本能够反映各部门的人员状况.3.7每个人员的工作能力相对稳定，即工作能力可用每人每年最多能够完成的书号个数予以刻画.3.8为了控制书号资源，总社每年可供分配的书号总数不得超过500个.3.9同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近，即用“课程均价”表示出版社同一课程不同书目的价格均值，出版社在定价时保持对所有教材利润率一致，在此原则上制定教材单价.3.10符号说明i表示课程代码，1,2,,72.ij表示自然年度代码，即1,2,3,4,5,6.j分别表示2001年，2002年，2003年，2004年，2005年，2006年.ijm表示代码为i的课程在第“2000+j”年的计划销售量.ijn表示代码为i的课程在第“2000+j”年的实际销售量.ijp表示代码为i的课程在第“2000+j”年分配到的书号数，j=1,2,3,4,5.ib表示2006年各分社向总社提出课程代码为i的课程的书号申请个数.ic表示代码为i课程教材的均价.()ij表示代码为i课程在“2000+j”年的“市场竞争力系数”.()ij表示代码为i课程在第“2000+j”年的申报需求量的“计划准确性因子”.ix表示课程代码为i的课程在第“2006”年实际分配到的书号数.k表示分社代码，即1,2,3,4,5,6,7,8,9k依次表示计算机类分社，经管类分社，数学类分社，英语类分社，两课类分社，机械能源类分社，化学、化工类分社，地理分社、地质类环境类分社.l表示个分社人员的分类代码，即1,2,3l依次表示策划人员、编辑人员、校对人员.1kld表示第k个分社第l类人员的数量.2kld表示第k个分社第l类人员的平均工作能力.四、模型准备4.1对原题附件数据的处理：4.1.1附件1的分析附件1是一个调查表，此问卷调查给出了调查的目的在于评估本出版社的市场竞争力，其中包括学生对教科书的满意度，同时通过是否使用本出版社的教材估计本出版社主要课程的市场占有率，以及市场竞争力的其他有关因素。附件1首先提出了3个问题，其中，从问题3S目前主修的专业类型来看，本文对25个专业进行了研究。其次，进入主问卷调查部分，分别对A出版社在同学们心中的排名、专业课程设置及教材的使用情况作了具体调查。从课程所属学科类别来看，学科主要分为9大类：①机械、能源类；②地理、地质类；③外语类；④环境类；⑤计算机类；⑥政治、社会学类；⑦经管类；⑧数学类；⑨化学、化工类。另外，从出版社代码名目表可以知道共有24个出版社，其中P115代表A出版社。4.1.2附件2的分析与数据统计附件2中建立的数据库，共有2001-2005五个数据表，每个表含有24个字段，并给出了与调查问卷相应的教材使用状况；数据Q2a课程名称一栏中1-72分别代表了A出版社所关注的72门课程，其相应的课程名称参见附件3或附件4；Q2g出版社代码一栏反应了市场中有代表性的24家出版社，其中P115是本题研究的A出版社代码；Q2j定价表示调查中教材的具体价格。根据附件2中2001~2005年的调查数据借助Excel软件[1]进行统计，可以得出A出版社第j年第i个课程的书籍在所有出版社中所占的比。统计结果见附录。4.1.3附件3的分析与数据统计对于附件3，给出了A出版社所关注的72门课程2001~2005年五年的计划和实际销售量，并在注释中给出了“计划销售量”表示由各门课程申请的书号数计算的总销售量，“实际销售量”表示由分配到的书号数计算的总销售量的定义，它们的差别反应了计划的准确度。就2001~2005年的计划销售量和实际销售量数据，我们可以借助灰色数列)1,1(GM模型预测出2006年的计划销售量与实际销售量。准确度用表达式表示即为：计划计划销售量实际销售量计划销售量准确度针对前5年的数据，计划准确度的定义可取2001~2005年总的准确度的均值。4.1.4附件4的分析与数据统计附件4给出了01~05年五年时间各门课程分得的书号个数，以及06年各门课程提出的书号申请个数。其中课程均价表示A出版社同一课程不同书目的价格均值（假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近），该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制定教材单价。为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。然而出于本位利益或其他原因考虑，分社主观夸大申请的书号数，将会造成计划数与实际分配数的差距，在此，我们不考虑主观因素的影响，而以各分社的实际情况加以申请。根据附件4中2001~2005年各类学科书号量的总计结果，可统计出五年内9类学科总的书号数为500，第2006年的申请书号量为784，其值远大于总的书号量，说明分社在申请书号量时进行了主观夸大。具体统计结果见下表：书号统计表年分学科2001年2002年2003年2004年2005年2006（申请量）计算机类6469776973110经管类373943394156数学类147148153150146222英语类9587778385120两课类444842504472机械能源类404240383960化学、化工类242520171930地理、地质类222123272740环境类272125272640总书号5005005005005007504.1.5附件5的分析与数据统计附件5在暂不考虑新的人力资源计划的情况下，给出了各分社人力资源的细目表，根据附件5中的数据，可计算出各类学科所对应的策划人员、编辑人员、校对人员的总工作能力，单个人员平均工作能力总人员数量总的工作能力，具体结果见下表：4.2有关系数的介绍各个分社提出的出版需求计划是决策的基础，而市场信息是调整分社计划达到效益最大化的主要调节依据.在以上总体结构下，需要将各个分社的计划信息和市场信息的信息产生结构分析清楚.4.2.1分社计划信息在附录4中给出了各个分社06年申请的书号计划数，即分社所属课程的计划数的列表.该出版社中，分社是按学科划分的，学科之下又有若干课程，问题的决策对象可以分两级：课程级以及学科级.也就是说，可以以课程作为基本分配对象，学科数据可以通过汇总得到；也可以先将数据汇总到学科，然后以学科作为配置单位.两种方法计算结