数学必修3统计综合练习题

1第二章统计章末综合检测2一、选择题1．①学校为了了解高一学生情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为()A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样2．下列说法中，正确的是()①数据4,6,6,7,9,4的众数是4和6；②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；③平均数是频率分布直方图的“重心”；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．A．①②③B．②③C．②④D．①③④3．在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的是()4．某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A．80B．40C．60D．205.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图2­2­11，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50,60)之间应抽取的人数为()图2­2­11A.10人B.15人C.25人D.30人6．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为23.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为()①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．A．1B．2C．3D．47．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[60,70)内的汽车辆数大约是()A．8B．80C．65D．708．某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是()A．高一的中位数大，高二的平均数大B．高一的平均数大，高二的中位数大C．高一的平均数、中位数都大D．高二的平均数、中位数都大9．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的回归方程为()A.y^＝x－1B.y^＝x＋1C.y^＝88＋12xD.y^＝17610．某工厂对一批产品进行了抽样检测，是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制了频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是()3A．90B．75C．60D．45二、填空题11．为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一学生抽取的人数是________．12．某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．13．某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下一组数据：广告费24568销售额3040605070则回归方程为________．14．甲、乙两种冬小麦试验品连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)：品种第一年第二年第三年第四年第五年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是________．15．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为________．众数为________。中位数为________。三、解答题16．某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：440．0240.0039.9840.0039.9940．0039.9840.0139.9839.9940．0039.9939.9540.0140.0239．9840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率频率组距[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.01,40.03]合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．17．某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512554528549536556534541522538乙：515558521543532559536548527531(1)用茎叶图表示两学生的成绩；(2)分别求两学生成绩的中位数和平均数．18．农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；5(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．19．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转·秒－1)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果y对x有线性相关关系，求回归方程；(3)若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？