数学必修五第一章单元测验试题

数学必修五第一章单元测验试题一、选择题（每题5分，共25分）1．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=3，则边b=（）A.52B.42C.32D.222．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()A．2B．6C．2或6D．273．在△ABC中，已知sin:sin:sin4:3:2ABC；则cosA等于（）A．23B．14C．13D．234．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则ABBC的值为（）A．19B．-14C．-18D．-195．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于2km，灯塔A在C北偏东45°，B在C南偏东15°，则A，B之间的距离为（）A.23kmB.33kmC.43kmD.53km二、填空题（每题5分，共20分）1．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形2．若△ABC的面积为4222cba，则内角C等于_______________.3．在ABC△中，3cos,21,5BABBC且则ABC△的面积是，4．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60º的视角，从B岛望C岛和A岛成75º的视角；则B、C间的距离是海里.三．解答题：（每题10分，共55分）1．（1）在ABC△中，2,2,,4abA求B；（7分）（2）在ABC△中，23,6,3abA，求B。（8分）5、在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求b。奎屯王新敞新疆6、设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，3cos()cos2ACB，2bac，求B。已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，三内角A，B，C成等差数列，则sinC=.2．在ABC△中，274sincos2,5,722ABCabc,(1)求角C的大小，（2）求ABC△的面积。（13分）3．如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135，求BC的长．（13分）4．设ABC△的内角ABC，，所对的边长分别为abc，，，且cos3aB，sin4bA．（Ⅰ）求边长a；（Ⅱ）若ABC△的面积10S，求ABC△的周长l．（14分）