数学必修四测试题

1高一数学必修四期末测试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、sin330（）A、12B、32C、12D、322、设是第四象限角，12cos13，则sin（）A、513B、513C、512D、5123、函数)2x2sin(2y是()A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为的偶函数D、周期为的奇函数4、为了得到函数Rxxy),32cos(的图象，只需把函数xy2cos的图象（）A、向左平行移动3个单位长度B、向右平行移动3个单位长度C、向左平行移动6个单位长度D、向右平行移动6个单位长度。5、sin43cos13cos43sin13（）A、12B、12C、32D、326、已知1cos24，则2sin（）A、12B、34C、58D、387、下列结论中正确的是（）A、OAOBABB、0ABBAC、00ABD、ABBCCDAD8、已知向量(12)a，，(4)bx，，若向量ab∥，则x（）A、21B、21C、2D、29、已知向量a，b满足1,4,ab且2ab,则a与b的夹角为（）A、3B、4C、6D、210、函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）2A、)32sin(2xyB、)322sin(2xyC、)32sin(2xyD、)32sin(2xy二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．11、若扇形的弧长是4cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是cm2。12、已知,ab均为单位向量，它们的夹角为060，那么ab_______。13、求值：0000tan20tan403tan20tan40_____________。14、设,都是锐角，且45sin,cos()513，则sin_____________。三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(本小题满分12分)（1）已知2tanx，求xcosxsinxcosxsin的值；（2）化简)23cos()sin()25sin()2cos()tan()2cos(。16.(本小题满分12分)已知()sin3cosfxxxx(R)。（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值，并指出此时x的值。317.(本小题满分14分)已知向量)4,3(a，)x,9(b，)y,4(c，且b//a，ca。（1）求b和c；（2）求ba2与ca的夹角的余弦值。18．(本小题满分14分)已知函数()sin(),(0)fxx，()fx图像相邻最高点和最低点的横坐标相差2，初相为6。（1）求()fx的表达式；（2）求函数()fx在[0,]的单调递减区间。419.（本小题满分14分）已知]2,0[A角，且满足2cos2)62sin()62sin(2AAA。（1）求角A的取值集合M；（2）若函数xkxxfsin42cos)(（0k，Mx）的最大值是23，求实数k的值。20．(本小题满分14分)已知向量)Rx)(1,2x(sinn),1,2xcos2(m，设函数()1fxmn。（1）求函数()fx的值域；（2）已知锐角ABC的三个内角分别为,,,ABC若53(),(),135fAfB求)(BAf的值。